Relación entre Beta y Desviación Estándar

beta_A = correlation_A_Index * (stdd_A / stdd_Index)

La diferencia que ve se debe a la correlación. La correlación entre A y el índice es menor que B y el índice, y es por eso que está viendo una beta más baja.

La moraleja de la historia es que el riesgo es subjetivo y, de hecho, usted Necesita comprender cómo se correlaciona su cartera con estas acciones para tener una idea de cómo la compra de acciones afectará su cartera.

De manera intuitiva, se puede decir que la volatilidad es la variación dentro de y la beta es la variación entre . Dentro de significa la variación que A tiene dentro de su propia serie de tiempo, mientras que entre significa entre A y el índice .

Permítame darle un ejemplo para mostrar cómo puede suceder esto. Suponga que invierte 0.50 en un lanzamiento de moneda que pagará 1 en cara y 0 en cruz un mes después. La variación mensual será .5 * (1-.5) ^ 2 + .5 * (0-.5) ^ 2 = .5 por lo que la desviación estándar será .25. Esta es una desviación estándar significativamente más alta que un índice de mercado o casi todas las acciones. Entonces, en cierta medida, esta es una apuesta muy arriesgada.

Pero, si tuviera una cartera de un montón de estas cosas, en realidad sería una inversión muy aburrida. Además, el mercado no lo compensa con rendimientos positivos por riesgo que se puedan diversificar. El coinflip no tiene riesgo de precio, pero tiene mucho riesgo sin precio.

Dicho de otra manera, el riesgo aparente de los valores individuales no es el mismo que su contribución al riesgo general cuando se mantienen en una cartera . Las carteras diversificadas que agregan una pequeña cantidad de seguridad A tendrán una desviación estándar más baja que las carteras diversificadas que agregan una pequeña cantidad de seguridad B, aunque A es la acción con una desviación estándar más alta.

Una desviación estándar más alta conduce naturalmente directamente a una beta superior, pero solo para carteras diversificadas, no necesariamente para valores individuales.

Este concepto es importante cuando se piensa en cosas como Inversiones de capital de riesgo, donde los fundadores se ven obligados a poner casi toda su riqueza en una empresa. Si tuviera que elegir ser el fundador de la empresa B o la empresa AI elegiría la empresa B, pero pondría A en mi cartera de jubilación por igual.

TLDR:

Beta = riesgo sistemático

Desviación estándar = riesgo total

Respuesta larga:

Hay dos tipos de riesgo, el sistemático y el no sistemático. El riesgo sistemático afecta a todo el mercado de valores. La recesión del «08 es un buen ejemplo de riesgo sistemático. Afectó a todas las poblaciones. Por otro lado, el riesgo no sistemático es un riesgo que solo afecta a una seguridad en particular. Por ejemplo, el riesgo de que Tesla se declare en quiebra es un riesgo no sistemático. No afecta a todo el mercado.

El riesgo no sistemático se puede eliminar con una cartera bien diversificada (consulte Teoría moderna de carteras para obtener más información al respecto). Pero básicamente, si se mantienen suficientes valores no correlacionados, se puede eliminar el riesgo no sistemático. Sin embargo, si los inversores fueran compensados por asumir riesgos que pueden eliminarse, el retorno del riesgo no sistemático se arbitraría a cero. Por lo tanto, los inversores solo son compensados por el riesgo sistemático.

Aquí es donde entran la beta y la desviación estándar. La desviación estándar representa el riesgo total, la suma del riesgo sistemático y no sistemático (es decir, la suma de las variaciones). Beta mide solo el riesgo sistemático, que es en lo que se debe basar el rendimiento en un mercado eficiente. Suponiendo que tiene una cartera bien diversificada, está más centrado en el riesgo sistemático de un valor porque en eso se basan los rendimientos. Por lo tanto, mira beta para medir el riesgo / rendimiento. Sin embargo, si no tiene una cartera para empezar, el riesgo no sistemático es más relevante para usted.En este caso, la desviación estándar es su amiga porque representa ambos tipos de riesgo.

La desviación estándar (y la varianza ) de los rendimientos de un activo tiene dos fuentes: el mercado beta multiplicado por la desviación estándar del mercado y la propia desviación estándar idiosincrásica (independiente del mercado) del activo. Por lo tanto, un activo con una desviación estándar idiosincrásica alta puede tener una desviación estándar alta a pesar de una beta baja.

Definición de A: s beta para el mercado: retA = beta * retMarket + epsA

Definición del retorno idiosincrásico de A: s (epsA): Correlación (epsA, retMarket) = 0

Por lo tanto: Varianza (retA) = beta ^ 2 * Varianza (retMarket) + varianza (epsA).

Y, si Varianza (epsA) (= varianza idiosincrásica) es lo suficientemente alta, Varianza ( retA) también puede ser alto independientemente de la beta y lo mismo ocurre, por supuesto, con la desviación estándar.

Beta es volatilidad relación con un índice de referencia, mientras que la desviación estándar es la volatilidad en relación con los rendimientos reales frente a los rendimientos esperados

Comentarios

• beta no es volatilidad: es el multiplicador para aplicar a los rendimientos del índice de referencia para obtener la mejor estimación de los rendimientos del instrumento: r = beta * b + TE, donde TE es el error de seguimiento. Por lo tanto, puede tener una beta muy baja si es independiente del índice de referencia y una gran volatilidad.