Suponha que seja uma órbita circular. O objeto A orbita ao redor do objeto B. Tome o objeto B como quadro de referência.
. $ E = KE_a + GPE $
. $ E = \ frac 12m_av_a ^ 2 + (- \ frac {GM_bm_A} r) $
. $ E = \ frac 12m_a (GM_br) + (- \ frac {GM_bm_a} r) $
. $ E = – \ frac {GMm} {2r} < 0 $
O que significa energia total negativa em qualquer instante do tempo?
Resposta
As energias negativas são totalmente boas, porque você teve para escolher um ponto zero para a energia. Em seu cálculo, você escolheu estar no infinito. Você poderia ter escolhido o ponto zero para a energia potencial de forma que seu sistema tivesse energia zero ou qualquer outra coisa. Somente as mudanças na energia são significativo, em geral.
Considere o seguinte: o que acontece se você adicionar energia a este sistema? Ele se aproxima de zero, e zero para nós é o ponto onde a partícula está em repouso, mas está infinitamente longe da outra partícula. Portanto, a energia negativa representa o fato de que ” liberar “a partícula do potencial central requer que você adicione energia. Isso surge muito na mecânica quântica – a energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio é -13,6 eV.
Resposta
Como outra resposta aponta, uma constante pode ser adicionada à energia potencial sem afetar as equações de movimento. Muitas vezes, impomos a condição de contorno de que a energia potencial é zero “no infinito”.
Para o caso de uma força gravitacional central (atrativa), impor a condição de contorno “zero no infinito” significa que o energia potencial é negativa para $ r $ diferente de zero.
Visto que a energia cinética é sempre positiva, é possível que a energia total da partícula possa ser negativa, zero, ou positivo.
Considerando o movimento puramente radial:
- Se a energia total for positiva, a partícula pode “escapar para o infinito” com velocidade diferente de zero.
- Se a energia total for zero, a partícula poderia “chegar ao infinito” com velocidade exatamente zero.
- Se a energia total for negativa, a partícula é limitada no sentido de que não pode exceder algum finito distância $ r_ {max} $
Considerando o movimento 2D:
- Se a energia total for positiva, a trajetória da partícula é uma hipérbole.
- Se a energia total for zero, o trajecto da partícula ry é uma parábola.
- Se a energia total for negativa, a trajetória da partícula é uma elipse.
Como um círculo é uma elipse degenerada, segue-se que a energia total deve ser negativa para uma órbita circular.
Resposta
Você tem essa quantidade negativa porque precisa escolher um zero ponto de energia. É uma espécie de necessidade de um custo arbitrário. Mas outra coisa importante é que o sistema que você está considerando é um sistema legado. Agora vou te dizer o que é: um sistema legado é um sistema particular onde uma força opera com um grande poder, então para separar os dois objetos do sistema você tem que fazer um trabalho na mesma direção, com o mesmo valor de trabalho do sistema, MAS no oposto versus. Esta é a única maneira de separar os dois objetos! Cada sistema legado tem algumas propriedades particulares e é isso que acabamos de dizer. Outra propriedade da qual podemos falar é que a energia potencial prevalece sobre a energia cinética, então a energia tenta levar tudo para um determinado lado do sistema em que está operando. Se precisar de um exemplo, o mais simples é a rotação da Terra em torno do Sol: É uma rotação contínua, nada pode mudar radicalmente este estado de movimento porque a força que opera entre eles é muito potente e o sistema constitui um sistema legado. Espero ter sido mais simples e completo em minha explicação.
Resposta
Basicamente, energia negativa não significa que seja menor que zero. Isso apenas implica que o objeto orbital precisa que essa quantidade de energia seja adicionada para que chegue a um equilíbrio estável Ou digamos energia zero