Nunca tive a oportunidade de visitar um curso de estatística de um professor de matemática. Estou procurando um livro de teoria da probabilidade e estatística que seja completo e autossuficiente. Por completo, quero dizer que contém todas as provas e não apenas os resultados dos estados. Por auto-suficiente, quero dizer que não sou obrigado a ler outro livro para ser capaz de entendê-lo. Claro que pode exigir cálculo e álgebra linear de nível universitário (estudante de matemática).
Eu li vários livros e não gostei de nenhum deles.
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DeGroot & Schervish (2011) Probabilidade e Estatística (4ª Edição) Pearson
Isto não é completo o suficiente. Apenas afirma muitas coisas sem a derivação. Além disso, eu gosto.
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Wasserman (2004) Todas as estatísticas: um curso conciso em inferência estatística Springer.
Não gostei nada. Quase nenhuma explicação.
“Pesando as probabilidades” de David Williams é mais formal do que DeGroot e parece ser completo e autossuficiente. No entanto, acho o estilo estranho. Ele também inventa novos termos que só ele parece usar. Todas as coisas que são explicadas no DeGroot também são melhor explicadas lá.
Se você conhece um ótimo livro em alemão, também está bem, pois eu sou alemão.
Comentários
- Que nível de texto você está procurando? Acho que o livro Degroot é voltado mais para estudantes de graduação. Um bom livro para estudos de pós-graduação é Statistical Infernece de Casella e Berger.
- Esta definição de ” auto-suficiente ” é subjetiva, porque sua capacidade de ” compreender o livro ” depende da sua experiência.
- Eu ‘ estou supondo que não existe um livro que você achará completamente satisfatório.
- Auto-suficiente dado o conhecimento que você tem após obter um bacharelado em matemática. No que diz respeito aos tópicos, Degroot é o que procuro, mas não ‘ t como livros nos quais os resultados principais (por exemplo, distribuição de chi quadrado (embora as estatísticas de teste, se a hipótese nula for verdadeira para o teste de razão de verossimilhança), não são derivadas. Vou dar uma olhada em Inferência estatística de Casella e Berger.
- Como um livro sobre probabilidade e estatística pode ser completo ? Mesmo grandes tomos de vários volumes (Kendall e Stuart ‘ s .. etc ‘ s Teoria avançada de estatística em suas últimas encarnações, por exemplo, chegam a milhares de páginas, se bem me lembro) não são ‘ t remotamente completas.
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Se você está procurando por provas, estou trabalhando há algum tempo em um livro de estatística gratuito que reúne muitas provas de fatos elementares e menos elementares que são difíceis de encontrar em livros de probabilidade e estatística (porque eles estão espalhados aqui e ali). Você pode dar uma olhada em http://www.statlect.com/
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Se você quiser ler a probabilidade como uma história, leia o melhor livro de Feller . Também estou supondo que você não quer ir para o nível de definição teórica de medida de probabilidades que tem livros especializados. outro livro de nível iniciante é de Ross . Outras aplicações especializadas possuem livros especializados. portanto, mais informações irão reunir melhores sugestões.
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Eu recomendaria dois livros não mencionados, assim como vários já mencionados.
O primeiro é ET Jaynes “Probability: The Language of Science.” É polêmico e ele é um autor muito partidário, mas é muito bom.
O segundo é “The Foundations of Statistics” de Leonard Jimmie Savage. Você provavelmente ficará muito surpreso ao começar a ler porque você não espera que siga o caminho que segue.
Ambos estão escrevendo um trabalho fundamental em probabilidade bayesiana e estatística bayesiana. Os trabalhos acima não são bayesianos.
Ambos os livros são completamente contidos e autossuficientes. Na verdade, eles constroem da base para cima. Ambos abordam isso axiomaticamente.
Comentários
- Bem, não ‘ Para nos deixar em suspense, qual é o caminho inesperado que o livro de Savage ‘ segue?
- @Praxeolitic Savage fundamenta seu livro na teoria da preferência. Você constrói uma base estritamente ” personalística ” para probabilidade e estatística.O que é interessante é que essas medidas são estatísticas intrinsecamente admissíveis, ao passo que isso não é automaticamente verdadeiro para métodos não bayesianos.
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Encontrar um único livro abrangente será muito difícil. Se você está perguntando porque quer estudar por conta própria, pegue alguns textos usados em vez de um único novo. Você pode conseguir clássicos por US $ 3-10 dólares se procurar online.
A “Introdução à probabilidade” de Feller é ótima por sua completude e estilo expositivo, mas eu não gosto muito dos exercícios. E a exposição não seria tão boa para uma referência. Ele tende a ter muitos exemplos longos, o que é ótimo para promover a compreensão, e não tão bom para pesquisar as coisas.
Eu gostei do “Um curso intermediário em probabilidade” de Allan Gut. Há alguma sobreposição com Feller, mas ele se aprofunda nesses tópicos. Ele cobre as várias transformações, estatísticas de pedidos (que, se bem me lembro, Feller só faz por exemplo).
Ross “A introdução aos modelos de probabilidade é bastante abrangente, mas é muito orientada a exemplos. Novamente, isso é não é meu estilo favorito (preferia que eles salvassem esses exemplos para exercícios com dicas e os mantivessem fora do fluxo principal), mas se funcionar para você, posso recomendá-lo.
Você pode pensar bem, considere Cacoullos “” Exercícios em probabilidade “e Mosteller” s “50 exercícios desafiadores em probabilidade”.
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Para o lado da probabilidade, gosto de Probability and Random Processes de Grimmett & Stirzaker. É uma boa maneira de dar explicações intuitivas, embora seja bastante rigoroso e fornecer algumas provas, pelo menos.
Para o lado da estatística, tive a Teoria da Estatística de Schervish no meu lista de desejos por um tempo, mas não tive tempo de comprá-la, então só posso dizer que ouvi coisas boas sobre ela … é para ser uma introdução para pós-graduação, então possivelmente mais rigorosa do que o outro livro de Schervish você menção.
Comentários
- +1 para Teoria da Estatística de Schervish. É um livro excelente para quem está bem versado em probabilidade teórica de medida e quer um livro de estatísticas quase completo.
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Eu recomendo Teoria da probabilidade e estatística matemática de Marek Fisz, porque:
- contém a maior parte das provas comuns, mas sem tornar o livro muito difícil como um livro de introdução
- É bastante teórico, mas ainda assim c ontain exemplos bem projetados o suficiente para ilustrar pontos
- Os exercícios são significativos. Alguns deles são resultados famosos mais avançados
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Conforme observado por muitos outros, não existe um único bem texto para qualquer assunto científico simplesmente porque qualquer dado autor ou grupo de autores usa um conjunto de suposições a respeito do “nível de compreensão e diversidade de conhecidos e desconhecidos no cérebro do usuário do leitor”. Dito isso, minha sugestão para alguém que conhece o básico em cálculo e álgebra linear é começar com a “estatística matemática moderna com aplicativos” de Devore e Berk .
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Você pode ler Guia de soluções do aluno para introdução à probabilidade, estatística e processos aleatórios livro. Ele fornece exemplos claros e exercícios com “questões adicionais” no final de cada capítulo que realmente ajuda a melhorar o aprendizado e há uma progressão lógica de uma ideia para outra.