O que “ frequência ” significa para vários tipos de sinais?

O principal insight que Fourier teve quando desenvolveu a análise de Fourier é que qualquer função absolutamente integrável (obrigado Jason R) pode ser representada como a soma ponderada de senos e cossenos. Explicar por que isso é verdade está muito além do escopo desta resposta. Eu sugiro que você estude a teoria de Fourier para entender isso melhor.

Comentários

• +1 para a resposta sucinta. É ' difícil encontrar uma resposta detalhada o suficiente para abordar todas as preocupações ' do OP. Um detalhe: matemáticos rigorosos (não muitos deles por aqui) apontariam que a transformada de Fourier (ou série de Fourier) pode ' t ser aplicada a qualquer função arbitrária. Uma condição suficiente para uma função ' s transformada de Fourier existir é que ela seja absolutamente integrável: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Frequentemente este é o caso. E, para a série de Fourier, a função $ x (t) $ deve ser periódica (também com algumas ressalvas para garantir que a série converge).
• então seria correto dizer que a voz humana não é baseada em uma frequência, há um número ilimitado de frequências em cada voz humana?
• Sim, a voz humana não é de frequência única (se fosse, soaria como um tom sinusoidal). Estritamente falando, qualquer sinal de duração finita possui largura de banda infinita. Porém, a maior parte da energia da voz humana está concentrada em uma faixa de apenas alguns kHz de largura. Nessa banda, há um número ilimitado de frequências no sentido de que a frequência é contínua e não discretamente avaliada, mas, novamente, que ' é apenas um detalhe da matemática que não é ' t realmente importante na prática. Se você ' estiver interessado em aprender mais sobre o espectro da voz humana para vários sons, isso ' já é um tópico completo.

Palavras significam coisas diferentes para pessoas diferentes. Às vezes, coisas aproximadas. Por exemplo, os eventos repetidos podem não ser exatamente idênticos, mas apenas “aproximadamente” ou parcialmente idênticos. Ou que a taxa de repetição varie “ligeiramente”. Onde as palavras aproximadamente e ligeiramente podem variar em significado também.

Em termos de processamento de sinal, pode-se ver seu sinal de voz como composto da soma de sinais periódicos puros e sinais totalmente não periódicos, de modo que os eventos repetidos parecem ocultos para você, mas podem ser extraídos por várias formas de análise (como um DFT / FFT).

O mesmo com as imagens.

Além disso, o termo frequência é frequentemente usado para a repetição de componentes sinusoidais puros ou para padrões maiores de aparência não senoidal que o ouvido humano é bom em detectar repetições muito aproximadas (às vezes quase ocultas), chamadas de “tom”.

Acho que a definição de frequência é não. de ocorrências de um evento repetido é válido apenas para eventos periódicos. Em outros casos, podemos dizer que a frequência tem algo a ver com a mudança na taxa de algo. Se algo muda rapidamente, dizemos que é de alta frequência, enquanto se essa variável não muda rapidamente, ou seja, muda suavemente, dizemos que é de baixa frequência. E como outros também disseram, existem maneiras de interpretá-lo quantitativamente usando FT para sinais estacionários ou a Transformada Wavelet para sinais não estacionários.

Frequência em vez de tomar como ciclos / s se você tomar isso como a taxa de mudança do sinal, então você pode entender , na frequência da imagem é a mudança no valor de intensidade (ou cor), como a frequência perto das bordas é alta porque há uma mudança nítida nos valores de intensidade.