La capacidad térmica de un $ 60 \; \ mathrm {kg} $ humano es $ 210 \; \ mathrm {kJ / ° C} $. ¿Cuánto calor se pierde de un cuerpo si su temperatura baja $ 2 \; \ mathrm {° C} $?
Mi ejercicio original era: $ $ Q = mc \ Delta {t} $$ $$ Q = (60) (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 25200000 \; \ mathrm {J} $$
Sin embargo, según la definición, $$ Q = c \ Delta {t} $$ $$ Q = (210000) (2) \; \ mathrm {J} $$ $$ Q = 420000 \; \ mathrm { J} $$ Y esta segunda respuesta es la que se da en el libro de texto. ¿Por qué no tomamos en cuenta la masa para esta pregunta?
Comentarios
- Además de todas las respuestas correctas, debo señalar que mantener sus unidades en el cálculo ayudaría. Tu primer ejercicio no debería dar una respuesta en $ J $.
Respuesta
Aquí estás confundiendo calor capacidad $ C $ y capacidad calorífica específica $ c = C / m $. La pregunta te da la capacidad calorífica. Puede saberlo porque está en $ kJ / ^ o C $, no en $ kJ / (kg \; ^ oC) $.
Es por eso que siempre debe incluir unidades en sus cálculos. En el primer cálculo, habría obtenido una respuesta con unidades de masa * energía en lugar de energía, y habría visto su error de inmediato.
Comentarios
- Parece que dos personas se me adelantaron. ¡Vaya!
- Supongo que todos nos ganamos. Tres respuestas en un minuto …
- ¿Qué utilidad tiene la capacidad calorífica si la masa es un factor clave que influye en la entrada o eliminación de calor necesaria para cambiar la temperatura? ¿Significa esto que ambas respuestas proporcionadas en mi pregunta son incorrectas?
- No, el segundo cálculo que hizo es el correcto. La influencia de la masa se incluye dentro de la capacidad calorífica: algo con una masa más alta $ m $ hecho del mismo material tiene una capacidad calorífica más alta $ C $ (porque tiene la misma capacidad calorífica específica $ c $, por lo que el producto $ C = mc $ es mayor).
Respuesta
Ha encontrado la diferencia entre specific heat capacity y heat capacity. Heat capacity se refiere a la entrada o eliminación de calor necesaria para cambiar la temperatura de una determinada masa de material (en su caso, 60 kg de humanidad) en 1 unidad de temperatura. La «capacidad calorífica específica» se refiere a la entrada o eliminación de calor por unidad de masa de un material necesario para cambiar la temperatura en 1 unidad. Son similares, pero no iguales.
En su caso, la capacidad calorífica específica resultaría ser $ \ frac {210} {60} \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \ , ^ o C} = 3500 \, \ frac {kJ} {kg \ cdot \, ^ o C} $. Esto concuerda con los valores dados en varios sitios web.
EDITAR: De hecho, cuando uno hace un experimento de calor / temperatura en un objeto, la relación entre el calor, $ Q $, y el cambio de temperatura, $ \ Delta T $, es la capacidad calorífica de ese objeto. Si el objeto es de material uniforme (agua, latón, aleación de níquel, plástico uniforme, etc.), asumimos (con buenas razones) que cada nanogramo (o microgramo, etc.) cambiará de temperatura de forma idéntica. moda como cualquier otro nanogramo. Con esa suposición, tomamos esa relación y la dividimos por la masa para obtener un comportamiento basado en el material, supuestamente independiente de la masa. Numerosos experimentos han confirmado este comportamiento. Por otro lado, si el objeto no es totalmente de un material, dividir la capacidad calorífica por la masa no tiene mucho sentido a menos que se trate de otro objeto que tenga la misma mezcla de materiales. Por ejemplo, una persona de 60 kg con bajo contenido de grasa y alto contenido de músculo tendrá una capacidad calorífica diferente a la de una persona de 60 kg con alto contenido de grasa. El calor específico del músculo es generalmente más alto que el calor específico de la grasa. Consulte esta [base de datos de tejidos]. «5327d6c27d»>
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Comentarios
- ¿Cómo es útil la capacidad calorífica si la masa es un factor clave que influye ¿La entrada o eliminación de calor requerida para cambiar la temperatura? ¿Significa esto que ambas respuestas proporcionadas en mi pregunta son incorrectas?
- La capacidad de calor es útil si el objeto es un conglomerado fijo de diferentes objetos y / o materiales. Puede darle una idea de cómo pueden comportarse otros objetos similares. También hay una edición en mi respuesta.
Respuesta
Estás mezclando capacidad calorífica $ C $ con capacidad calorífica $ c $:
$$ C = mc $$
$ c $ es la capacidad calorífica por masa (en julios por grado por kilogramo, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C \ cdot kg}]} $), mientras que $ C $ es la capacidad calorífica general del objeto en su conjunto (en julios por grado, $ \ mathrm {[\ frac {J} {^ \ circ C}]} $). Las expresiones deberían verse así:
$$ Q = mc \ Delta T = C \ Delta T $$
En la pregunta, puede ver en las unidades que se le dan $ C $, no $ c $.
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- ¿Qué utilidad tiene la capacidad calorífica si la masa es un factor clave que influye en la entrada o eliminación de calor necesaria para cambiar la temperatura? ¿Significa esto que las dos respuestas proporcionadas en mi pregunta son incorrectas?