Oi, estou tendo alguns problemas com este problema. a resposta correta é D, mas eu peguei B porque estou confuso sobre os sinais de T2 e T1. faz sentido para mim que T2 seja positivo na equação, porque é “uma quantidade negativa, e a polia irá girar no sentido horário, evitando um duplo negativo. mas por que T1 está sendo subtraído? é uma quantidade positiva, subtraindo isso só tornará o torque líquido ainda mais negativo, o que não acho que faça sentido no contexto do problema. Acho que deveria ser adicionado.
Comentários
- $ T_2 $ é definido como tensão e o livro significa que ' é um número positivo. Seu físico a intuição está correta.
- Os Ts em sua atribuição são tensões, não torques. A tensão é simplesmente a magnitude da força sendo transmitida pelo fio, em ambas as direções (ação é igual a reação).
Resposta
A interpretação que se esperava que você usasse das duas forças é mostrada no diagrama abaixo com a massa $ m_2 $ acelerando para baixo e a roda da polia tendo um relógio e aceleração angular.
$ T_1, \, T_2 $ e $ \ alpha $ serão quantidades positivas.
Se $ \ hat y $ é um vetor de unidade na tela, então você tem
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Comentários
- espere, se a polia está acelerando no sentido horário, então por que α é positivo? achei que o sentido anti-horário era a direção positiva.
- @michael Eu usei a regra do punho direito para atribuir a direção. Dedos enrolados da mão direita apontam na direção de rotação e os polegares apontam na direção do vetor. Torque $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, acho que entendi. é padrão para o vetor unitário apontar para a tela? ou é algo que ' não está realmente definido?
- @michael O link que forneci a você explica a convenção para atribuir um vetor a uma rotação.
Resposta
Falando estritamente, o torque é um vetor e terá uma magnitude e direção, mas não realmente um sinal .
No problema acima, entretanto, parece que a rotação no sentido horário do pully é definida como positiva e a rotação no sentido anti-horário negativa. Nesse caso, o sinal é simplesmente o resultado de qualquer direção que decidirmos definir como positiva e indica se a rotação angular é no sentido horário ou anti-horário.
Quanto à resposta correta, observe que as duas forças agindo no pully ( $ T_1 $ e $ T_2 $ ) estão agindo em direções opostas (pelo menos com respeito ao sentido de rotação da tela). Portanto, sabemos que a magnitude do torque deve ter a forma $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , onde o sinal será determinado se definirmos no sentido anti-horário para ser positivo ou negativo.
Espero que isso ajude.