A taxa de desaparecimento é dada como $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ onde $ \ ce {A} $ é um reagente. No entanto, usando esta fórmula, a taxa de desaparecimento não pode ser negativa.
$ \ Delta [A] $ será negativa, pois $ [A] $ será menor posteriormente, pois está sendo usado na reação. Então, $ [A] _ {\ text {final}} – [A] _ {\ text {initial}} $ será negativo. Portanto, o numerador em $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ será negativo.
$ \ Delta t $ será positivo porque o tempo final menos o tempo inicial será positivo .
Isso significa que $ – \ frac {\ Delta [A]} {\ Delta t} $ será avaliado como $ (-) \ frac {(-)} {(+)} = (- ) \ cdot (-) = (+) $
No entanto, ainda escrevemos a taxa de desaparecimento como um número negativo. Além disso, se você pensar bem, uma taxa negativa de desaparecimento é essencialmente uma taxa positiva de aparecimento. Os reagentes desaparecem a uma taxa positiva, então por que a taxa de desaparecimento não é positiva?
Resposta
As taxas de reação são geralmente por convenção dada com base na formação do produto e, portanto, as taxas de reação são positivas. Portanto, para a reação:
$$ \ ce {A- > B} $$
$$ \ text {Rate} = \ frac {\ Delta [\ ce {B}]} {\ Delta t} $$
Para garantir que você obter uma taxa de reação positiva, a taxa de desaparecimento do reagente tem um sinal negativo:
$$ \ text {Rate} = – \ frac {\ Delta [\ ce {A}]} {\ Delta t } = \ frac {\ Delta [\ ce {B}]} {\ Delta t} $$
Resposta
Quando você diz “taxa de desaparecimento”, você “está anunciando que a concentração está caindo . Se você escreveu um número negativo para a taxa de desaparecimento, então, é um “duplo negativo” – você estaria dizendo que a concentração estaria aumentando!
Como você notou, acompanhando dos sinais quando falar sobre taxas de reação é inconveniente. Seria muito mais simples se definíssemos um número único para a taxa de reação, independentemente de estarmos olhando para reagentes ou produtos.
Podemos fazer isso a) invertendo as taxas de sinalização dos reagentes, de modo que a taxa de reação seja sempre um número positivo, e b) escalar todas as taxas por seus coeficientes estequiométricos.
Por exemplo, se você tiver uma equação balanceada para a reação $$ a \ mathrm {A} + b \ mathrm {B} \ rightarrow c \ mathrm { C} + d \ mathrm {D} $$ a taxa da reação $ r $ é definida $$ r = – \ frac {1} {a} \ frac {\ mathrm {d [A]}} {\ mathrm { d} t} = – \ frac {1} {b} \ frac {\ mathrm {d [B]}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {1} {c} \ frac {\ mathrm {d [C]}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {1} {d} \ fra c {\ mathrm {d [D]}} {\ mathrm {d} t} $$
Isso nos permite calcular a taxa de reação de qualquer alteração de concentração que seja mais fácil de medir.