A capacidade térmica de um humano $ 60 \; \ mathrm {kg} $ é $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. Quanto calor é perdido de um corpo se sua temperatura cair $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Meu treino original foi: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
No entanto, pela definição, $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ E esta segunda resposta é a dada no livro didático. Por que não levamos em consideração a massa para tal pergunta?
Comentários
- Além de todas as respostas corretas, devo apontar que manter suas unidades no cálculo ajudaria. Seu primeiro treino não deve render uma resposta em $ J $.
Resposta
Aqui você está confundindo calor capacidade $ C $ e capacidade térmica específica $ c = C / m $. A pergunta dá a você a capacidade de calor. Você pode saber porque está em $ kJ / ^ o C $, não em $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
É por isso que você deve sempre incluir unidades em seus cálculos. No primeiro cálculo, você teria obtido uma resposta com unidades de massa * energia em vez de energia, e teria percebido seu erro imediatamente.
Comentários
- Parece que duas pessoas chegaram antes de mim. Opa!
- Acho que todos nós vencemos uns aos outros. Três respostas em um minuto …
- Como a capacidade de calor é útil se a massa é um fator chave que influencia a entrada ou remoção de calor necessária para alterar a temperatura? Isso significa que ambas as respostas fornecidas na minha pergunta estão incorretas?
- Não, o segundo cálculo que você fez é o correto. A influência da massa está incluída na capacidade de calor – algo com uma massa $ m $ maior feito do mesmo material tem uma capacidade de calor maior $ C $ (porque tem a mesma capacidade de calor específica $ c $, então o produto $ C = mc $ é maior).
Resposta
Você encontrou a diferença entre specific heat capacity e heat capacity. Heat capacity refere-se à entrada ou remoção de calor necessária para alterar a temperatura de uma determinada massa de material (no seu caso, 60 kg de humanidade) em 1 unidade de temperatura. “Capacidade de calor específico” refere-se à entrada ou remoção de calor por unidade de massa de um material necessário para alterar a temperatura em 1 unidade. Eles são semelhantes, mas não iguais.
No seu caso, a capacidade de calor específica resultaria em $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Isso está de acordo com os valores fornecidos em vários sites.
EDITAR: Na verdade, quando alguém faz um experimento de calor / temperatura em um objeto, a proporção do calor, $ Q $, para a mudança de temperatura, $ \ Delta T $, é a capacidade de calor de aquele objeto. Se o objeto for de material uniforme (água, latão, liga de níquel, plástico uniforme, etc.), presumimos (com boas razões) que cada nanograma (ou micrograma, etc.) mudará de temperatura de maneira idêntica moda como qualquer outro nanograma. Com essa suposição, pegamos essa proporção e dividimos pela massa para obter um comportamento baseado em material, supostamente independente da massa. Numerosos experimentos confirmaram esse comportamento. Por outro lado, se o objeto não for totalmente de um material, dividir a capacidade de calor pela massa não faz muito sentido, a menos que se esteja lidando com outro objeto que tenha a mesma mistura de materiais. Por exemplo, uma pessoa de 60 kg com baixo teor de gordura e alto teor de músculo terá uma capacidade térmica diferente de uma pessoa de 60 kg com alto teor de gordura. O calor específico do músculo é geralmente maior do que o calor específico da gordura. Consulte este [banco de dados de tecidos]. “5327d6c27d”>
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Comentários
- Como a capacidade de calor é útil se a massa é um fator chave que influencia a entrada ou remoção de calor necessária para alterar a temperatura? Isso significa que ambas as respostas fornecidas na minha pergunta estão incorretas?
- A capacidade de calor é útil se o objeto for um conglomerado fixo de diferentes objetos e / ou materiais. Pode dar uma ideia de como outros objetos semelhantes podem se comportar. Também há uma edição em minha resposta.
Resposta
Você está misturando capacidade de calor $ C $ com específico capacidade de calor $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ é a capacidade de calor por massa (em joules por grau por quilograma, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), enquanto $ C $ é a capacidade total de calor para o objeto como um todo (em joules por grau, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). As expressões devem ser semelhantes a:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
Na pergunta, você vê pelas unidades que recebeu $ C $, não $ c $.
Comentários
- Como a capacidade de calor é útil se a massa é um fator chave que influencia a entrada ou remoção de calor necessária para alterar a temperatura? Isso significa que ambas as respostas fornecidas em minha pergunta estão incorretas?