Um sistema pode ter entropia negativa?

A entropia $ S $ de um sistema está relacionada ao número de microestados $ \ Omega $ possíveis que um sistema pode adotar da seguinte maneira:

$$ S = k_B \ log \ Omega $$

Observe que $ \ Omega $ deve ser sempre um número inteiro e deve sempre ser pelo menos 1; portanto, $ S $ é sempre maior ou igual a zero.

No caso de entropia zero, o objeto é um cristal perfeito à temperatura zero, que tem apenas um microestado possível. (Assim, a definição acima é possibilitada pela Terceira Lei da Termodinâmica.) Qualquer outra situação tem mais de um microestado possível, então a entropia deve ser maior que zero.

Comentários

• Podemos correlacionar a entropia com a aleatoriedade
• Supondo uma distribuição de probabilidade uniforme do sistema estar em qualquer microestado, então sim, o ” aleatoriedade ” de um sistema está relacionada ao seu número total de microestados e, portanto, à entropia.
• Nós sabemos o que aconteceu no zero absoluto, mas o que vai acontecer abaixo de 0K
• Depende da sua definição de temperatura. Se você relacioná-lo com a energia cinética média das partículas, então é impossível, pois a energia cinética é sempre positiva. Se você definir a temperatura como 1 / (a quantidade de entropia adicionada ao sistema quando uma determinada quantidade de energia é adicionada), então as temperaturas negativas são possíveis em sistemas que se tornam mais ordenados (ou seja, têm menos microestados) quando a energia é adicionada. A maioria dos exemplos práticos de tais sistemas são geralmente muito quentes, entretanto, então esta noção de temperatura é um tanto não intuitiva.
• Se existe um limite superior na quantidade de energia que uma partícula pode ter, então adicionar energia a um sistema que passa por um certo ponto serve para compactar mais e mais partículas (para bósons) no estado de maior energia, ou (no caso dos férmions) no estado de maior energia disponível. Um monte de partículas degeneradas indistinguíveis (no caso dos bósons; no caso dos férmions, um monte de partículas indistinguíveis que estão essencialmente bloqueadas em um estado de energia) é muito menos aleatório do que um monte de partículas que têm muitos estados de energia possíveis. Assim, estados de alta energia têm menos entropia.

Acho que o que você quer dizer é que a entropia não muda para processos reversíveis, mas aumenta para processos irreversíveis. Nesse sentido, sua pergunta seria se a entropia de um sistema pode diminuir. Sim, com certeza! A entropia pode diminuir para um sistema que não é fechado. Por exemplo, a Terra recebe a energia solar do Sol e se dissipa no espaço como calor. A entropia de todo o sistema (fechado) (Sol, Terra e espaço) sempre aumenta. No entanto, só a entropia na Terra pode diminuir. Entropia é frequentemente referida a uma medida de caos, então a ordem seria o oposto da entropia. Nesse sentido, a vida e a evolução biológicas representam uma matéria altamente organizada e, portanto, uma baixa entropia. Tal redução da entropia como o surgimento da vida e sua evolução na Terra foi possível exatamente porque a Terra sozinha não é um sistema fechado, mas um canal de um tremendo aumento da entropia da energia solar dissipando-se na forma de calor. Sem esse aumento constante de entropia, a vida na Terra seria impossível. É exatamente o aumento de entropia em todo o sistema que permitiu que a entropia em parte do sistema diminuísse, produzindo vida, evolução e, em última instância, inteligência.

Comentários

• Mesmo em um sistema fechado, a entropia pode diminuir. Basta remover o calor de um corpo, por exemplo.
• @Chester Miller: Você poderia fornecer um link ou referência para a ideia de que a entropia de um sistema fechado pode diminuir?
• Bem , todo livro de termodinâmica tem a equação $ dS = dq_ {rev} / T $. O que você concluiria se eu dissesse que $ dq_ {rev} $ é negativo para um processo específico (como compressão isotérmica de um gás ideal ou resfriamento de um sólido)?
• @Chester Miller: Seus exemplos são sistemas não fechados e eles não respondem à minha pergunta. Não estou pedindo ideias ou conclusões. Estou perguntando se você pode fornecer uma referência afirmando especificamente que ” a entropia de um sistema fechado pode diminuir “.A razão pela qual estou perguntando é que tal sistema violaria a lei do aumento da entropia em um sistema fechado e eu ‘ nunca ouvi falar de qualquer violação desta lei. Portanto, se você tiver alguma referência real (além de suas próprias deduções), estarei ‘ interessado em aprender.
• Acho que temos um problema de terminologia aqui. Quando um físico fala sobre um sistema fechado, o que ele quer dizer é aquele em que não há troca de massa, calor ou trabalho com o ambiente; isso é o que nós engenheiros chamamos de sistema isolado . Na engenharia (e na maioria dos livros térmicos), um sistema fechado é aquele em que não há troca de massa com o ambiente; troca de calor e trabalho são permitidos. Veja o seguinte link: google.com/…

Sim. Inverta a velocidade de todas as partículas do universo e a entropia só diminuirá.

https://youtu.be/yRvbEoHHx4M?t=39m14s

Comentários

• Você pode descrever mais claramente?
• [link] ( youtu.be/yRvbEoHHx4M?t=36m42s )
• @safesphere Então por que o passado tinha entropia mais baixa do que agora? Você está sugerindo que o passado não ‘ nem existe?
• @safesphere Se o sistema isolado seguisse leis determinísticas, então invertendo as velocidades de todas as partículas naquele o sistema de fato faria com que a entropia apenas diminuísse. Mas, novamente, isso exigiria que o sistema isolado fosse perfeitamente determinístico.