De la ley de Coulomb, sabemos que $ \ epsilon_0 $ significa permitividad en el espacio libre . Su unidad es $ \ rm C ^ 2 N ^ {- 1} M ^ {- 2} $ (culombio al cuadrado por Newton por metro cuadrado). Pero, ¿qué significa físicamente ?
Por ejemplo, 1 Pa de presión significa 1 Newton de fuerza aplicada perpendicularmente en un área de 1 metro cuadrado. De manera similar, ¿alguien puede describir $ \ epsilon_0 $?
Comentarios
- en.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity
Respuesta
Viene de la ley electrostática de Coulomb:
$$ F = \ frac {1} {4 \, \ pi \, \ epsilon_0} \, \ frac {q_1 \, q_2} {r ^ 2} $$
para la fuerza entre dos cargas $ q_1, \, q_2 $ espaciados por una distancia $ r $.
Entonces $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ es simplemente la fuerza entre dos cargas de un culombio cada una espaciada en una distancia de 1 metro. El $ {\ rm C ^ 2} $ en la definición de la unidad significa que si cualquiera de las cargas se multiplica por un factor, la fuerza escala en proporción: si ambas se multiplican por el mismo factor, la fuerza por lo tanto, escala por ese factor al cuadrado (mire el lado derecho de la ecuación). Del mismo modo, el $ {\ rm m ^ {- 2}} $ en la definición significa que la fuerza se escala inversamente con la distancia al cuadrado (también una presión tiene $ m ^ {- 2} $ en sus unidades porque si multiplicas las longitudes laterales del cuadrado, una fuerza actúa o n, disminuye la fuerza por ese factor al cuadrado). Entonces, si reorganizas la ecuación como $ F r ^ 2 \, q_1 ^ {- 1} \, q_2 ^ {- 1} = (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ ambos lados necesitan tener las mismas unidades, de ahí las unidades que ves.
En cuanto a por qué llamamos a la constante de escala $ (4 \, \ pi \, \ epsilon_0) ^ {- 1} $ en lugar de una simple $ G $ constantes, bueno, eso es simplemente una cuestión de gustos. Hace que otra forma de la ley (la ley de Gauss) sea más fácil de escribir. Pero un sistema perfectamente bien definido de constantes físicas podría haberse definido con la constante definida de la manera «más simple». De hecho, en la ley de gravitación universal de Newton (que también es una ley del cuadrado inverso), ese es el camino que históricamente hemos elegido tomar los físicos inconstantes.
Respuesta
Quizás una respuesta un poco más fácil de seguir, basada en el sitio web de Quora
La permitividad de el espacio libre es un número que nos permite describir la facilidad (o la dificultad) que tienen las líneas eléctricas de fuerza para atravesar el aire, el agua o cualquier otro medio.
Se llama permitividad debido a cuánto una sustancia dada «permite» que las líneas de campo eléctricas (o magnéticas en el caso del magnetismo) pasen a través de ellas.
Imagina una carga positiva colocada en el espacio libre, sabes que todas sus líneas de fuerzas están dirigidas hacia afuera con distancias iguales entre ellas, pero si colocamos un material por el cual pasan las líneas de campo eléctrico con mayor facilidad que espacio libre, que su permitividad se compara más con el espacio libre y, por lo tanto, más líneas eléctricas de fuerza pasarán a través de él, y lo que es más importante, varía con la variación del medio.
Entonces, para algunas sustancias, las líneas de campo eléctrico las atravesarán fácilmente, y para otras, dependiendo de su composición, no lo harán.