Dê-me uma alavanca longa o suficiente e um ponto de apoio para colocá-la, e moverei o mundo.
-Archimedes
Quanto tempo essa alavanca teria que ter?
Ou seja, quanto tempo uma alavanca teria seria necessário na Terra, para levantar uma esfera com a massa da Terra se um humano de tamanho médio se sentasse do outro lado da alavanca?
Comentários
- Eu ' tenho certeza de que Arquimedes estava falando metaforicamente. Do ponto de vista da física real, esta não é uma questão bem definida, então ' s realmente nenhuma resposta significativa para dar. (Posso reabrir se outras pessoas acharem que há uma resposta significativa ou se você puder torná-la mais específica.)
- Embora eu entenda que a citação foi metafórica, uma alavanca longa reduziria a quantidade de energia necessária para levantar um objeto, não é? Para erguer uma esfera com a massa da Terra, quanto tempo uma alavanca seria necessária para que um humano de força média pudesse erguê-la?
- Isso ' é muito melhor 🙂 Eu ' reabri a pergunta.
- O XKCD recente oferece uma versão alternativa: xkcd.com/857
- A declaração que veio abaixo é: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, que se traduz: Dê-me onde ficar, e eu posso mover a terra.
Resposta
A massa da Terra é $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Se Arquimedes pode levantar 60 kg, ele precisaria de uma alavanca com uma proporção de braço de $ 10 ^ {23}: 1 $. Portanto, se o braço curto tiver um metro de comprimento, o comprimento da alavanca será $ 10 ^ {23} $ metros mais um. Além disso, observe que ele teria que empurrar a alavanca por $ 10 ^ {20} $ metros para deslocar a Terra apenas em um milímetro.
Comentários
- Você está errado por um fator de dois por um motivo engraçado. Se o peso pesasse tanto quanto a Terra, a Terra seria empurrada para baixo tanto quanto o peso aumentaria.
- Eu ' d prefiro uma alavanca com 10⁻ 23 metros e 1 metro: =) Espero que Adam tenha entendido que o comprimento é irrelevante, apenas a proporção das pontas conta.
- @Mark: nessas ordens de magnitude é desculpável estar errado por um fator de 2 🙂
- @Giga eu concordo. Achei que era um bom ponto de incluir em termos de física.
- Este cálculo é direto, mas carrega uma suposição implícita de que toda a Terra está " perto da ' superfície " da Terra, pois essa é a condição necessária para usar o valor normal de $ g $.
Resposta
Além da resposta @gigacyan: comprimento da alavanca, como ele disse, $ 10 ^ {23} $ metros ou 10 milhões de anos-luz. Para efeito de comparação – a Galáxia de Andrômeda é a galáxia espiral mais próxima da Via Láctea, a aproximadamente 2,5 milhões de anos-luz de distância. Leva 10 mil anos para empurrar a alavanca de $ 10 ^ {20} $ metros na velocidade da luz.
Resposta
Tecnicamente, qualquer levantador que levanta um objeto da terra também levanta a terra do referido objeto.
Comentários
- Uma resposta muito física 🙂
Resposta
A quantidade necessária para erguer a Terra é insignificante. Mova a alavanca um pouco 3 ou 4 pés e a Terra se moverá o equivalente a um elétron; não muito, mas ainda mudou.