Poate cineva să clarifice ce anume este generat de comanda ttest atunci când rulează pe un vector de numere $ a_1, a_2, \ ldots, a_n $? OK pentru a răspunde într-o formă precum „generează valoarea $ x $ care maximizează $ y $.”
Îmi dau seama că aceasta este probabil o întrebare banală pentru experți, dar nu pot găsi cu ușurință o răspuns clar.
Răspuns
Matlab „s ttest vă ia vectorul de date și efectuează un test t pentru un student (cu un eșantion) , presupunând că:
- populația înseamnă „re testarea împotriva, $ \ mu_ {0} $, este zero
- $ n $ este egal cu
length(x) - nivelul de semnificație statistică sau eroare de tip I , sunteți dispus să acceptați este de 5%; puteți modifica valoarea erorii de tip I pe care sunteți dispus să o acceptați în argumentele funcției
$ t $ -test calculează media datelor din x (adică $ \ bar {x} = $ sum(x)/length(x)), și eșantionul standard al deviației , $ s $, de obicei cu formula
\ begin {align} s = \ sqrt {\ frac {1} {n – 1} \ sum_ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} – \ bar {x}) ^ {2}}, \ end {align}
ceea ce corectează faptul că $ s $ estimează adevărata abatere standard a populației din care eșantionează x.
Apoi, $ t $ -statistic este
\ begin {align} t = \ frac {\ bar {x} – \ mu_ {0}} {s / \ sqrt {n}} = \ frac {\ bar {x}} {s / \ sqrt {n}}, \ end {align}
deoarece $ \ mu_ {0} $ este presupus egal cu zero. Documentația nu spune, așa că presupun că testul este un test bidirecțional $ t $, ceea ce înseamnă că ttest returnează 1 dacă $ t $ este mai mare decât tinv(0.95, length(x)) sau mai mic decât tinv(0.05, length(x)) (acestea sunt statisticile t corespunzătoare unui nivel de semnificație de 5%; ar trebui să fie cazul în care tinv(0.05, length(x)) este egal cu -tinv(0.95, length(x))). În caz contrar, ttest returnează 0.
Comentarii
- Vă mulțumim. Puteți spune ce este tinv (din nou nu este foarte clar pentru mine) și cum se calculează valoarea p p într-un apel [h, p] = ttest?
- Studiul ' st distribuție este o distribuție de probabilitate cu un parametru $ \ nu $ (numit " grade de freedom ") Dacă x = tinv (0,95, nu), atunci pentru o variabilă aleatorie $ t $ cu distribuția Student ' st cu $ \ nu $ grade de libertate, $ P (t < = x) = 0,95 $. Cu alte cuvinte, x este percentila 95 a acestei distribuții de probabilitate.
- Sau dacă preferați: ttest returnează fie 1, fie zero. Matricea sau vectorul alimentat pentru testare este analizat pentru a stabili dacă vectorul provine dintr-o populație care a fost distribuită în mod normal. Sau nu. Returnarea 1 înseamnă " da " (95% CI), zero înseamnă nu. Zero poate însemna, de asemenea, că vectorul nu a satisfăcut presupunerea că media este zero. Alte argumente pentru testare au semnificații diferite. Aceasta este pentru H = ttest (x);