O que determina a melhor velocidade de planeio?

Basicamente, quanto mais rápido você vai, mais força de sustentação e arrasto uma asa produzirá. Esses dois valores não são proporcionais, no entanto. Ao acelerar, a quantidade de arrasto produzida é maior do que a quantidade extra de sustentação – é por isso que você precisa de potência adicional para manter o nível em velocidades mais altas.

Quando você vai mais devagar, a quantidade de arrasto vai reduzir mais do que a quantidade de sustentação produzida – pelo menos por um tempo. É por isso que ir devagar é melhor em termos de distância de planagem. A quantidade de “arrasto por sustentação” é muito baixa. No entanto, desacelerando além de um certo ponto, a asa começará a produzir menos sustentação rapidamente, porque o fluxo de ar se separa da asa . Isso é conhecido como um estol. A melhor velocidade de planeio é aquela na qual o arrasto é o mais baixo possível enquanto a asa ainda está produzindo uma quantidade relativamente grande de sustentação.

Isso é ilustrado em uma velocidade polar, como esta:

A linha preta indica a taxa de afundamento para uma determinada velocidade no ar. A velocidade ideal de planeio é a velocidade correspondente ao ponto onde a linha vermelha toca a linha preta (Vbg).

A linha vermelha é uma linha reta que vai de (0,0) e toca a velocidade polar em exatamente um ponto.

Uma mudança na massa da aeronave mudará a curva ao longo do eixo vertical, e é por isso que uma aeronave mais pesada tem uma melhor velocidade de planeio maior do que uma mais leve. O ponto de intersecção entre as linhas preta e vermelha mudaria para a direita conforme a linha preta fosse deslocada para baixo e vice-versa.

Comentários

• Agora Eu tenho uma pergunta, de acordo com o gráfico em Vmd a taxa de afundamento é menor e com isso posso permanecer no ar por mais tempo. E em Vbg a taxa de dissipação é maior. Então, por que minha melhor velocidade de planeio não é a velocidade de Vmd? Por que é uma velocidade mais alta na qual a taxa de afundamento é maior?
• No Vmd você está realmente afundando mais devagar, mas também está se movendo para frente mais devagar. Seu tempo no ar será maior, mas você cobrirá uma distância menor porque sua velocidade de avanço é mais lenta. Vmd / dissipador mínimo é a velocidade que o manterá no ar por mais tempo. O Vbg / best glide é a velocidade que permite cobrir a maior distância.

O máximo fatores importantes para a melhor velocidade de planeio são a carga da asa da aeronave, a densidade do ar, a proporção da asa e a qualidade aerodinâmica da aeronave.

A aeronave deve criar sustentação igual à sua. peso. O arrasto para fazer isso varia com a velocidade no ar e, para encontrar o ponto onde a razão de planeio atinge seu máximo, o arrasto deve ser mínimo . Para encontrar essa velocidade, descrevemos o arrasto matematicamente como a soma de dois componentes:

1. Arrasto parasítico, que aumenta com o quadrado da velocidade no ar.Expressamos isso como o arrasto de sustentação zero, um componente de arrasto que é independente da sustentação: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
2. Arrasto dependente de sustentação ou induzido que diminui com o inverso do quadrado da velocidade no ar: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $

Agora ajuda a encontrar o coeficiente de sustentação para criar o levantamento necessário a uma determinada velocidade: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ que, quando inserido na fórmula para arrasto induzido , produz $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Agora, deve ser óbvio que o arrasto induzido é de fato proporcional ao inverso da velocidade de vôo ao quadrado. Podemos simplificar um pouco inserindo $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ e expressar o arrasto total como a soma de ambos os componentes: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ A seguir, diferenciamos em relação à velocidade $ v $ e precisamos definir o resultado como zero para chegar a uma equação para a velocidade de arrasto mais baixo: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Aí está: A melhor velocidade de planeio é proporcional à raiz quadrada de ambas as asas de carregamento $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ e o inverso de densidade do ar $ \ rho $, e o quarto raiz do inverso da razão de aspecto $ AR $, o fator de Oswald $ \ epsilon $ e o coeficiente de arrasto zero-lift $ c_ {D0} $. O fator de Oswald é uma medida da qualidade da produção de sustentação e está próximo da unidade na maioria dos casos.

Nomenclatura:
$ c_ {D0} \: $ coeficiente de arrasto de sustentação zero
$ c_L \: \: \: $ coeficiente de elevação
$ S \: \: \: \: \: $ área de referência (área da asa na maioria dos casos)
$ v \: \: \: \: \: $ velocidade do ar
$ \ rho \: \: \: \: \: $ densidade do ar
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ dots $
$ AR \: \: $ proporção da asa
$ \ epsilon \: \: \: \: \: $ fator de Oswald da asa
$ m \: \: \: \: $ massa da aeronave
$ g \: \: \: \: \: $ aceleração gravitacional
$ b \: \: \: \: \: \: $ envergadura

Comentários

• Esta é a mesma que a velocidade máxima L / D (Vldmax)?
• @MaxvonHippel: Sim. Arrasto mínimo em elevação constante significa que L / D está no máximo.

( é mais simples do que parece à primeira vista )

Se você está em uma certa altura, tem uma certa quantidade de energia potencial (ou energia de altura). A única coisa que você pode fazer é para convertê-la em energia cinética (ou velocidade, que cria sustentação). O problema: o arrasto também consome energia. Portanto, toda a energia que você perde devido ao arrasto significa uma perda de energia cinética (= velocidade) e, portanto, uma perda de sustentação .

A questão na verdade é: como reduzir o arrasto ao mínimo?

Na verdade, é muito simples: existem aproximadamente dois tipos diferentes de arrasto :

• arrasto induzido , induzido pelo ângulo de ataque do avião. Quanto mais o nariz sobe (portanto, quanto menor a velocidade no ar), maior será o arrasto induzido. Esta é uma relação exponencial.

• arrasto parasita , vem do ar e é o arrasto “usual” que você também sente com um carro ou bicicleta. Depende exponencial da velocidade do ar.

O arrasto total consiste na soma de ambos. O mínimo é a melhor velocidade de planeio .

Comentários

• Não ‘ a melhor velocidade de planeio seria um pouco mais rápido do que a velocidade mínima de arrasto (já que, por definição, o avião cobre mais distância por unidade de tempo em velocidades mais altas?)
• Claro. Mas seu objetivo não é voar a maior distância no menor tempo, o que significa que a velocidade é irrelevante , apenas a eficiência importa. Se você perder, digamos, 500 pés, é melhor precisar de 2 minutos para isso com uma velocidade de 50 nós em vez de 1 minuto com uma velocidade de 70. Procuramos apenas a melhor relação altura-perda versus distância percorrida. Não nos importamos com o tempo, é completamente irrelevante.

Eu nunca Já ouviu falar do termo velocidade máxima de planeio, não há nenhuma limitação especial para a velocidade com que você pode voar um c152 sem um motor em vez de com ele funcionando.Acho que você está falando sobre a melhor velocidade de planeio , também conhecida como Vbg, que é a velocidade que dá a você o mais longe distância horizontal percorrida por unidade de altura perdida. Se bem me lembro, 60kts é o melhor planeio com flaps estendidos, 65kts é o melhor planeio sem flaps.

A melhor velocidade de planeio realmente varia com base no peso, assim como a maioria das velocidades em V. Um avião mais pesado significaria um Vbg mais rápido e um mais leve, um Vbg mais lento. Em um c152, a diferença é muito pequena, talvez 2 kt em qualquer direção, portanto, dar uma resposta de 1 velocidade faz sentido, pois é fácil de lembrar. A melhor velocidade de planeio em um avião grande varia muito mais e precisa ser calculada com base em estimativa de peso nesse ponto do voo.