OK, acho que entendi agora:

• Uma certa lógica valida a Lei do Meio Excluído (LEM) se o seguinte for um teorema na lógica: p v não p

• Uma certa lógica obedece ao Princípio de Bivalência (PB) se toda expressão bem formada de acordo para a lógica tem exatamente um valor de verdade: verdadeiro ou false

Algumas semânticas podem fazer com que o LEM é verdadeiro e PB não é verdadeiro. Considere o seguinte tratamento supervaloracionista de predicados vagos.Uma declaração como

Schiphol é careca

será superverdadeira (superfalsa ) iff sob todas (nenhuma) precisificações aceitáveis do predicado “bald”, a frase sai verdadeira. Uma precisão terá a forma “… tem n cabelos”, onde, por exemplo, n = 0 é aceitável, mas n = 10 ^ 6 não é. Infelizmente, a frase acima é superverdadeira – que é o critério supervaloracionista para aceitá-la como verdadeira.

Pessoas mais sortudas, como, digamos, Andy, podem ficar carecas de acordo com algumas precisificações e não carecas de acordo com outros. Assim,

Andy é careca

não é nem superverdadeira nem superfalsa: carece de valor de verdade, de acordo com o supervaloracionismo. PB, portanto, é falso: essa frase não é verdadeira nem falsa. Agora, o que acontece com uma frase da forma [ p v não p ], como

Andy é careca ou Andy não é careca

Bem, essas frases serão verdadeiras para todas as precisificações, porque Andy tem n cabelos ou não ” t, para todo n. Portanto, a frase sai superverdadeira – este é o supervaloracionista por aceitá-la como verdadeira. Sua negação (“não é o caso de Andy ser careca ou Andy não ser careca”), pelo mesmo token, sai superfalso.

O mesmo acontecerá com todas as outras frases vagas: a semântica supervaloracionista valida LEM. Supervaloracionismo é uma semântica que valida LEM, mas não PB.

Comentários

• o que você acha sobre a distinção semântica / sintática conforme declarada nos artigos wiki ?
• @Tames sabe de uma coisa, acho que preciso revisar minha resposta. Eu ‘ não tenho tanta certeza do que ‘ escrevi lá.
• Eu ‘ Eu mudei minha resposta completamente. Eu ‘ tenho certeza de que é um mau comportamento. Quem votou em mim, sinta-se à vontade para retirar seu voto!
• Hmm … parece mais interessante agora! Mas no caso de ” Andy é careca ou Andy não é careca “, o LEM ainda vale? Porque parece que a negação disso teria exatamente o mesmo valor, como em ” Talvez Andy seja careca ” (a negação ” Talvez Andy não seja careca ” significa a mesma coisa) ou não? Pode ” talvez ” e ” talvez não ” as declarações sejam julgadas como ” verdadeiras “? (parece que eles podem ‘ t estar errados, porque expressam dúvidas)
• O ” Andy é ou é não ” sentença é superverdadeira (ou seja, verdadeira) e sua negação é superfalsa, não? Em todas as precisões, Andy tem esse número de cabelos ou não ‘ t. Eu não ‘ não acho que a ” talvez ” frase seja paralela: esta outra frase é não é universalmente verdadeiro, por exemplo. Tentei deixar mais claro na resposta, diga-me o que você pensa!

O diferença entre o meio excluído e a bivalência:

O meio excluído diz todas as proposições da forma P v ~ P é verdadeiro

Bivalence diz toda proposição é verdadeira ou falsa

e isso é tudo ela escreveu

(esqueça todas as justas técnicas)

Comentários

• Bem-vindo ao Philosophy.SE e obrigado pela sua resposta! ! Poderia ajudar se você pudesse explorar seu ponto um pouco mais?
• Acho que a resposta curta é realmente melhor!
• Quem disse que isso não é correto. As regras para pares contraditórios de proposições dialéticas é que uma é verdadeira e a outra falsa. Onde isso for verdadeiro, o LEM será aplicado. a regra para pares contraditórios é – Para que o LEM se aplique a uma proposição, ele deve estar na forma P v ~ P e deve ser verdadeiro. Este não é o LEM. Sua formulação descreve a regra para pares contraditórios, que deve ser cumprida antes que o LEM ou LNC possa ser aplicado, não o LEM. Um ponto sutil, mas vital.
• Esta resposta é concisa e correta. Ele poderia ser um pouco mais preciso substituindo ‘ true ‘ por ‘ um teorema ‘ na definição de LEM. O ponto é que LEM é um princípio puramente sintático, então nós não ‘ t precisamos apelar para a noção semântica de verdade para declará-lo.

Este é o tópico inicial para a discussão:

Em lógica, a lei do terceiro excluído (ou o princípio do terceiro excluído) é a terceira das chamadas três leis clássicas do pensamento. Afirma que, para qualquer proposição, ou essa proposição é verdadeira ou sua negação é. O princípio não deve ser confundido com o princípio da bivalência, que afirma que toda proposição é verdadeira ou falsa e tem apenas uma formulação semântica.

^{Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_excluded_middle}

Esta formulação desleixada da lei de O meio excluído (para proposições) é ligeiramente impreciso (ou seja, está errado) – embora a causa da imprecisão (erro) seja muito natural.

A lei do meio excluído para proposições deveria ser: Dada qualquer proposição, ela é verdadeira ou não é verdadeira . Ou, alternativamente, [dada uma lógica de dois valores em que os dois valores são verdadeiros e falsos ] Dada qualquer proposição, ou é falsa ou não é falsa . Mais abstratamente, mas mais precisamente, pode ser expressa da seguinte maneira: Dada qualquer proposição, ou ela tem propriedade P ou não tem propriedade P .

Uma lei do meio excluído para números naturais é: Dado qualquer número natural, ou é par ou não é . Uma lei do meio excluído para animais é: Dado qualquer animal, ele “é um vertebrado ou não é um vertebrado .

A verdade não é o ponto aqui – nem a falsidade . Em vez disso, o ponto é a exclusividade lógica que (necessariamente) mantém entre IS e ISN “T.

Nesta conjuntura, pode ser útil declarar a lei do meio excluído para propriedades, que é um segundo ordenar a verdade lógica: Dada qualquer propriedade e dado qualquer indivíduo, ou o indivíduo tem essa propriedade ou não tem essa propriedade . [Observe que não importa qual é a propriedade ou o que o indivíduo é.]

A lei do meio excluído para propriedades é uma verdade lógica , não apenas uma lei lógica da lógica clássica de dois valores. [É muito importante perceber que nem toda lei lógica é uma verdade lógica.]

O princípio da bivalência – embora seja uma lei da lógica clássica (de dois valores) – NÃO é uma verdade lógica, porque tem a mesma forma lógica que alguma (ou seja, pelo menos uma) falsidade. O princípio da bivalência é que Cada proposição é verdadeira ou falsa .

Esta proposição (chame-a um princípio, se você quiser) tem a mesma forma lógica que a falsidade conhecida Cada número é ímpar ou primo . Em nítido contraste, cada proposição que tem a mesma forma lógica que a proposição que Cada proposição é verdadeira ou não é (isto é, Cada proposição é verdadeira ou não é ) é uma verdade lógica.

A distinção em O problema aqui é bem conhecido por especialistas, mas é uma distinção bastante técnica (embora muito importante). O autor do artigo da Wikipedia parece estar admiravelmente informado, mas não um especialista. [A entrada para o princípio da bivalência (que segue diretamente o tópico inicial) também é enganado em vários aspectos.]

A propósito, há muitos outros problemas que freqüentemente causam confusão em relação a tópicos como este. Em particular, é necessário saber / aprender a diferença entre uma proposição e uma frase. Por exemplo, a frase declarativa Eu sou mulher expressa uma verdade quando minha namorada a pronuncia, mas expressa uma falsidade quando eu o digo. E, no entanto, este não é um bom motivo para afirmar que alguma proposição é verdadeira e falsa.

Comentários

• ” Dada qualquer proposição, ela ‘ é verdadeira ou não é “. Este é o PB não o LEM. O LEM se aplica a pares de afirmações que são mutuamente exclusivas e esgotam as possibilidades. Esta é a definição de Aristóteles ‘. Se um par de afirmações não atender a esse requisito, LEM não pode ser aplicado. No entanto, um ou ambos podem ser verdadeiros ou falsos. Acho que a sua rejeição da explicação do Wiki é um pouco precipitada.
• Sua resposta deve ser esclarecida que sua visão pode ser matemática pura ou como a ciência eu interpreta o LEM. O que você declarou não se sustenta ou voa com a EXPRESSÃO ADEQUADA de LEM conforme encontrada na Filosofia. Você lê literalmente como uma criança faria. As proposições não são literalmente sentenças e você deve entender o que a proposição expressa – não o que ela afirma literalmente.

Pode ser útil ter um exemplo de lógica em que o meio excluído não se sustenta. Provavelmente, a mais conhecida é a Lógica Intuicionista, também conhecida como Lógica Construtiva. Ela foi formulada no início do século 20 em reação a certas provas de existência (matemáticas) em que certos objetos matemáticos foram mostrados, mas nenhuma construção foi dada. rastreado para o uso do meio excluído. Os intuicionistas insistiram em receber uma construção.

É correto dizer aqui que não é verdadeiro = falso. Mas há outros valores de verdade. Portanto, a lei de bivalência não se sustenta.

Não é correto dizer que algo pode ser verdadeiro e falso simultaneamente. Portanto, a lei da não-contradição se aplica.

à parte: Considerando que o clássico a lógica está associada às álgebras booleanas e à teoria dos conjuntos padrão, a lógica intuicionista tem uma álgebra de Heyting associada e uma teoria dos conjuntos categóricos (topos).

Aqui está a pergunta sobre a lei do terceiro excluído (LEM) e o princípio da bivalência (PB):

Eu não entendo precisamente nas situações em que um ou outro princípio está em jogo, parece que eles podem aparecer juntos, mas não necessariamente. Alguém pode me dar exemplos e me ajudar a esclarecer as diferenças?

Andrea Iacona em seu artigo “Futuros Contingentes” apresenta uma situação que mostra por que alguém pode querer rejeitar um ou o outro destes.

O motivo diz respeito a proposições sobre o futuro. Se eu afirmo hoje, “Choverá amanhã”, então o princípio da bivalência afirma que essa proposição é verdadeira ou falsa hoje . Mas se eu sei hoje se vai chover amanhã com certeza , isso não implica que o determinismo (ou fatalismo) também seja verdadeiro?

O livre arbítrio humano é o que está em jogo nesta situação. Aqueles que não querem aceitar o determinismo precisam criar um sistema lógico plausível que rejeite LEM ou PB (pelo menos para alguma classe de proposições) ou mostre que juntos eles não levam ao determinismo.

Existem quatro possibilidades, supondo que se queira continuar usando o raciocínio dedutivo com essas proposições. Apenas três dos quais Iacona considera plausíveis:

1. Nem bivalência nem meio excluído Um exemplo disso é Lukasiewicz “lógica de três valores . Algumas proposições podem ter um valor de verdade indeterminado . No entanto, isso também requer a rejeição de LEM, já que se P for indeterminado, como se pode dizer que o que normalmente é a tautologia P v ~ P é tudo menos indeterminado e não é mais uma tautologia? Este exemplo ainda une LEM e PB.
2. Meio excluído sem Bivalência Esta é “a leitura mais plausível” da posição de Aristóteles. É também a posição do supervaloracionismo . Aqui está um exemplo onde uma lógica plausível foi construída que aceita LEM, mas não PB.
3. Bivalência e meio excluído Esta é uma posição que aceita ambos, mas tenta argumentar que o determinismo não é uma consequência disso. “Foi defendido por Von Wright (1984), Lewis (1986) e Horwich (1987)”.
4. Considerações adicionais Esta opção rejeita LEM, mas não PB. Embora este também seja um exemplo em que esses dois são separados, Iacona considera isso como não plausível:

O debate sobre contingentes futuros quase nunca vê a aceitação da bivalência combinada com a rejeição do meio excluído, porque a maioria dos pensadores tem como certo que a bivalência é pelo menos tão controversa quanto o meio excluído.

Aqui está outra parte da pergunta:

Não tenho certeza se entendi a diferença. Parece que o “meio excluído” é um sintático problema e “bivalência” seriam semânticos. Isso está correto? Além disso, parece que no reino da bivalência, afirmar que “P” é falso, não significa necessariamente que “não-P” é verdadeiro, o que seria o caso com o princípio do meio excluído. Isso está correto?

Na lógica moderna clássica (não o antigo termo lógico de Aristóteles), não há diferença significativa entre LEM e PB, como mostrado por esta tabela verdade:

Por PB pode-se construir a primeira coluna, mas também por PB as outras colunas terão que assumir um de dois valores: “T” ou “F” .Não há um terceiro valor de verdade oferecido por Lukasiewicz.A tautologia é gerada nas últimas quatro colunas por definições funcionais de verdade (semânticas) para os símbolos lógicos. Isso demonstra a validade do LEM na tabela.

Isso significa que a diferença entre LEM e PB que evitaria a questão do determinismo acima não virá da semântica da lógica proposicional moderna. Também não virá da provas sintáticas, uma vez que devem ser baseadas nesta semântica. Algo como a opção apresentada pelo supervaloracionismo terá que ser usada para modificar essa lógica.

Alternativamente, pode-se afirmar que a classe de proposições sobre o futuro precisam ser excluídos dos argumentos lógicos dedutivos porque PB não se aplica a eles. Eles só podem ser permitidos em argumentos indutivos. No entanto, isso apenas admitiria que LEM e PB andam juntos. Não é uma forma de separá-los.

Iacona, A. Future Contingents. Obtido em 1º de outubro de 2019 da Internet Encyclopedia of Philosophy em https://www.iep.utm.edu/fut-cont/

Princípio do meio excluído : “Uma proposição p e sua negação ~ p não podem ser falsos juntos.”

Princípio de não-contradição: “Uma proposição p e sua negação ~ p não podem ser verdadeiros juntos.

Princípio de Bi-Valência: “Uma proposição é verdadeira ou falsa.”

PEM e PNC proíbem uma proposição e sua negação tendo o mesmo valor de verdade.

PB proíbe que uma proposição seja ambas verdadeira e falsa ou nem verdadeira nem falsa.

Comentários

• Isso não está correto. Uma proposição e sua negação podem ser falsas. Seria justo que o LEM não pudesse ser aplicado a eles. No que diz respeito ao LEM, as proposições podem ser verdadeiras, falsas, nenhuma ou ambas. Mas se (iff) eles estão sujeitos ao LEM, então um deve ser verdadeiro e o outro falso. Aristóteles é perfeitamente claro sobre isso.

Acho que isso não está certo, ou pelo menos não “Não cheguei ao fundo das questões. Não sou um grande especialista, mas a meu ver …

O PBV não é (afaik) parte das leis da lógica de A.

O LEM seria uma estipulação para verdadeiros pares contraditórios que devem ser atendidos para que o processo dialético funcione adequadamente e para decidir entre proposições contraditórias. Ou seja, o LEM será válido sempre que a proposição a ser testada atenda à regra de A para pares contraditórios (RCP), que é que deve ser um de um par, um deve ser verdadeiro e o outro falso. Esta regra seria inviolável.

Nada disso implicaria em nada para o próprio mundo, sobre o qual as declarações podem assumir vários valores de verdade, até mesmo ser metade verdadeiras e metade falsas.

Assim, digamos, quando Heráclito afirma: “Nós somos e não somos”, isso violaria o PBV, mas não o LEM. Não violaria o LEM, porque Heráclito não está sugerindo que metade de sua afirmação seja verdadeira ou falsa, mas sim, que a verdade está em outro lugar. Sua declaração não atende aos requisitos do RCP, então o LNC / LEM não seria relevante.

É assim que me parece por agora. Isso seria importante porque permite que usemos a lógica de A como base para uma lógica de complementaridade contraditória e, assim, reconcilie essa lógica com a visão de mundo de Heráclito e seus semelhantes. Se virmos o LEM e a regra para pares contraditórios como mais do que um artifício formal, estaremos limitando nossa visão de mundo.

É chamada de meio excluído porque não há nada entre esses dois valores: F e V. Em Fuzzy Lógica, por exemplo, há algo entre: T seria 1, F seria 0 e há uma infinidade de valores entre 0 e 1 (0,1, 0,11, 0,23 e assim por diante). Excluir o meio significa retirar o que quer que seja uma posição moderada, por isso é sempre Sim ou Não para qualquer pergunta que você possa ter; nunca um “mais ou menos” ou um “mais ou menos”: você é negro? sim. Você está feliz? Não. Se alguém te perguntasse, você é rico, e você respondesse, então, eles diriam: Não! Essa não é uma resposta ACEITÁVEL, cara. Na vida, é um SIM ABSOLUTO ou um NÃO ABSOLUTO … Esse é o Mundo da Lógica Clássica, ou o Mundo do MÉDIO EXCLUÍDO … Bi-valência significa dois valores, de modo que poderia referir-se a quaisquer dois valores. Se dissermos Princípio de Bivalência na Lógica Clássica, então ele se refere a Falso e Verdadeiro ou 0 e 1. Você não poderia ter o meio e ainda ter três valores, então diga 0 0,5 1, mas não 0,3 ou 0,6. No entanto, na Lógica Clássica, você só tem dois, e é por isso que dizemos que, naquele mundo, a bivalência é um princípio. Observe que é a Lei do ME, mas “princípio” da bivalência. Isso provavelmente significa que estamos mais seguros de não ter nada no meio do que teríamos de ter apenas dois valores para nos agarrarmos …Acabei de ler sobre o Princípio da Não-contradição, que é diferente do Ex-Falso, que é uma consequência das leis e dos princípios do CL. Na minha interpretação, a bivalência não implica exclusão de paraconsistência, de modo que ainda pudéssemos ter 2 valores ao mesmo tempo, ou “a porta está aberta” é verdade, e “a porta está aberta” é falsa no mesmo momento , e tudo mais (Ceteris Paribus). É por isso que devemos precisar de um princípio para dizer “nenhuma contradição aceita”, ou Princípio da Não-contradição. Com este, excluiríamos a paraconsistência, de modo que se “a porta está aberta” for verdadeira, “a porta está aberta” não pode ser falsa nos mundos Ceteris Paribus: ou é uma ou, sem concomitância, é a outra.

Acho que a maneira mais simples de responder é considerar uma lógica com três (ou mais) (exclusivo) valores de verdade. Digamos:

VERDADEIRO FALSO NÃO DEFINIDO

Obviamente, a bivalência falha para esta lógica, uma vez que temos mais de dois valores de verdade. No entanto, o meio excluído é válido. Prova: Toda proposição seja verdadeiro, falso ou indefinido. Mas se uma proposição é falsa ou indefinida, ela não é verdadeira. Portanto, tudo é verdadeiro ou falso.

Outra forma de colocar isso: se você acha que tudo é ou verdadeiro ou falso, mas você acha que existem várias maneiras de não ser verdadeiro, então você excluiu o meio sem bivalência.

 **The Laws of Non-Contradiction, Excluded Middle, and Bivalence** 

A Lei de Não Contradição (LNC): ~ [X & ~ X].

• Nada pode ser e não ser.
• Uma proposição X e sua negação lógica ~ X não pode ser verdadeiro ao mesmo tempo.
• Uma proposição X não pode ser verdadeira e falsa.
• A afirmação conjunta de contradições é negada!
• Algo g não pode ser e não ser.

A Lei do Meio Excluído (LEM): XV ~ X.

• Ou uma proposição X é verdadeira ou sua negação ~ X é verdadeira.
• Não pode ser o caso de que nem X seja verdadeiro nem ~ X é verdadeiro.
• Uma proposição X não pode ser nem verdadeira nem falsa (ou seja, não verdadeira).
• Uma proposição X e sua negação ~ X não podem ser falsas juntas!
• O meio excluído exclui logicamente a ” negação conjunta de contraditórios (X, ~ X), ” também chamado de ” nem “, que significa nem – nem:

A Lei da Bivalência (LOB): X xor ~ X

• Uma proposição só pode ter / carregar um valor de verdade , esse valor de verdade sendo verdadeiro ou falso, nem ambos, nem nenhum dos dois!

• Uma proposição X e sua negação ~ X não podem ser t rue junto, nem false junto.

• Uma proposição X é verdadeira ou falsa; onde o operador ” ou ” deve ser entendido como uma disjunção exclusiva ou [ou seja, disjunção exclusiva: = xor], que exclui logicamente as operações “e” e “nor” dos contraditórios X e ~ X:

• A conjunção (a operação “e”) de X e ~ X é chamada a “ afirmação conjunta ” de contraditórios (X, ~ X), que produz os dois- and-option que afirma: tanto X quanto ~ X são verdadeiros. Portanto, a lei da bivalência exclui esta opção: {ou seja, X é verdadeiro e ~ X é verdadeiro}. Portanto, a “afirmação conjunta” de X e ~ X é negada pela lei da bivalência.

• A “negação conjunta” dos contraditórios X e ~ X é a opção nem-nem-opção que diz,“ nem X é verdadeiro nem ~ X é verdadeiro ”. Esta negação conjunta também é excluída pela lei da bivalência . Esta opção nem-nem é resultado da operação ” nem ” de contraditórios (X, ~ X):

• [ X nem ~ X ] = { X é falso , e ~ X é falso }; ** ie, “ nem X nem ~ X é true ”.

• A lei da bivalência exclui as opções nas quais uma proposição X e sua negação ~ X são ambos verdadeiros juntos ou ambos falsos juntos. A afirmação conjunta (tanto-e-opção) e a negação conjunta (nem-nem-opção) de contraditórios são logicamente excluídas pela lei da bivalência.

   **Comparing & Contrasting:** **Non-Contradiction **(LNC)** *vs.* Excluded Middle **(LEM)** *vs.* Bivalence **(LOB)!**** 

Quatro uma proposição X, existem as seguintes opções:

• [i]. X
• [ii]. ~ X
• [iii]. Tanto X quanto ~ X
• [iv]. Nem X nem ~ X

Cada opção pode ser reformulada da seguinte maneira :

[i] = 1, [ii] = 2, [iii] = 3, [iv] = 4:

• 1. X é verdadeiro
• 2 . ~ X é verdadeiro (ou seja, X é falso)
• 3. X é verdadeiro e falso
• 4. X não é verdadeiro nem falso

Na lógica clássica, as opções (3 / iii) e (4 / iv) são proibidas, ou seja, logicamente inadmissíveis / excluídas pela lógica.

• Opções 3 e iii são excluído pela lei de não contradição .

• Opções 4 e iv são excluídos pela lei do meio excluído.

   Law of Non-Contradiction (LNC): ~(X & ~X), *where* & is logical conjunction ("and"). 

A lei da não contradição (LNC) afirma as seguintes declarações logicamente equivalentes:

• Não pode ser o caso de um X e sua negação ~ X serem verdadeiros juntos (ao mesmo tempo, no mesmo sentido, simultaneamente).

• A não contradição exclui a afirmação conjunta de X e sua negação ~ X: ou seja, não pode ser caso X e ~ X sejam verdadeiros.

• Se duas proposições são negações lógicas diretas uma da outra (X, ~ X), então pelo menos uma delas é falsa , incluindo a opção de que ambos são falsos, mas ambos não podem ser verdadeiros.

• Uma proposição X e sua negação ~ X não podem ser verdadeiras.

• As contradições não podem ser (ou seja, são excluídas ou descartadas).

• As proposições contraditórias não podem ser ambas verdadeiras.

• Nada pode ser e não ser; isto é, algo não pode ser e não ser.

• A lei da não-contradição (LNC) pode ser reformulada como afirmando: Uma proposição X não pode ser verdadeira e falsa!

• A lei da não contradição não exclui o caso de X ser falso e ~ X ser falso!

• A lei da não contradição afirma que pelo menos um de X e ~ X é falso, incluindo a opção de que X e ~ X são falsos juntos, mas excluindo a opção de que X e ~ X são verdadeiros juntos.

• Entre duas contradições, pelo menos uma delas é falsa; ambos podem ser falsos, mas não podem ser ambos verdadeiros.

• Portanto, a lei da não-contradição exclui apenas a afirmação conjunta de um par de negações lógicas diretas (” X é verdadeiro ” e ” ~ X é verdadeiro “).

   Law of Excluded Middle (LEM): X V ~X, where V = inclusive disjunction ("or"). 

LEM afirma: ou uma proposição X é verdadeira ou sua negação ~ X é verdadeira, onde ” ou ” é inclusivo ou, isto é, LEM inclui a conjunção (X & ~ X).

LEM afirma que uma proposição X é verdadeira ou falsa (ou seja, falsa), onde ” ou ” inclui a opção de: ” X ser verdadeiro e falso (ou seja, falso) “. Uma vez que o inclusivo ou (disjunção inclusiva, ” ou “) de X e ~ X pode ser expresso como a negação (~ ) da negação conjunta (nem-nem, ” nem “): inclusivo-ou-ou = não-nem-nem; portanto:

• Uma proposição X e sua negação ~ X não podem ser falsas juntas.
• LEM afirma que não pode ser o caso de nem X é verdadeiro nem ~ X é verdadeiro, o que pode ser afirmado de forma equivalente: Uma proposição X não pode ser verdadeira nem falsa (ou seja, falsa).
• A operação nem-nem das duas contraditórias a seguir: [X nem ~ X]: isto é, negação conjunta de X e sua negação ~ X.
• O ” nem ” operação chamada ” negação conjunta ” de contraditórios (X, ~ X)! A negação conjunta de {“X é verdadeiro” e “~ X é verdadeiro”} é a opção que diz que nem X nem ~ X são verdadeiros; isto é, (X é falso, ~ X é falso). Negar X significa negar que X é verdadeiro, e não é simplesmente deixar de aceitar que ” X é verdadeiro ” (ou seja, rejeitar); muito pelo contrário, negar X é aceitar que sua negação lógica ~ X é verdadeira, o que leva a, portanto, ” X é falso “.
• LEM não exclui o caso de ambos X é verdadeiro e ~ X é verdade. LEM não descarta contradições!
• LEM afirma no máximo um dos contraditórios X e ~ X é falso.
• LEM afirma que pelo menos um dos contraditórios X e ~ X é verdadeiro.

LEM afirma que pelo menos um de X e ~ X é verdadeiro :

• I. {X é verdadeiro e ~ X é verdadeiro} é excluído por não contradição (LNC) & bivalência (LOB)

• II . {X é verdadeiro e ~ X é falso}

• III. {X é falso e ~ X é verdadeiro}

• IV. {X é falso e ~ X é falso} é excluído pelo meio excluído (LEM) & bivalência (LOB)

LEM afirma exatamente um de X e ~ X é verdadeiro e o outro falso e vice-versa, e além disso inclui a opção onde ambos são verdadeiros (contradição), mas exclui a opção em que ambos são falsos (negação conjunta).

A lei da bivalência (doravante, LOB) afirma que X é verdadeiro ou falso.

• Observação que LOB não tem um operador de negação (~) em sua expressão ( enquanto LEM faz! )
• Observe ainda que a lei da bivalência pode ser expressa como: X ou ~ X, onde o operador ” ou ” deve ser entendido como um operador exclusivo (ou seja, ” xor “, também denotado como ” (+) “); portanto: LOB pode ser mais claramente expresso como: X xor ~ X.
• Uma disjunção exclusiva [ “Xor”] de X e ~ X também é chamado de ” A Disjunção Exclusiva de Contraditórios (X, ~ X): [X xor ~ X] ”: = LOB
• LOB exclui tanto a “afirmação conjunta” (ou seja, X é verdadeiro AND ~ X é verdadeiro), bem como excluindo “negação conjunta” (ou seja, X é falso AND ~ X é falso).

Uma proposição X e sua negação ~ X formam as seguintes permutações (linhas na tabela verdade):

• {X é verdadeiro e ~ X é verdadeiro} é excluído por não contradição (LNC) & bivalência (LOB)
• {X é verdadeiro e ~ X é falso}
• {X é falso e ~ X é verdadeiro}
• {X é falso e ~ X é falso} é excluído pelo meio excluído (LEM) & bivalência (LOB)

estados LOB, exatamente um dos (X , ~ X) é verdade e o outro é falso.

• estados LOB {ou ” X é verdadeiro ” ou ” ~ X é verdadeiro “},
• e não pode ser nem [X nem ~ X],
• e não pode ser [X e ~ X]!

Portanto, a lei da bivalência (LOB) pode ser reformulada da seguinte forma:

” Algo é não nenhum ou o que é (X) e o que não é (~ X) “.

Portanto, a lei da bivalência exclui as opções (3 / iii) e (4 / iv) porque

LOB = LEM & LNC

a lei da bivalência é a conjunção do meio excluído e da não-contradição!

Comentários

• Por favor, tente basear suas respostas em referências que validam suas afirmações. Por exemplo, o LEM afirma que ” X ou ~ X ” é verdadeiro, ou seja, atribui o valor ” true ” à fórmula, enquanto LOB afirma que ” X ” tem o valor verdadeiro ou o valor falso. Mais crucialmente, na lógica da supervalorização, tanto LEM e LNC retêm (são considerados / atribuídos ao valor ” true “), enquanto LOB não. Você basicamente ignorou o fato de que um afirma algo sobre o valor de verdade de uma fórmula particular, enquanto o outro afirma algo sobre possíveis valores de verdade de proposições como tais.
• Em outras palavras: LEM é sobre como certos operadores manipulam valores verdadeiros e, portanto, definem o que pode contar como uma fórmula bem formada em uma dada lógica, enquanto LOB é sobre os valores verdade possíveis nessa lógica. Você faz parecer que ambos expressam valores de verdade de fórmulas. Isso acontece se você simplesmente expressa ambas as sentenças na lógica clássica e manipula de acordo com suas regras.
• @PhilipKl ö cking, eu concordo . LEM é um princípio sintático (forma) que trata da negação (” não “) como um conectivo lógico, enquanto LOB é um princípio semântico (conteúdo) e trata da negação como uma função de verdade que produz valores de verdade. Está tudo bem? Como você encontrou minha resposta? Expliquei bem o suficiente?