Todos os jogos de Klondike-Solitaire podem ser resolvidos?

Não. Exemplo: Se todas as suas cartas viradas para cima na mesa forem vermelhas e as cartas que aparecem a cada três cartas também forem vermelhas, e nenhuma delas é ases. Você perdeu. Não passe, vá, não colete $ 200.

Comentários

• Na verdade, eu criei quase esta configuração exata na versão para computador de Paciência (mas uma carta era preta, simplesmente impossível de colocar em qualquer lugar).
• Outro exemplo que acabou de acontecer comigo: todas as cartas mostradas são iguais.
• en.wikipedia.org/wiki/Klondike_%28solitaire%29#Odds_of_winning
• Ainda mais simples: todos os ases estão na mesma coluna e 2 está acima deles.
• @Oltarus Aces na mesma coluna e 2 acima deles ainda pode ser vencido. É irritante e provavelmente uma perda, mas factível.

Existe leituras muito interessantes na wikipedia sobre este assunto.

Para um jogo “padrão” de Klondike (da forma: Empate 3, Re-Deal Infinito, Vitória 52), o número de jogos solucionáveis (assumindo todos os cartões são conhecidos) está entre 82-91,5%.

Comentários

• Então eu estava realmente fazendo um ótimo trabalho chegando perto de 80%

Literalmente acabei de jogar um jogo no qual um dos as pilhas (a que contém 4 cartas) eram lideradas pelo 9 de ouros, e as cartas dentro delas eram o Rei de Espadas, o 5 de Ouros, o 10 de Espadas e o 10 de Paus (eu sei disso porque eu teve todo o campo resolvido, exceto para esta pilha e processo de eliminação usado). Pelo que posso ver, isso torna o jogo impossível. Eu tenho um 9 de ouros que nunca pode ser movido, pois os dois 10s sobre os quais é elegível para descansar estão presos embaixo dele na pilha com a face para baixo. Tentar se livrar do 9 movendo-o para a pilha de diamantes seria também será infrutífero, já que o 5 de ouros também está preso embaixo dele. A menos que alguém possa me dizer alguma maneira de resolver isso, estou muito certo de que, se uma carta que lidera uma pilha está cobrindo uma pilha que contém o duas cartas sobre as quais é capaz de se apoiar e um número menor de seu naipe, o jogo torna-se impossível desde o início.

Solitaire é um jogo que precede sua versão para computador, e isso significa que todas as cartas são realmente embaralhadas, sem que o computador espreite para verificar se o jogo pode ser resolvido.

E como McKay mencionou, com um embaralhamento aleatório você definitivamente pode acabar com um jogo insolúvel.

Tenho certeza de que é possível criar uma variante de Paciência em que cada jogo é resolvível, no entanto.

Comentários

• Precisaria de MUITOS cálculos, basicamente o computador teria que jogar um jogo inteiro para ter certeza de que haveria ‘ uma solução, a menos que haja ‘ s algum tipo de algoritmo que ‘ esteja faltando.
• @Arda, existem algumas condições que podem ser facilmente testadas – por exemplo, uma carta diferente de um Rei pode ser jogada em apenas três outras cartas do baralho (a próxima carta mais baixa em seu naipe, ou a base para um Ás e as cartas imediatamente superiores da cor oposta). Se todas as três cartas estiverem viradas para baixo abaixo dessa carta em uma pilha, o jogo não ‘ vencível. Infelizmente, acho que ‘ é uma pequena porcentagem, e o teste de outras condições pode exigir uma tonelada de recursão.
• @DaveDuPlantis True, mas você terá que testar todas as condições que existem. Eu ‘ não tenho certeza se conhecemos todos eles.
• @Arda – que ‘ é verdade, isso ‘ é o que eu estava pensando em relação à recursão. Sem alguma forma de demonstrar que qualquer posição é invencível, você ‘ d essencialmente tem que jogar uma certa série de cartas até ser bloqueado, voltar até o último ponto de decisão e repetir …é ‘ um conceito intrigante, mas eu ‘ nunca vi um programa de paciência fazer isso.
• @Arda Poderia simplesmente trabalhar para trás a partir da solução, movendo cartas aleatoriamente para o baralho e para o tabuleiro a partir das pilhas de quatro naipes, sempre usando o reverso de uma jogada legal. Provavelmente ganhou ‘ t tem a mesma distribuição de probabilidade que embaralhar e verificar a capacidade de vitória, mas duvido que isso importe para a maioria dos jogadores.

No entanto, se você começou uma lista e enumerou as condições iniciais – acho que vi isso em uma versão Linux do Solitare: a numeração do deck ordem, isto é – e você definitivamente decide que um certo é impossível de vencer, você pode comparar as notas entre nós (compartilhar com amigos) e VOILA: uma lista de pilhas de deck iniciais impossíveis de vencer.

Estou começando a achar que a versão do Windows 7 tem os decks impossíveis de vencer removidos, … Não sei, é um pouco pesado e presunçoso sobre as estatísticas.

Comentários

• Com 52! para começar a embaralhar, você ‘ precisará de um … inconvenientemente longo … tempo antes de ter uma boa lista. Mesmo depois de resolver o problema de determinar definitivamente os impossíveis de ganhar.
• 52 fatorial = aproximadamente 8 seguido por 67 zeros. Essas ‘ são muitas combinações. Um disco rígido de 1 TB armazenaria cerca de um trilhão desses, e você ‘ d precisaria de trilhões de terabytes para armazenar até mesmo uma fração decente. Infelizmente não é muito prático, apenas por causa do número astronômico de probabilidades envolvidas. Provavelmente mais fácil simplesmente armazenar um certo número de jogos comprovadamente vencíveis.
• @JonathanHobbs Nem todos eles precisam ser armazenados para fazer o cálculo. for 1 to 52! getdeck, try solving game, add to statistics em cada ponto, apenas um deck precisa ser armazenado e as estatísticas podem ser bem pequenas.
• @McKay Você precisa armazenar bastante para desenvolver um lista, no entanto. (Eu ‘ não tenho certeza de qual cálculo você está falando.) À parte também em relação à resposta: a versão do Windows 7 na verdade armazena apenas algumas dezenas de milhares de decks, e você ‘ é dado aleatoriamente um a cada jogo. Pode ser que eles tenham escolhido apenas algumas dezenas de milhares de baralhos conhecidos por serem vencíveis.
• @JonathanHobbs Não, tudo o que você precisa armazenar é qual baralho você ‘ está procurando em (que precisaria ir até 52 !, o que significa que ‘ d precisamos de cerca de 226 bits) e você ‘ d precisa para armazenar quantos deles eram solucionáveis (outros 226 bits ou menos) e, em seguida, um jogo de paciência (que o Windows 3.1 aparentemente foi capaz de armazenar perfeitamente) e o algoritmo para realmente resolver o jogo. Os mecanismos de armazenamento de dados não precisam ser muitos para fazer um conjunto completo de estatísticas sobre a capacidade de resolução. Estamos ‘ falando de menos de 1k de armazenamento. Claro que demoraria muito para fazer todos esses cálculos. Mas não armazenamento.

Não. Eric Sink decidiu que iniciaria um micro-ISV para criar uma versão de paciência que sempre pode ser vencida. Isso foi principalmente apenas um experimento para ver como seria administrar uma empresa de software com uma pessoa, mas ele finalmente vendeu o produto que ainda está disponível para compra.

Existem algumas estimativas sobre o número de jogos Klondike Solitaire que são impossíveis de jogar (sem movimentos possíveis, cerca de 1 em 400), e várias suposições sobre quantos jogos são impossíveis de vencer , embora essa porcentagem varie enormemente de 30% a 10%.

A dificuldade desse problema decorre do grande número de negócios iniciais 54! isso precisaria ser avaliado para determinar quais eram vencíveis e quais não eram.

Comentários

• o número de negociações iniciais seria 52!? (a menos que você espere que os curingas sejam negociados também)
• Felizmente, não é necessário usar o método da força bruta (veja todas as negociações possíveis) para calcular as chances de vitória (já que esse cálculo levaria maior do que a idade do universo – 8×10 ao 68º power deck). Uma análise das maneiras de falhar fornece uma linha analítica de ataque. Como já foi observado, existem maneiras claras de uma única pilha falhar. As cartas necessárias também podem estar inacessíveis em duas, três ou quatro pilhas. Uma vez que as conformações dos cartões para travar os cartões necessários são conhecidas, suas chances individuais podem ser calculadas e combinadas para obter uma resposta.

Para adicionar outras ótimas respostas, este link tem uma bela explicação de como um acordo não pode ser vencido.

Razões para ficar preso no Klondike Solitaire