Temperatura de 1 mol de lichid este crescută încălzindu-l cu 750 de jouli de energie. Se extinde și face 200 de jouli de lucru, calculează modificarea energiei interne a lichidului.
Vreau să folosesc expresia: $$ \ Delta U = \ Delta Q + \ Delta W $$ astfel încât: $$ \ Delta U = 750 \, \ mathrm J- 200 \, \ mathrm J = 550 \, \ mathrm J $$
mi se pare că nu poate fi atât de simplu (lucrare de examen de facultate în primul an). De asemenea, ce semnificație are „1 mol” de lichid?
Comentarii
- Ați propus soluția potrivită. Nimic de-a face cu cantitatea de materie și nici cu starea de agregare.
- Da. ‘ nu ar putea fi lăsată totuși, un comentariu trebuie să aibă mai mult de trei caractere. ” 1 mol de lichid ” nu are nicio semnificație.
- Este $ Q $ și $ W $ nu $ \ Delta Q $ sau $ \ Delta W $
Răspuns
Calculul dvs. este corect. Definiția standardizată a modificării energiei interne $ U $ pentru o închisă sistemul rmodinamic este
$$ \ Delta U = Q + W $$
unde $ Q $ este cantitatea de căldură transferată la sistem și $ W $ este o lucrare efectuată pe sistem (cu condiția să nu apară reacții chimice). Prin urmare, căldurii transferate la sistem i se atribuie un semn pozitiv în ecuația $$ Q = 750 \ \ mathrm J $$ în timp ce lucrările efectuate de sistem în împrejurimi în timpul expansiunii lichidului sunt atribuite un semn negativ $$ W = -200 \ \ mathrm J $$ Astfel, modificarea energiei interne este $$ \ begin {align} \ Delta U & = Q + W \ \ & = 750 \ \ mathrm J-200 \ \ mathrm J \\ & = 550 \ \ mathrm J \\ \ end { align} $$
Cu toate acestea, întrebarea este puțin eronată, deoarece valorile date nu sunt tipice pentru un lichid. Prin comparație, valori realiste pentru apă sunt afișate în tabelul următor.
$$ \ textbf {Apă (lichid)} \\ \ begin {array} {lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Valoare inițială (0)} & \ text {Valoare finală ( 1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Cantitatea de substanță} n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 18.0476 \ \ mathrm {ml} & 18.0938 \ \ mathrm {ml} & 0.0462 \ \ mathrm {ml} \\ & & 1.80476 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 1.80938 \ times10 ^ {- 5} \ \ mathrm {m ^ 3} & 4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatura} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C}
29.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 9.9560 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 303.1060 \ \ mathrm {K} & 9.9560 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Internal energy} & U & 1 \, 511.59 \ \ mathrm {J} & 2 \, 261.58 \ \ mathrm {J} & 749.99 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 1 \, 513.39 \ \ mathrm {J} & 2 \, 263.39 \ \ mathrm {J} & 750.00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Când $ 1 \ \ mathrm {mol} $ de apă cu o temperatură inițială de $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ este încălzit cu $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ la o presiune constantă de $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, extinderea rezultată este de fapt doar $$ \ begin {align} \ Delta V & = V_1-V_0 \\
Lucrul corespunzător presiunii-volum este $$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa } \ times4.62 \ times10 ^ {- 8} \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 0.00462 \ \ mathrm J \ end {align} $$ care este clar sub valoarea dată în întrebarea $ (W = 200 \ \ mathrm J) $.
Valorile date în întrebare sunt adecvate pentru un gaz. De exemplu, valorile realiste pentru azot sunt afișate în tabelul următor.
$$ \ textbf {Azot (gaz)} \\ \ begin {array} { lllll} \ hline \ text {Quantity} & \ text {Symbol} & \ text {Valoare inițială (0)} & \ text {Valoarea finală (1)} & \ text {Change} \ (\ Delta) \\ \ hline \ text {Cantitatea de substanță } & n & 1.00000 \ \ mathrm {mol} & 1.00000 \ \ mathrm { mol} & 0 \\ \ text {Volume} & V & 24.3681 \ \ mathrm {l} & 26.5104 \ \ mathrm {l} & 2.1423 \ \ mathrm {l} \\ & & 0.0243681 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0265104 \ \ mathrm {m ^ 3} & 0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ \ text {Pressure} & p & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 1.00000 \ \ mathrm {bar} & 0 \\ & & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} & 0 \\ \ text {Temperatura} & T & 20.0000 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 45.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} & 25.7088 \ \ mathrm {^ \ circ C} \\ & & 293.1500 \ \ mathrm {K} & 318.8588 \ \ mathrm {K} & 25.7088 \ \ mathrm {K} \\ \ text {Internal energy} & U & 6 \, 081.06 \ \ mathrm {J} & 6 \, 616.83 \ \ mathrm {J} & 535.77 \ \ mathrm {J} \\ \ text {Enthalpy} & H & 8 \, 517.87 \ \ mathrm {J} & 9 \, 267,87 \ \ mathrm {J} & 750,00 \ \ mathrm {J} \\ \ hline \ end {array} $$
Când $ 1 \ \ mathrm {mol} $ azot cu o temperatură inițială de $ T_0 = 20 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ este încălzit cu $ \ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J $ la o presiune constantă din $ p = 1 \ \ mathrm {bar} $, presiunea volumului rezultat este
$$ \ begin {align} W & = p \ Delta V \\ & = 100 \, 000 \ \ mathrm {Pa} \ times0.0021423 \ \ mathrm {m ^ 3} \\ & = 214.23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ Soldul de entalpie corespunzător $$ \ begin {align} \ Delta H & = \ Delta U + W \\ 750,00 \ \ mathrm {J} & = 535,77 \ \ mathrm {J} +214,23 \ \ mathrm {J} \ end {align} $$ este destul de similar cu valorile a întrebării $ (\ Delta H = Q = 750 \ \ mathrm J, $ $ \ Delta U = 550 \ \ mathrm J, $ și $ W = 200 \ \ mathrm {J}). $