Ce înseamnă “ frecvență ” pentru diferite tipuri de semnale?

Detaliile cheie pe care le-a avut Fourier atunci când a dezvoltat analiza Fourier este că orice funcție absolut integrabilă (mulțumită lui Jason R) poate fi reprezentată ca suma ponderată a sinusurilor și cosinusului. Explicarea de ce este adevărat depășește cu mult acest scop. Vă sugerez să studiați teoria Fourier pentru a înțelege mai bine acest lucru.

Comentarii

• +1 pentru răspunsul succint. Este ' greu de găsit un răspuns suficient de detaliat pentru a răspunde tuturor preocupărilor OP '. Un singur punct: matematicienii riguroși (nu prea mulți dintre ei aici) ar sublinia că transformata Fourier (sau seria Fourier) nu poate fi ' aplicabilă oricărei funcții arbitrare. O condiție suficientă pentru a exista o transformare Fourier a unei funcții ' este că este absolut integrabilă: $ \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} | x (t) | dt < \ infty $. Acesta este adesea cazul. Și, pentru seria Fourier, funcția $ x (t) $ trebuie să fie periodică (de asemenea, cu anumite condiții pentru a se asigura că seria converge).
• așa ar fi corect să spunem că vocea umană nu se bazează pe o singură frecvență există un număr nelimitat de frecvențe pe fiecare voce umană?
• Da, vocea umană nu are o singură frecvență (dacă ar fi, ar suna ca un ton sinusoidal). Strict vorbind, orice semnal cu durată finită are lățime de bandă infinită. Dar, cea mai mare energie din vocea umană este concentrată într-o bandă de doar câțiva kHz lățime. În acea bandă, există un număr nelimitat de frecvențe în sensul că frecvența este continuă și nu este discretă, dar, din nou, ' este doar un detaliu al matematicii care nu este ' este cu adevărat important din punct de vedere practic. Dacă ' sunteți interesat să aflați mai multe despre spectrul vocii umane pentru diferite sunete, ' este un subiect întreg în sine.

Cuvintele înseamnă lucruri diferite pentru oameni diferiți. Uneori lucruri aproximative. Astfel încât evenimentele repetate s-ar putea să nu fie exact identice, ci doar „aproximativ” sau parțial identice. Sau că rata de repetare variază „ușor”. În cazul în care cuvintele aproximativ și ușor pot varia și în sens.

În ceea ce privește procesarea semnalului, s-ar putea privi semnalul dvs. vocal ca fiind compus din suma semnalelor periodice pure și a semnalelor neperiodice sălbatice, astfel încât evenimentele repetate să vi se pară ascunse, dar pot fi extrase prin diferite forme de analiză (cum ar fi un DFT / FFT).

La fel cu imaginile.

În plus, termenul de frecvență este adesea folosit atât pentru repetarea componentelor sinusoidale pure, fie pentru modele cu aspect foarte non-sinusoidal mai mari, pe care urechea umană le poate detecta repetări foarte aproximative (uneori aproape ascunse) ale acestora, numite „pitch”.

Cred că definiția că frecvența este nu. apariția unui eveniment care se repetă este bună numai pentru evenimente periodice. În alte cazuri, putem spune că frecvența are legătură cu modificarea ratei a ceva. Dacă ceva se schimbă rapid, spunem că este de înaltă frecvență, în timp ce dacă această variabilă nu se schimbă rapid, adică se schimbă ușor, spunem că este de joasă frecvență. Și, așa cum au spus și alții, există modalități de a o interpreta cantitativ folosind FT pentru semnalele staționare sau Transformarea Wavelet pentru semnalele non-staționare.

Frecvență, mai degrabă decât luând ca cicluri / sec, dacă îl luați ca rata de schimbare a semnalului, atunci puteți înțelege , în frecvența imaginii este schimbarea valorii intensității (sau culorii), precum frecvența de lângă margini este mare, deoarece există o schimbare bruscă a valorilor intensității.