He estado involucrado en el procesamiento de señales durante un tiempo tranquilo, pero todavía estoy tan confundido acerca de qué frecuencia podría ser, ya que tiene diferentes significados en diferentes escenarios, por ejemplo,
Según Wikipedia,
La frecuencia es el número de ocurrencias de un evento repetido por unidad de tiempo.
El cálculo de la frecuencia de un evento que se repite se logra contando el número de veces que ese evento ocurre dentro de un período de tiempo específico, luego dividiendo el recuento por la duración del período de tiempo. Por ejemplo, si ocurren 71 eventos en 15 segundos, la frecuencia es:
Esta es la definición más básica de la frecuencia que todo el mundo conoce. Pero, ¿cuál es la definición de frecuencia en el caso de imágenes y sonidos digitales?
Por ejemplo, si el corazón de un bebé recién nacido late a una frecuencia de 120 veces por minuto, su período (el intervalo entre latidos) es de medio segundo.
hasta ahora tiene sentido.
Ahora aquí es la onda sinusoidal de varias frecuencias,
las ondas de fondo tienen frecuencias más altas que las de arriba. La horizontal El eje representa el tiempo.
La señal anterior tiene sentido para mí que tiene una frecuencia, pero ¿qué tal una señal no periódica como una voz humana?
Echa un vistazo, 
esta señal no se repite en ninguna instancia, entonces, ¿cómo se puede decir cuál es su frecuencia y cómo se puede contar el número de ciclos repetidos?
mencionado anteriormente,
La frecuencia es el número de ocurrencias de un evento repetido por unidad de tiempo.
¿Cómo puede ser cierta esta afirmación en el caso de la frecuencia de la voz humana? porque cuando hablamos no repetimos nada más que ¿cómo la voz puede tener alguna frecuencia?
y en el caso de imágenes,
el cambio rápido en el color es parte del
High frequencyde la imagen
Cómo se puede contar esto como frecuencia? si la imagen tiene todos los valores de píxeles diferentes, ¿cómo podría haber alguna frecuencia?
Tengo mucha curiosidad por conocer en profundidad la definición exacta de Frecuencia que se aplica a todo lo mencionado anteriormente.
Respuesta
La información clave que tuvo Fourier cuando desarrolló el análisis de Fourier es que cualquier función absolutamente integrable (gracias Jason R) se puede representar como la suma ponderada de senos y cosenos. Explicar por qué esto es cierto va más allá del alcance de esta respuesta. Le sugiero que estudie la teoría de Fourier para entender esto mejor.
Comentarios
- +1 para la respuesta sucinta. Es ' difícil encontrar una respuesta lo suficientemente detallada para abordar todas las ' preocupaciones del OP. Un detalle: los matemáticos rigurosos (no muchos de ellos por aquí) señalarían que la transformada de Fourier (o serie de Fourier) no puede ' aplicarse a cualquier función arbitraria. Una condición suficiente para que exista la transformada de Fourier de una función ' es que sea absolutamente integrable: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Este suele ser el caso. Y, para las series de Fourier, la función $ x (t) $ debe ser periódica (también con algunas condiciones para asegurar que la serie converja).
- ¿Sería correcto decir que la voz humana no se basa en en una frecuencia hay un número ilimitado de frecuencias en cada voz humana?
- Sí, la voz humana no es de una sola frecuencia (si lo fuera, sonaría como un tono sinusoidal). Estrictamente hablando, cualquier señal de duración finita tiene un ancho de banda infinito. Pero la mayor parte de la energía de la voz humana se concentra en una banda de unos pocos kHz de ancho. En esa banda, hay un número ilimitado de frecuencias en el sentido de que la frecuencia es continua y no se valora de manera discreta, pero nuevamente, eso ' es solo un detalle de la matemática que no es ' t es realmente importante en la práctica. Si ' está interesado en aprender más sobre el espectro de la voz humana para varios sonidos, ese ' es un tema completo en sí mismo.
Responder
Las palabras significan cosas diferentes para diferentes personas. A veces cosas aproximadas. Por ejemplo, los sucesos repetidos pueden no ser exactamente idénticos, sino sólo «aproximadamente» o parcialmente idénticos. O que la tasa de repetición varía «levemente». Donde las palabras aproximadamente y levemente también pueden variar en significado.
En términos de procesamiento de señales, uno podría considerar que su señal de voz está compuesta por la suma de señales periódicas puras y señales extremadamente no periódicas, de modo que los eventos repetidos le parezcan ocultos, pero que se puedan extraer mediante diversas formas de análisis (como DFT / FFT).
Lo mismo ocurre con las imágenes.
Además, el término frecuencia se utiliza a menudo tanto para la repetición de componentes sinusoidales puros como para patrones de aspecto muy no sinusoidal más grandes que el oído humano es bueno para detectar repeticiones muy aproximadas (a veces casi ocultas) de los mismos, llamadas «tono».
Respuesta
Creo que la definición de frecuencia es no. de ocurrencias de un evento repetido es bueno solo para eventos periódicos. En otros casos, podemos decir que la frecuencia tiene que ver con el cambio en la velocidad de algo. Si algo cambia rápidamente, decimos que es de alta frecuencia, mientras que si esta variable no cambia rápidamente, es decir, cambia suavemente, decimos que es de baja frecuencia. Y como también dijeron otros, hay formas de interpretarlo cuantitativamente usando FT para señales estacionarias o Transformada Wavelet para señales no estacionarias.
Respuesta
Frecuencia en lugar de tomar como ciclos / seg. Si lo toma como la tasa de cambio de señal, entonces puede entender , en la frecuencia de la imagen es el cambio en el valor de intensidad (o color) como la frecuencia cerca de los bordes es alta porque hay un cambio brusco en los valores de intensidad.