¿Puedo atacar tanto al jugador como a un planeswalker en el mismo turno?

Sí, después de elegir qué criaturas están atacando, puedes elegir si están atacando al jugador defensor o al planeswalker que controla ese jugador.

Desde reglas completas :

508.1. Primero, el jugador activo declara atacantes. Esta acción por turnos no usa la pila. Para declarar atacantes, el jugador activo sigue los pasos a continuación, en orden. Si en algún momento durante la declaración de atacantes, el jugador activo no puede cumplir con alguno de los pasos enumerados a continuación, la declaración es ilegal; el juego regresa al momento anterior a la declaración (ver la regla 717, «Manejo de acciones ilegales»).

508.1a El jugador activo elige qué criaturas controla, si cualquiera, atacará. Las criaturas elegidas deben estar enderezadas, y cada una debe tener prisa o haber sido controladas por el jugador activo continuamente desde que comenzó el turno.

508.1b Si el jugador defensor controla cualquier planeswalkers, o el juego permite que el jugador activo ataque a varios otros jugadores, el jugador activo anuncia a qué jugador o planeswalker está atacando cada una de las criaturas elegidas.