Tenho esse problema 3.32 de Fundamentals of Electric Circuits 6ª edição de Alenxander e Sadiku. Desenhei o circuito em LTspice. Meu objetivo é resolver esse problema usando análise nodal e supernós. Não tenho certeza de como lidar com dois supernós em série, alguém pode me dar uma sugestão? 
Este problema é para uma introdução à classe de circuitos. Ele está me pedindo para identificar as tensões em N1, N2 e N3. Nesta seção, estávamos lidando com supernós. Pela definição de supernó, eu sei que um supernó é quando uma fonte de tensão é conectada entre dois nós de não referência. Observe, e a parte que me confunde é que entre N1 e N2 existe um supernó, e também existe um entre N2 e N3. Este problema é muito fácil, pois sei que a solução nem mesmo produz uma equação KCL. Não entendo como os supernós estão funcionando neste problema. Estou muito grato por todas as respostas rápidas, espero que tenham esclarecido o que está acontecendo na minha cabeça.
Comentários
- Eu não ‘ não vejo qual é o problema – você pode explicar por que está tendo algum tipo de problema. Apenas por inspeção visual, a corrente em R1 é 2 mA, quero dizer, ‘ é tão fácil, MAS eu não estou dentro da sua cabeça, então não ‘ não vejo como você pode ver o circuito.
- devdev: apenas comece chamando o fio inferior de 0 V. Em seguida, siga para cima através da fonte de 12 V para o nó compartilhado acima dele. Qual ‘ é a tensão nesse nó? (É ‘ s fácil.) Em seguida, siga pela fonte de tensão à esquerda para o nó do lado esquerdo de R1. Qual deve ser a tensão ali? Em vez disso, siga pela fonte de tensão no direito ao nó do lado direito de R1. Qual deve ser a tensão aí? Se você souber as tensões em ambos os lados (a se você fizer isso, se você pensar bem) de R1, você tem a corrente em R1 e R2 e as tensões em todos os nós. Você deve usar nodal?
- @jonk Muito obrigado por esta maravilhosa explicação intuitiva. isso foi realmente útil para construir minha intuição. Eu perguntei sobre os supernós porque esse era o problema a que esta seção pertence e provavelmente há alguns insights importantes sobre os supernós embutidos neste problema, mas ainda estou feliz que você me guiou por uma solução intuitiva
- É ‘ uma pergunta capciosa, mas você pode encontrar todas as tensões dos nós apenas por inspeção (nenhum cálculo é necessário aqui) e perceber que sabemos que N2 = 12V. Assim, N1 e N3 são? Você vê?
- Deixe-me citar o OP: ” Este problema é muito fácil, pois sei que a solução não ‘ t até mesmo produz uma equação KCL. ” … * ” Meu objetivo é resolver isso problema usando análise nodal e supernós . ”
Resposta
Ao realizar a análise nodal, você deve criar um supernó se houver uma fonte de tensão que não esteja diretamente conectada ao terra ou conectada ao terra por meio de outras fontes de tensão . Vou deixar essa dica.
Mas, como sempre com a análise nodal, a primeira coisa que você deve fazer é selecionar um nó de referência (terreno). LTspice também espera que você designe um dos nós como aterrado.
Comentários
- Eu adicionei o nó básico, mas observe como há dois super nós conectados em série. Entre N1 e N2 e entre N2 e N3
- Você nunca é forçado a usar supernós. Você pode sempre usar a análise nodal padrão sem envolver esse conceito. Na verdade, considero isso mais sujeito a erros porque é mais fácil errar usando a ideia do que não. Dito isso, se uma classe requer o uso, suponho que seja necessário fazê-lo.
- @Jonk Se você não ‘ usar supernós ” quando necessário “, você deve usar uma corrente variável, o que torna as equações muito mais difíceis de resolver.
- @Huisman Sim, que ‘ é verdade. Mas é menos provável que cometa erros, minha experiência, já que isso apenas flui de princípios bem usados sem adicionar quaisquer novas etapas de pensamento. E ferramentas de solução de matriz robustas são abundantes. Portanto, a única justificativa para reduzir as equações adicionando algo que você pode não acertar (observe quantos têm problemas com supernós?), É se você estiver usando papel e lápis e Cramer ‘ s regra. Então eu ‘ d concordo.
Resposta
OP escreveu:
Pela definição de supernó, eu sei que um supernó é quando uma fonte de voltagem é conectada entre dois nós de não referência
Semicitado do wiki, o A definição do wiki é melhor na minha opinião.
Um supernó tem dois nós, um nó sem referência e outro nó que pode ser um segundo nó sem referência ou o nó de referência . Supernós contendo o nó de referência têm uma variável de voltagem de nó. Para análise nodal, a construção do supernó é necessária apenas entre dois nós sem referência .
Portanto, não é obrigatório, mas ainda pode ser resolvido!
O circuito de OP tem 3 supernós:
- V1: tem um nó referenciado e um nó de não referência
- V2: tem 2 não nós de referência
- V3: possui 2 nós de não referência
Os supernós produzem as seguintes relações (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalmente essas equações adicionais ajudam a resolver o KCL, mas este exemplo torna as coisas piores para entenda.