Dă-mi o pârghie suficient de lungă și un punct de sprijin pe care să o așez și voi muta lume.
-Archimedes
Cât de mult ar trebui să fie acea pârghie?
Adică, cât de lung ar fi o pârghie să fie nevoie pe Pământ, pentru a ridica o sferă cu masa Pământului dacă un om de dimensiuni medii ar sta pe cealaltă parte a pârghiei?
Comentarii
- Sunt ' destul de sigur că Arhimede vorbea metaforic. Din punctul de vedere al fizicii actuale, aceasta nu este o întrebare bine definită, așa că nu există ' într-adevăr niciun răspuns semnificativ de dat. (Pot redeschide acest lucru dacă alte persoane consideră că există un răspuns semnificativ sau dacă îl puteți face mai specific.)
- Deși înțeleg că citatul a fost metaforic, o pârghie lungă ar reduce cantitatea de energia necesară pentru a ridica un obiect, nu-i așa? Pentru a ridica o sferă cu masa Pământului cât timp ar fi nevoie de o pârghie, astfel încât un om cu o forță medie să o poată ridica?
- Asta ' este mult mai bine 🙂 Am ' am redeschis întrebarea.
- XKCD recent oferă o versiune alternativă: xkcd.com/857
- Afirmația care a coborât este: Δος μοι πα στω και ταν γαν κινησω, care se traduce: Dă-mi unde să stau și pot mișca pământul.
Răspuns
Masa Pământului este de $ 6 \ times10 ^ {24} kg $. Dacă Arhimede poate ridica 60 kg, ar avea nevoie de o pârghie cu un raport de braț de 10 $ ^ {23}: 1 $. Deci, dacă brațul scurt are o lungime de un metru, lungimea pârghiei va fi de 10 $ ^ {23} metri $ plus unu. De asemenea, rețineți că ar trebui să împingă pârghia pentru 10 $ ^ {20} $ metri pentru a deplasa Pământul cu doar un milimetru.
Comentarii
- Sunteți oprit cu un factor de doi dintr-un motiv drăguț. Dacă greutatea ar cântări la fel de mult ca Pământul, Pământul ar fi împins în jos atât cât ar crește greutatea.
- Prefer ' prefer o pârghie cu 10⁻ 23 metri și 1 metru: =) Sperăm că Adam a înțeles că lungimea este irelevantă, contează doar raportul dintre capete.
- @Mark: la aceste ordine de mărime este scuzabil să greșim cu un factor de 2 🙂
- @Giga Sunt de acord. Tocmai am crezut că este un punct frumos de inclus în termeni de fizică.
- Acest calcul este direct, dar prezintă o presupunere implicită că întregul Pământ se află " lângă suprafața Pământului ' suprafața " deoarece aceasta este condiția necesară pentru a utiliza valoarea obișnuită de $ g $.
Răspuns
Pe lângă răspunsul @gigacyan: lungimea pârghiei, așa cum a spus el, 10 $ ^ {23} $ metri sau 10 milioane de ani lumină. Pentru comparație – Galaxia Andromeda este cea mai apropiată galaxie spirală de Calea Lactee, la aproximativ 2,5 milioane de ani lumină distanță. Este nevoie de 10 mii de ani pentru a împinge maneta pentru 10 $ ^ {20} $ metri la viteza luminii.
Răspuns
Din punct de vedere tehnic, orice părăsitor care ridică un obiect departe de pământ ridică și pământul de obiectul respectiv.
Comentarii
- Un răspuns foarte fizic 🙂
Răspuns
Suma necesară pentru ridicarea Pământului este neglijabilă. Mutați maneta o cantitate modestă de 3 sau 4 picioare și Pământul ar fi mutat echivalentul unui electron; nu mult, dar totuși mișcat.