Encontré que la mejor velocidad de planeo del cessna 152 es de 60 kts. Mi pregunta es ¿por qué no es más o menos de 60 nudos? ¿Cuáles son los factores sobre los que se determina la mejor velocidad de planeo?
Comentarios
- Porque eso da la mayor distancia por unidad de caída. Una velocidad más baja tendrá un descenso más pronunciado y una velocidad más alta también tendrá un descenso más pronunciado. Recuerde que cuando planea, su único control de velocidad es el cabeceo, y el cabeceo también afecta su velocidad de descenso. Tampoco es tan simple como dices, el mejor planeo depende del peso del avión, por lo general, el POH dice » mejor planeo » con el peso máximo.
- Entiendo que una velocidad más alta será más empinada o descenderá más que una velocidad más baja. Pero, ¿cómo controla eso la mejor velocidad de planeo? ¿Depende solo del peso? Si mi peso es menor / mayor, ¿cómo se controlará la mejor velocidad de planeo?
- ¿Estas publicaciones responden a su pregunta? aviation.stackexchange.com/q/606/1467 aviation.stackexchange.com/q/3610/1467
- El peso no ‘ t » control » la mejor velocidad de planeo, la dicta. La mejor velocidad de planeo significa la mayor distancia recorrida por distancia recorrida. Cuanto menor sea el peso, menor será la velocidad. Consulte este documento de la FAA para obtener más información.
Respuesta
Básicamente, cuanto más rápido vaya, más sustentación y arrastre producirá un ala. Sin embargo, estos dos valores no son proporcionales. Al acelerar, la cantidad de resistencia producida es mayor que la cantidad adicional de elevación, por lo que necesita potencia adicional para mantener el nivel a velocidades más altas.
Cuando vaya más lento, la cantidad de resistencia se reducirá más que la cantidad de elevación producida, al menos por un tiempo. Por eso, ir lento es mejor en términos de distancia de planeo. La cantidad de «resistencia por sustentación» es muy baja. Sin embargo, al disminuir la velocidad más allá de cierto punto, el ala rápidamente comenzará a producir menos sustentación, porque el flujo de aire se separa del ala. . Esto es lo que se conoce como puesto. La mejor velocidad de planeo es la velocidad a la que la resistencia aerodinámica es lo más baja posible mientras el ala todavía produce una cantidad de sustentación relativamente grande.
Esto se ilustra en una velocidad polar, como esta:
La línea negra indica la tasa de hundimiento para una velocidad aérea determinada. La velocidad de planeo óptima es la velocidad correspondiente al punto donde la línea roja toca la línea negra (Vbg).
La línea roja es una línea recta que va desde (0,0) y toca la velocidad polar en exactamente un punto.
Un cambio en la masa de la aeronave desplazará la curva a lo largo del eje vertical, por lo que una aeronave más pesada tiene una mejor velocidad de planeo más alta que una más ligera. El punto de intersección entre la línea negra y roja se desplazaría hacia la derecha a medida que la línea negra se desplazara hacia abajo y viceversa.
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- Ahora Tengo una pregunta, según el gráfico en Vmd, la tasa de caída es menor y por esto puedo permanecer en el aire por más tiempo. Y en Vbg, la tasa de caída es mayor. Entonces, ¿por qué mi mejor velocidad de planeo no es la velocidad de Vmd? ¿Por qué es una velocidad más alta a la que la tasa de caída es mayor?
- En Vmd, de hecho, se está hundiendo más lento, pero también avanzando más lento. Tu tiempo en el aire será mayor, pero cubrirás una distancia más corta porque tu velocidad de avance es más lenta. Vmd / Disminución mínima es la velocidad que lo mantendrá en el aire por más tiempo. El mejor planeo / Vbg es la velocidad que te permitirá cubrir la mayor distancia.
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Lo más Los factores importantes para la mejor velocidad de planeo son la carga del ala de la aeronave, la densidad del aire, la relación de aspecto del ala y la calidad aerodinámica de la aeronave.
La aeronave debe crear una sustentación igual a la suya propia. peso. La resistencia para hacerlo varía con la velocidad del aire, y para encontrar el punto donde la relación de planeo tiene su máximo, la la resistencia debe ser mínima . Para encontrar esta velocidad, describimos la resistencia matemáticamente como la suma de dos componentes:
- Resistencia parasitaria, que aumenta con el cuadrado de la velocidad aérea.Expresamos esto como el arrastre de elevación cero, un componente de arrastre que es independiente de la elevación: $ D_0 = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} $
- Arrastre dependiente de la elevación o inducido que desciende con el inverso del cuadrado de la velocidad: $ D_i = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ frac {c_L ^ 2} {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $
Ahora es útil encontrar el coeficiente de elevación para crear el elevación necesaria a una velocidad dada: $$ c_L = \ frac {m \ cdot g} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S} $$ Que, cuando se inserta en la fórmula de arrastre inducido , produce $$ D_i = \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot \ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon} $$ Ahora debería ser obvio que la resistencia inducida es proporcional a la inversa de la velocidad de vuelo al cuadrado. Podemos simplificar esto un poco insertando $ AR = \ frac {b ^ 2} {S} $ y expresar el arrastre total como la suma de ambos componentes: $$ D = \ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot S \ cdot c_ {D0} + \ frac {(m \ cdot g) ^ 2} {\ frac {\ rho} {2} \ cdot v ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ A continuación, diferenciamos con respecto a la velocidad $ v $ y necesitamos establecer el resultado en cero para llegar a una ecuación para la velocidad de menor arrastre: $$ \ frac {∂ D} {∂ v} = \ rho \ cdot v \ cdot S \ cdot c_ {D0} – \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot v ^ 3 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon } = 0 $$ $$ \ rho \ cdot v ^ 4 \ cdot S \ cdot c_ {D0} = \ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ epsilon} $$ $$ v = \ sqrt [4] {\ frac {(2 \ cdot m \ cdot g) ^ 2} {\ rho ^ 2 \ cdot \ pi \ cdot b ^ 2 \ cdot \ épsilon \ cdot S \ cdot c_ {D0}}} $$ $$ v = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot m \ cdot g} {\ rho \ cdot S \ cdot \ sqrt {\ pi \ cdot AR \ cdot \ epsilon \ cdot c_ {D0}}}} $$ Ahí lo tienes: la mejor velocidad de planeo es proporcional a la raíz cuadrada de la carga del ala $ \ frac {m \ cdot g} {S} $ y la inversa de densidad del aire $ \ rho $, y el cuarto raíz de la inversa de la relación de aspecto $ AR $, el factor de Oswald $ \ epsilon $ y el coeficiente de arrastre de elevación cero $ c_ {D0} $. El factor de Oswald es una medida de la calidad de la producción de elevación y se acerca a la unidad en la mayoría de los casos.
Nomenclatura:
$ c_ {D0} \: $ coeficiente de arrastre de elevación cero
$ c_L \: \: \: $ coeficiente de elevación
$ S \: \: \: \: \: $ área de referencia (área del ala en la mayoría de los casos)
$ v \: \: \: \: \: $ velocidad del aire
$ \ rho \: \: \: \: \: $ densidad del aire
$ \ pi \: \: \: \: \: $ 3.14159 $ \ puntos $
$ AR \: \: $ relación de aspecto del ala
$ \ epsilon \: \: \: \: \: $ factor de Oswald del ala
$ m \: \: \: \: $ masa del avión
$ g \: \: \: \: \: $ aceleración gravitacional
$ b \: \: \: \: \: $ envergadura
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- ¿Es lo mismo que la velocidad máxima L / D (Vldmax)?
- @MaxvonHippel: Sí. Arrastre mínimo en elevación constante significa que L / D está en su máximo.
Respuesta
( es más simple, entonces puede parecer primero )
Si estás a cierta altura, tienes una cierta cantidad de energía potencial (o energía de altura). Lo único que puedes hacer es para convertirla en energía cinética (o velocidad, que luego crea sustentación). El problema: el arrastre también consume energía. Así que toda la energía que pierdes debido al arrastre significa una pérdida de energía cinética (= velocidad) y por lo tanto una pérdida de sustentación .
La pregunta en realidad es: ¿cómo reducir el arrastre al mínimo?
En realidad es bastante simple: hay aproximadamente dos tipos diferentes de arrastre :
-
Arrastre inducido , inducido por el ángulo de ataque del avión. Cuanto más sube la nariz (por lo que cuanto menor es la velocidad), mayor es la resistencia inducida. Se trata de una relación exponencial.
-
Arrastre parasitario , viene del aire y es el arrastre «habitual» que también se siente con un coche o una bicicleta. Depende exponencial de la velocidad del aire.
La resistencia total consiste en la suma de ambos. La mínima es la mejor velocidad de planeo .
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- No sería ‘ t la mejor velocidad de planeo sería un poco más rápido que la velocidad mínima de arrastre (ya que, por definición, el avión cubre más distancia por unidad de tiempo a velocidades más altas?)
- Seguro. Pero su objetivo no es volar la distancia más larga en el tiempo más corto , lo que significa que la velocidad es irrelevante , solo la eficiencia importa. Si pierde, digamos, 500 pies, es mejor que necesite 2 minutos para eso con una velocidad de 50 nudos en lugar de 1 minuto con una velocidad de 70. Solo buscamos la mejor relación entre la pérdida de altura y la distancia recorrida. No nos importa en absoluto la hora, es completamente irrelevante.
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Nunca he oído hablar del término velocidad máxima de planeo, no hay ninguna limitación especial a la velocidad con la que se puede volar un c152 sin motor en lugar de hacerlo funcionar.Creo que de lo que estás hablando es de la mejor velocidad de planeo , también conocida como Vbg, que es la velocidad que te da la mayor distancia distancia horizontal recorrida por unidad de altura perdida. Si mal no recuerdo, 60kts es el mejor planeo con flaps extendidos, 65kts fue el mejor planeo sin flaps.
La mejor velocidad de planeo varía según el peso, al igual que la mayoría de las velocidades en V. Un avión más pesado significaría un Vbg más rápido y uno más ligero, un Vbg más lento. En un c152 la diferencia es bastante pequeña, tal vez 2 nudos en cualquier sentido, por lo que dar una respuesta de 1 velocidad tiene sentido ya que es fácil de recordar. La mejor velocidad de planeo en un avión grande variará mucho más y deberá calcularse en función de estimación de peso en ese punto del vuelo.