¿Quién le dio la capa de invisibilidad a Harry Potter?

La Capa era una de las tres Reliquias, y originalmente pertenecía a Ignotus Peverell, el más joven y, como resultó, el el más sabio de los tres hermanos:

Y luego la Muerte le preguntó al tercer y menor hermano qué le gustaría. El hermano menor era el más humilde y también el más sabio de los hermanos, y no confiaba en la Muerte. Entonces pidió algo que le permitiera salir de ese lugar. sin ser seguido por la Muerte. Y la Muerte, de mala gana, entregó su propia Capa de Invisibilidad.
_{Harry Potter y las Reliquias de la Muerte , capítulo 21: «La Historia de los Tres Hermanos»}

Pasó de generación en generación hasta los descendientes de Ignotus y terminó con James Potter:

La Capa, como saben ahora, viajó a través de las edades, de padre a hijo, de madre a hija, hasta el último descendiente vivo de Ignotus, que nació, como Ignotus, en el pueblo de Godrics Hollow. Dumbledore le sonrió a Harry.

¿Yo?

Tú. Ya lo sé, habrás adivinado por qué la Capa estaba en mi poder la noche en que murieron tus padres. James me lo había mostrado unos días antes. ¡Explicó gran parte de sus malas acciones no detectadas en la escuela!
_{Ibid, capítulo 35: «King» s Cross «.}

Dumbledore se lo había pedido prestado a James para examinarlo, y descubrió, para su sorpresa, que era una de las Reliquias. James y Lily mueren poco después, y la Capa se quedó con Dumbledore.

Él luego se lo pasó a Harry, ya que h era su legítimo propietario (agradecemos a BCdotWEB por señalar esta respuesta en SFF ; algunas de estas citas también aparecen en El artículo de Cloak sobre Pottermore ):

Harry se quitó la capa y tomó la letra. Escritas con letra estrecha y descabellada que nunca antes había visto estaban las siguientes palabras:

Tu padre dejó esto en mi poder antes de morir.
Es hora de que te lo devuelvan.
Úselo bien.
Muy Feliz Navidad.
_{Harry Potter y la piedra filosofal , capítulo 12: «El espejo de Erised «}

Si bien en la carta no quedó claro que se trataba de Dumbledore, reconoce que más adelante en el libro:

Cuando recuperó su voz, Harry dijo: Y la capa de invisibilidad, ¿sabes quién me la envió?

Ah – Su padre lo dejó en mi posesión y pensé que podría gustarte. Los ojos de Dumbledore brillaron. «Cosas útiles … tu padre lo usó principalmente para escabullirse a las cocinas para robar comida cuando estaba aquí.»
_{Ibid, capítulo 17: «El hombre de dos caras»}