Pela lei de Coulomb, sabemos que $ \ epsilon_0 $ significa permissividade no espaço livre . Sua unidade é $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (coulomb ao quadrado por Newton por metro quadrado). Mas o que significa fisicamente ?
Por exemplo, pressão de 1 Pa significa 1 força de Newton aplicada perpendicularmente em uma área de 1 metro quadrado. De forma semelhante, alguém pode descrever $ \ epsilon_0 $?
Comentários
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Resposta
Vem da lei eletrostática de Coulomb:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
para a força entre duas cargas $ q_1, \, q_2 $ espaçado por uma distância $ r $.
Então $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ é simplesmente a força entre duas cargas de um coulomb cada espaçado em uma distância de 1 metro. O $ {\ rm C ^ 2} $ na definição da unidade significa que, se qualquer uma das cargas for multiplicada por um fator, a força será proporcionalmente dimensionada: se ambas forem multiplicadas pelo mesmo fator, a força assim, escala por esse fator ao quadrado (olhe para o lado direito da equação). Da mesma forma, o $ {\ rm m ^ {- 2}} $ na definição significa que a força escala inversamente com a distância ao quadrado (da mesma forma uma pressão tem $ m ^ {- 2} $ em suas unidades porque se você multiplicar os comprimentos laterais do quadrado, uma força age o n, você diminui a força por esse fator ao quadrado). Portanto, se você reorganizar a equação como $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ ambos os lados precisam ter as mesmas unidades, portanto, as unidades que você vê.
Por que chamamos a constante de escala $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ em vez de algo simples $ G $ constante, bem, isso é simplesmente uma questão de gosto. Torna outra forma da lei (a lei de Gauss) mais fácil de escrever. Mas um sistema perfeitamente bem definido de constantes físicas poderia ter sido definido com a constante definida da maneira “mais simples”. Na verdade, na lei da gravitação universal de Newton (que também é uma lei do inverso do quadrado), esse é o caminho que os físicos volúveis historicamente escolhemos seguir!
Resposta
Talvez uma resposta um pouco mais fácil de seguir, com base no site do Quora
A permissividade de espaço livre é um número que nos permite descrever quão facilmente (ou quão difícil) é para linhas elétricas de força passarem pelo ar, água ou qualquer outro meio.
É chamado de permissividade devido ao quanto uma determinada substância “permite” que linhas de campo elétricas (ou magnéticas, no caso do magnetismo) passem por eles.
Imagine uma carga positiva colocada no espaço livre, você sabe que todas as suas linhas de forças são direcionadas para fora com distâncias iguais entre elas, mas se colocarmos um material através do qual as linhas de campo elétrico passam mais facilmente do que espaço livre, do que sua permissividade é mais comparado ao espaço livre e, portanto, mais linhas elétricas de força passarão por ele e, mais importante, varia com a variação do meio.
Assim, para algumas substâncias, as linhas de campo elétrico passam facilmente, e para outras, dependendo da sua composição, não.