Os primeiros reis dizem que pi = 3?

É difícil entrar na mente de pessoas de outras culturas, especialmente quando estamos separados pelo tempo como bem como a distância. E o principal problema aqui é cultural: temos uma expectativa de maior precisão do que os antigos. As outras respostas sugerem isso, mas IMO eles não apreciam totalmente a divisão entre os níveis de precisão modernos e antigos.

Existem vários motivos pelos quais não podemos “usar as medidas em 1 Reis 7:23 para calcular pi:

• As outras respostas estão no caminho certo em relação ao arredondamento. momento em que o Tanach foi escrito, o ponto decimal não havia sido inventado. Portanto, se o diam se fossem 9,55 côvados, simplesmente não haveria maneira de registrar isso, exceto arredondar para o côvado mais próximo. Isso, entretanto, não prova que o diâmetro era de 9,55 côvados. Simplesmente não podemos saber com maior precisão.

Mas há mais razões para incerteza:

• A côvado não era um padrão uniforme de distância. Era sobre o comprimento do antebraço, do cotovelo à ponta do dedo médio ou do cotovelo à base da mão. Além disso, o comprimento do braço varia de pessoa para pessoa. Como podemos saber se a “linha de 30 côvados” medindo a circunferência usa o mesmo côvado que a medida de 10 côvados transversalmente?
• Podemos dizer com certeza que a linha de 30 côvados se encaixa perfeitamente em torno da circunferência com ambas as extremidades se tocando e sem sobreposição? A tradução ESV acima não leva necessariamente a essa implicação, embora alguns outros o façam .

Observe também:

• Ao contrário das passagens que pretendem ser instrucionais (por exemplo, Êxodo 26: 1-6 ), onde a especificidade é relativamente importante, este um é meramente descritivo. Não precisa ser consultado por trabalhadores que tentam construir o objeto de acordo com as especificações. O objeto já existia.
• Esta passagem não é um problema de palavras de um antigo livro de geometria, onde o trabalho do leitor é calcular o valor de pi. Seu propósito é descrever um objeto no templo. Para esse propósito, os números redondos “10 côvados” e “30 côvados” dariam à maioria das pessoas da época uma boa ideia de seu tamanho.

Concluindo:

Existem muitos fatores que pesam contra o uso dos números nesta passagem como uma equação matemática precisa. Nosso desejo de precisão do ponto decimal perde o ponto da Escritura e diz mais sobre o mundo moderno do que sobre Deus.

Comentários

• +1 apenas para a conclusão. Apontar a diferença de gênero entre o que foi escrito e como algumas pessoas tentam ler também é muito apropriado.
• Para obter mais informações sobre como o pi era estimado nos tempos antigos, consulte este artigo . Os egípcios aparentemente usaram uma estimativa de 22/7 (que Eu mesma aprendi na escola). Os detalhes de como eles podem ter aplicado o conhecimento para construir pirâmides podem ser encontrados aqui .Claro, existem muitas teorias estranhas sobre como os egípcios podem ter aprendido a construir as pirâmides e a maioria delas é um beliche. 😉

Muitas explicações diferentes foram propostas. O melhor artigo que li sobre o assunto é O número Pi na Bíblia da Abarim Publications.

Vou começar com o que Acho que é a explicação óbvia e correta, então mencione algumas outras explicações (mencionadas, por exemplo, no artigo acima).

10 ≠ 10,0 (em vez disso, “10” significa (10,0 ± 0,5))

1 Reis 7:23 não diz nada sobre o valor de pi. Ele apenas menciona dois valores:

• um diâmetro de “10 côvados”
• uma circunferência de “30 côvados”

Agora, imagine que o diâmetro fosse de 9,55 côvados. O autor provavelmente ainda teria escrito “10 côvados” em vez de ir para a medida exata. Você não deveria se surpreender que

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Que é bem próximo de pi. Claro, “30” não é exato também. De qualquer forma, está claro que para x/y = pi, podemos ter x ≈ 30 e y ≈ 10. Também podemos calcular o intervalo possível para pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Outras explicações

Existem muitas outras explicações, que na minha opinião são mais complicado do que o óbvio. Alguns deles podem ser verdade, mas não precisamos presumir. Os créditos de grande parte da lista vão para o artigo O número Pi na Bíblia .

• A borda do mar era de uma largura finita. O diâmetro foi medido do lado de fora, e a circunferência do lado de dentro.
• O topo da borda se projeta para fora. A circunferência é medida a partir da parte inferior, enquanto o diâmetro é medido a partir do topo.
• O mar era na verdade oval, não circular.
• O versículo inclui uma mensagem codificada em hebraico , e calculando valores numéricos e usando alguma matemática, chegamos a pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• Uma variedade de explicações não científicas, como …
  • A Bíblia não é um livro didático de ciências, então não há problema!
  • É um milagre. As medições não são fisicamente possíveis, mas Deus está acima da física.
  • Na verdade pi = 3 conforme revelado por Deus, e devemos adaptar nossas idéias científicas feitas pelo homem de acordo.

Comentários

• Isso ‘ é adorável buraco do coelho você me fez pular. 😉 O artigo menciona isso para um engenheiro, π ≈ 3, que é um resumo muito bom.
• Usando o conceito de Figuras significativas , a matemática está correta. Heh … Acho que, por falar nisso, quem quer que tenha dito a coisa era um círculo perfeito de qualquer maneira. ” A rodada ” é descritiva, não matemática.

Para começar, compare o círculo que o diâmetro que recebemos faria com o círculo que a circunferência que recebemos faria:

Visto que uma circunferência é π vezes o diâmetro, um círculo “puro” de 10 côvados de diâmetro, como descrevemos o mar, teria 10π côvados de circunferência, ou aproximadamente 31,4 côvados.

Agora, como a circunferência atribuída ao nosso mar é de apenas 30 côvados, ela representa um círculo menor , que tem 30 / π ou cerca de 9,55 côvados de diâmetro.

Ou para tabulá-lo:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Dado que, temos dois diâmetros diferindo em cerca de 0,45 côvados (cerca de oito polegadas em um Côvado de 18 polegadas – uma diferença considerável).

Visto que sabemos que o mar era um objeto físico e não um círculo limitado por uma linha infinitesimal, podemos compreender com segurança que o mar deve ter alguma espessura; neste terreno, não seria absurdo tomar a dimensão mais curta como a medida interna e a dimensão mais longa como a medida externa, e ver aonde isso nos leva.

Dividindo a diferença nos diâmetros pela metade , isso faria com que a parede ao redor do nosso mar tivesse pelo menos 0,25 côvados de espessura – ou seja, cerca de dezoito polegadas em cada extremidade do mar, assumindo um côvado de 18 polegadas.

Temos alguma autoridade para presumir que este é o caso e dizer que o mar tinha cerca de dez centímetros de espessura?

Alguns versículos depois disso, temos 1 Reis 7:26 , que nos dá isso imediatamente:

Sua espessura tinha a largura de um palmo , e sua borda era feita como a de uma xícara, como a flor de um lírio. Detinha dois mil banhos.

A largura de mão como unidade de medida geralmente é dado entre três e quatro polegadas.

(O site “ Número Pi na Bíblia ” com link em outro lugar fornece como refutação a este tipo de argumento a declaração “O escritor faz Certifique-se de que nenhuma dúvida permanece: tanto o diâmetro quanto a circunferência são tomados de forma geral. “- embora eu” não tenha certeza de como ele vê isso.)

Comentários

• Bem-vindo à Hermenêutica Bíblica! Esta é uma resposta bem fundamentada. Eu também me pergunto por que essa explicação foi descartada tão rapidamente naquele artigo.
• @MukeTever I don ‘ t entenda o que você ‘ está dizendo. Se a circunferência fosse 30 e o diâmetro real 9,55, medindo o diâmetro no interior de uma espessura de 0,225 parede renderia 9,10. Você pode esclarecer?
• Eu ‘ estou começando a assumir que este é o argumento de borda saliente, que eu acho que é o mais verossímil um daqueles assumindo valores exatos de 30,0 e 10,0. É ‘ apenas redigido de uma maneira que eu tenho dificuldade em entender (ESL, desculpe).
• @Dancek O mesmo argumento pode ser usado para uma borda protuberante; Pensei apenas na espessura do próprio mar. O argumento é provavelmente o mesmo para qualquer forma que leve em consideração a espessura, bem como a circunferência e o diâmetro dados.
• (+1) Esta parece ser a melhor resposta para mim. O diâmetro seria uma informação útil se você quiser passar a tigela por uma porta ou algo assim. A circunferência seria mais útil para fazer referência à quantidade de água que ela pode reter. Portanto, parece razoável fazer referência a ambas, medidas ligeiramente diferentes na forma como foram referenciadas.

nem mesmo sabemos qual é o valor numérico real de pi. Quando escrito como um número, sempre será arredondado. A pergunta é: em qual casa decimal você acreditará que a Palavra de Deus é verdadeira? A centésima casa decimal, a milésima casa decimal? Estou supondo que, para a maioria, nunca haverá casas decimais suficientes. Para mim, pi = 3 é perto o suficiente.

Comentários

• +1 para uma resposta de bom senso, embora você não tenha ‘ realmente adicionado muito que não ‘ já foi dito;)
• Para mim, este é o dígito 1614. Visto que olhando a partir do dígito 1611, o ano em que a Versão Autorizada foi publicada, e terminando no dígito 1614, os dígitos são 1614, que por si só é uma referência a e, já que Napier ‘ s trabalho sobre logaritmos foi publicado naquele ano (1614), isso conecta a bíblia, pi, e e o poder de Deus. Existem muitas coisas semelhantes além disso. >

De uma postagem de Cecil Adams, também conhecido como The Straight Droga

Em 150 DC, um rabino e estudioso hebreu chamado Neemias tentou explicar a anomalia em Crônicas dizendo que o diam O eter da banheira era de 10 côvados de borda externa a borda externa, enquanto a circunferência de 30 côvados era medida em torno da borda interna. Em outras palavras, a diferença entre a noção bíblica de pi e o valor real pode ser explicada pela largura das paredes da banheira. Que tal isso para sapateado, hein?

Vamos dar uma olhada em todas as medidas (de tempo, comprimento, superfície e volume) envolvidos em 1 Reis 6 a 7 , descrevendo a construção de Salomão “s Temple :

1 Reis 6: 1 No quatrocentos e oitenta ¹ ano após (o Êxodo), no quarto ano de Salomão, no segundo mês.

¹ _{A Septuaginta tem quatrocentos e quadragésimo .}

1 Reis 6: 2 O comprimento era sessenta côvados e sua largura vinte côvados e a altura deles trinta côvados.

1 Reis 6: 3 Vinte côvados era o seu comprimento; e dez côvados era sua largura.

1 Reis 6: 6 A câmara inferior tinha cinco côvados de largura e o meio tinha seis côvados de largura, e o terceiro tinha sete côvados de largura.

1 Reis 6:10 Câmaras, cinco côvados de altura.

1 Reis 6:16 Ele construiu vinte côvados nas laterais da casa.

1 Reis 6:17 A casa, isto é, o templo anterior, tinha quarenta côvados de comprimento.

1 Reis 6:20 Vinte côvados de comprimento e vinte côvados em bre adth e vinte côvados de altura.

1 Reis 6:23 Dois querubins de oliveira, cada dez côvados de altura.

1 Reis 6:24 Cinco côvados era a asa do querubim, e cinco côvados era a outra asa do querubim: da extremidade de um asas até a extremidade da outra foram dez côvados.

1 Reis 6:25 O outro querubim tinha dez côvados.

1 Reis 6:26 A altura de um querubim era dez côvados, e o mesmo aconteceu com o outro querubim.

1 Reis 6:31 Portas de oliveira: o lintel e os postes laterais eram uma quinta parte da parede.

1 Reis 6:33 A porta dos postes de oliveira do templo, uma quarta parte da parede.

1 Reis 6: 37 No quarto ano, no ( segundo ) mês.

1 Reis 6:38 No décimo primeiro ano, no oitavo mês , foi a casa concluída. Ele também teve sete anos para construí-lo.

1 Reis 7: 1 Salomão estava construindo sua própria casa treze anos.

1 Reis 7: 2 O o comprimento era cem côvados e a largura cinquenta côvados e sua altura trinta côvados.

1 Reis 7: 6 O comprimento era cinquenta côvados, e sua largura trinta côvados.

1 Reis 7:10 Pedras de dez côvados, um nd pedras de oito côvados.

1 Reis 7:15 Dois pilares de latão, de dezoito côvados de altura cada: e uma linha de doze côvados cobriam qualquer um deles.

1 Reis 7:19 Os capítulos que ficavam no topo das colunas, quatro côvados.

1 Reis 7:23 Dez côvados de uma borda para a outra: sua altura era cinco côvados: e uma linha de trinta côvados o circundavam.

1 Reis 7:26 Tinha uma largura de mão espessura : continha dois mil banhos.

1 Reis 7:27 Quatro côvados tinha o comprimento de uma base, e quatro côvados de largura e três côvados de altura.

1 Reis 7:31 A boca dele dentro do capitulo e acima era um côvado : mas a boca era redonda após o trabalho do base, um côvado e meio .

1 Reis 7:32 A altura de uma roda era um côvado e meio um côvado.

1 Reis 7:35 No topo da base havia uma bússola redonda da metade um côvado de altura.

1 Reis 7:38 Uma pia continha quarenta banhos: e cada pia tinha quatro côvados.

Notamos que:

• todos os números acima de vinte são múltiplos exatos de dez.

• as partes fracionárias são mencionadas apenas quando a parte integral é menor que dois.

Uma expressão na forma trinta e um côvados e meio faz, portanto, pouco sentido dentro do contexto dado.

_{As observações acima ainda são válidas, mesmo se tomarmos todas as expressões numéricas (não necessariamente relacionadas à medida) dos dois capítulos mencionados acima em consideração, com o pequena advertência de que o primeiro teria que ser alterado para ler múltiplos exatos de cinco .}

Comentários

• Da mesma forma, o Jubileu ano produz um aproximação racional para a raiz quadrada de 2 como sendo cerca de 10/7.
• o que ‘ uma referência específica para esta aproximação de √2?

A versão Septuaginta de 1 Reis acerta com um diâmetro de 10 côvados (diâmetro interno) e uma circunferência de 33 côvados (circunferência externa). Divida 33 por 3 1/7 e você obtém exatamente 10 1/2 côvados para o diâmetro externo.

A resposta óbvia é que a Bíblia está correta.

O número a ser usado na física e os cálculos de engenharia dependem de quanta precisão você precisa.

Para cálculos muito aproximados, é comum usar uma aproximação de fermi , onde:

π = 1

Ao fazer um ” em sua cabeça ” aproximação dos cálculos em Física, usaremos:

π = 3

E quando se usa uma calculadora ou computador, é comum o uso do versão realmente longa de π , que contém muitas casas decimais para listar aqui. Observe que 3,14 ou 3,14159 nunca seriam usados em um cálculo científico sério; esta aproximação não é tão útil.

É importante notar que a Bíblia foi escrita antes do desenvolvimento dos algarismos arábicos por volta de 700 dC, e muito antes do desenvolvimento de decimais na década de 1500 . E as calculadoras modernas não existiam até a década de 1980.

Comentários

• Isso, como a resposta aceita anteriormente, está completamente errado do ponto de vista da história da ciência. Você não precisa de um ponto decimal ou algarismos arábicos para expressar o valor de pi com um alto grau de precisão. Os babilônios tinham frações sexagesimais, e Arquimedes expressou o valor de pi exatamente com frações comuns usando algarismos gregos.
• @fdb Você não entendeu. Eu também sou capaz de calcular pi com alto grau de precisão. Mas eu uso pi = 3 na minha vida cotidiana.
• Então, por que você mencionou ” algarismos arábicos ” e ” decimais “?

1 Reis 7:23 E ele fez um mar de fundição, dez côvados de uma borda à outra: era redondo e sua altura era de cinco côvados: e uma linha de trinta côvados o circundava.

10 côvados + 5 côvados + 10 côvados + 5 côvados = 30 côvados

(ieos lados são verticais, mais ou menos à mão)

É necessário ler a descrição completa:

1 Reis 7:23 E ele fez um mar de fundição, dez côvados de uma borda à outra : era redondo, e sua altura era de cinco côvados: e uma linha de trinta côvados o circundava em torno de .

7:24 E sob a borda dela ao redor havia nós em torno dela, dez em um côvado, circundando o mar ao redor: os nós foram lançados em duas filas, quando foi lançado.

7:25 Estava sobre doze bois, três olhando para o norte, e três olhando para o oeste, e três olhando para o sul, e três olhando para o leste: e o mar estava posto acima deles, e todas as suas partes traseiras estavam para dentro.

7:26 E tinha uma largura de mão de espessura , e sua borda era trabalhada como a borda de um copo, com flores de lírios: continha dois mil banhos.

Isso ajuda a entender que o mar tem a espessura de uma largura de mão e que podemos usar isso para determinar a proporção entre um côvado e a largura de mão usada.

Há “um círculo com circunferência de 30 côvados no dentro, e um círculo com diâmetro de 10 côvados ao redor da borda.

Vamos chamar o raio do círculo interno, r, e o círculo externo R, e vamos usar h para a largura da mão, todos em côvados.

Então,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Reorganizando, r = Rh

e substituindo na segunda equação 2π (Rh) = 30

Para reorganizar em termos de h, primeiro divida por 2π, então Rh = 30 / 2π

em seguida, adicione h-30 / 2π, então R-30 / 2π = h

então h = R-30 / 2π.

Agora, R = 10 / 2 = 5,

e substituindo h na fórmula resulta: h = 5-30 / 2π

e simplificando, h = 5-15 / π = 0,225351707243 … côvados

O que nos dá sobre 1 / h = 4,43750798356 … largura da mão em um côvado.

Agora, supostamente côvado vem de uma palavra que significa cotovelo, e osso cúbito se refere ao que agora chamamos de ulna, um osso do antebraço. Um côvado de 4,43 palmos corresponderia a um côvado fechado, significando uma medida do cotovelo até os nós dos dedos. (Nota lateral: um braço cúbito na heráldica geralmente tem os punhos cerrados.)

Pode-se verificar que isso está aproximadamente correto contando quantos palmos existem de um cotovelo a um dos nós dos dedos. Deve ser cerca ou pouco menos de quatro anos e meio. Para medir com mais precisão, seria necessário fazer medições de muitas pessoas para obter uma média

Portanto, não parece haver nenhuma grande imprecisão nas medições e π ≠ 3.

Agora, vamos perguntar quantos dedos em um côvado.

Definir um dedo como um quarto de côvado nos dá:

4 / h = 17,7500319342 … dedos em um côvado

Agora, isso está muito próximo de 17,75 = 17¾ = 71/4, então vamos supor que é, ou é uma aproximação de como o cúbito é definido: 71/4 dedos ou 71 / 16 larguras de mão, ou seja, h = 16/71. (Lembre-se de que o mar tem 10 côvados de diâmetro, então um erro de 1/4 dos dedos se torna 10/4 dedos ou 10π / 4 dedos (quase dois palmos) de circunferência. Usar 18 dedos em um côvado seria muito impreciso.)

Trabalhando para trás para nos dar uma aproximação para π, começamos a partir de:

2π (Rh) ≈30 eh = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

então π≈355 / 113 = 3,14159292035 .. . (cf π = 3,14159265359)

que tem precisão de 7 algarismos significativos ou menos do que uma parte em dez milhões.