salut, am o mică problemă cu această problemă. răspunsul corect este D, dar am primit B pentru că sunt confuz cu privire la semnele T2 și T1. are sens pentru mine că T2 este pozitiv în ecuație, deoarece este o cantitate negativă, iar scripetele se va roti în sensul acelor de ceasornic și evită un dublu negativ. dar de ce se scade T1? va face cuplul net chiar mai negativ, ceea ce nu văd că are sens în contextul problemei. Cred că ar trebui adăugat.
Comentarii
- $ T_2 $ este definit ca tensiune și cartea înseamnă că ' este un număr pozitiv. intuiția este corectă.
- Ts din misiunea dvs. sunt tensiuni, nu cupluri. Tensiunea este pur și simplu magnitudinea forței transmise de fir, în ambele direcții (acțiunea este egală cu reacția).
Răspuns
Interpretarea pe care v-ați așteptat să o utilizați pentru cele două forțe este prezentată în diagrama de mai jos cu masa $ m_2 $ accelerând în jos și roata fuliei având un ceas Accelerația unghiulară.
$ T_1, \, T_2 $ și $ \ alpha $ vor fi cantități pozitive.
Dacă $ \ hat y $ este un vector unitate pe ecran, atunci aveți
$ (T_2 \, R \, \ hat y + T_1 \, R \, (- \ hat y)) = T_2 \, R \, \ hat y – T_1 \, R \, \ hat y = I \, \ alpha \, \ hat y \ Rightarrow (T_2-T_1) R = I \ alpha $
Comentarii
- așteptați, dacă fulia accelerează în sensul acelor de ceasornic, atunci de ce este α pozitiv? Am crezut că în sens invers acelor de ceasornic este direcția pozitivă.
- @michael Am folosit regula mânerului drept pentru a atribui direcția. Degetele ondulate ale mâinii drepte indică în direcția de rotație și degetul mare indică direcția vectorului. Cuplu $ \ vec \ tau = \ vec R \ times \ vec T $ hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tord.html
- ok, cred că înțeleg. este standard ca vectorul unitar să indice spre ecran? sau este ceva care ' nu este așezat cu adevărat în piatră?
- @michael Legătura pe care v-am dat-o explică convenția pentru atribuirea unui vector unei rotații.
Răspuns
Strict vorbind, cuplul este un vector și va avea o magnitudine și o direcție, dar nu chiar un semn .
În problema de mai sus, totuși, se pare că rotația în sensul acelor de ceasornic a puliei este definită ca fiind pozitivă și în sens invers acelor de ceasornic negative. În acest caz, semnul este pur și simplu rezultatul oricărei direcții pe care decidem să o definim ca pozitivă și indică dacă rotația unghiulară este în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic. acționând pe pully ( $ T_1 $ și $ T_2 $ ) acționează în direcții opuse (cel puțin cu în raport cu direcția de rotație a puliei). Prin urmare, știm că magnitudinea cuplului trebuie să aibă forma $ \ pm (T_2 – T_1) R $ , unde semnul va fi determinat de dacă definim în sens invers acelor de ceasornic să fie pozitiv sau negativ.
Sper că acest lucru vă va ajuta.