Como um conceito geral, a energia potencial de uma configuração é igual ao trabalho feito por uma força externa contra uma força conservadora existente. É esse trabalho realizado que fica armazenado no corpo como sua energia potencial. Desta forma, posso calcular o potencial elétrico em qualquer ponto particular de um campo elétrico.
Vamos calcular o potencial da seguinte configuração: 
A cobrança $ q $ (ou seja, 1C) está sendo movida para $ Q $ , contra a força eletrostática de repulsão devido a $ Q $ . Que seja movido por uma pequena distância $ dr $ em direção a $ Q $ , de modo que o trabalho realizado por força externa seja $ F.dr $ , que deve ser positivo, pois a força externa e o deslocamento estão na mesma direção. No entanto, essa conclusão me daria um potencial elétrico negativo na integração para os limites $ infinito $ para $ r $ . O livro diz que o potencial elétrico deve ser positivo, onde eu estou errado? Alguns livros tentam explicar isso calculando o trabalho realizado por força elétrica e não o devido à força externa.
Pode ser uma possível duplicata de Por que o potencial elétrico é positivo? mas também não obtive respostas nesse lugar
Resposta
Eu acredito você está confundindo o trabalho realizado pelo campo elétrico com o trabalho realizado na partícula .
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Pelo campo elétrico: A força radial do campo elétrico está sempre apontando para fora, e o deslocamento da carga, neste caso, está indo para dentro. Assim, a integral que você especificou será negativa. Ou seja, o trabalho realizado pelo campo elétrico é negativo.
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Na partícula: A força que deve ser aplicada à carga (ignorando a gravidade, a relatividade, o potencial vetorial induzido, etc.) para levá-la do infinito à distância radial $ r $ é, no mínimo, igual e oposta à força do campo elétrico agindo sobre a carga. Portanto, está sempre apontando para dentro. Dado que a carga está indo para dentro, a integral de trabalho sairá positiva.
Resposta
O potencial elétrico pode ser negativo.
Tanto na diferença quanto absolutamente se você escolheu um medidor. Para ver que deve ser assim, basta substituir a distribuição de carga (não a carga de teste, todas as outras …) por uma que tenha o sinal oposto.
Comentários
- Esta é uma resposta agradável e curta. Talvez uma pequena adição sobre o que exatamente é um medidor e como você pode escolher um de sua preferência? (explicação, referência / link, etc.)