Ce înseamnă superscriptul „−1” în unități?

-1 înseamnă „pe” unitate. Deci primul dvs. exemplu mol / L ^-1 / s ^-1 nu este corect – de fapt ar fi scris ca mol L ^-1 s ^-1 , SAU mol / (L s). De asemenea, este scris uneori ca mol / L / s, dar diviziunea dublă este ambiguă și ar trebui evitată dacă nu se utilizează paranteze.

Dacă ar fi mol L ^-1 s ^-2 , aceasta ar însemna alunițe pe litru pe secundă pe secundă.

Aceasta este într-adevăr doar o chestiune de notație și nu este deloc specifică chimiei. Da, toate semnele minus / plus și valoarea numerelor sunt importante. Exemple bune de unități pot include:

• zonă, măsurată în m ² , sau metri pătrate
• volum, măsurată în m ³ , sau metri cubiți
• presiunea, măsurată în N m ^-2 , sau Newtoni pe metru pătrat
• viteza, măsurată în ms ^-1 , sau metri pe secundă
• accelerație, măsurată în ms ^-2 , sau metri pe secundă pe secundă

Superscriptul $ ^ {- 1} $ poate fi considerat ca spunând „per” sau ca fiind numitorul fracției.

Deci, în exemplul dvs. $ \ mathrm {mol \ cdot L ^ {- 1} sec ^ {- 1}} $ poate fi considerat că spune moli pe litru pe secundă.

Acest lucru este mai ușor decât scrierea $ \ mathrm {\ frac {mol} {(L \ cdot sec)}} $

Schimbarea super scriptului de la $ 1 $ la $ 2 $ sau $ 3 $ ar schimba sensul valorii.

Ex

$$ 1 \ mathrm {cm ^ {3} \ is \ 1mL} $$ Deci, $ \ mathrm {cm} ^ {- 1} $ este pe centimetru, care ar fi o măsurare a ceva pe distanță, dar $ \ mathrm {cm ^ {- 3}} $ ar vorbi despre ceva dintr-un anumit volum.

Comentarii

• În general corect, dar nu menționează că abrevierea unității pentru a doua este pur și simplu s, nu sec.

Poate că își are rădăcinile chiar mai devreme de asta, dar acest lucru s-a datorat în principal oamenilor care folosesc mașini de scris pentru a scrie lucrări științifice etc.

Acum avem capacitatea de a formata lucruri precum $ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $, atât pe ecran, cât și pe tipar, dar reglarea butonului de transport și linie de fiecare dată când trebuia să tastați o formulă complicată a fost plictisitor, deci a fost mai ușor să tastați ” mol-L-1 „în schimb. Chiar și atunci când -1-urile au devenit superscripturi, așa cum subliniază John în răspunsul său, a fost încă folosit în tipografiere pentru a păstra formule etc. toate pe aceeași linie în cărți.

Comentarii

• Chiar dacă nu mai folosim mașini de scris, o fracțiune în linie pare pur și simplu îngrozitoare și face un manuscris foarte greu de citit, deoarece va exista o distanță diferită între rânduri într-un singur paragraf.

În primul rând: sugestia dvs. $ \ require {cancel} \ cancel {\ mathrm {mol / L ^ { -1} / sec ^ {- 1}}} $ este foarte greșit din trei motive principale:

• simbolul unității pentru secunde este $ \ pu {s} $, nu $ \ pu { sec} $ sau orice altceva
• nu ar trebui să includeți niciodată două bare oblice pentru divizare. $ \ Mathrm {mol / l / s} $ este egal cu $ \ mathrm {mol / (l / s)} $ sau cu $ \ mathrm {(mol / l) / s} $? Acest lucru este ambiguu. Ar trebui să indicați întotdeauna cu paranteze ce unități sunt „per” și care nu; în exemplul dvs. ar trebui să fie $ \ pu {mol / (l \ cdot s)} $.
• sugestia dvs. nu înseamnă ceea ce credeți că înseamnă; mai multe despre asta mai jos.

Matematic, un exponent negativ are același efect plasând expresia asociată acestuia în numitor.

$$ \ begin { align} x ^ {- 1} & = \ frac 1x \\ [0.3em] 2 ^ {- 2} & = \ frac1 {2 ^ 2} \\ [0.3em] e ^ {- i \ phi} & = \ frac1 {e ^ {i \ phi}} \ end {align} $ $

Unitățile din științele naturii sunt tratate la fel ca variabilele din matematica generală, adică pot fi înmulțite și astfel ridicate la puteri (de exemplu $ \ mathrm {m ^ 2} $) sau împărțite între ele ( de exemplu $ \ mathrm {m / s ^ 2} $).Doar dacă unitatea este identică, pot fi adăugate sau scăzute două valori numerice; deci $ \ pu {2m} + \ pu {3m} = \ pu {5m} $ are sens, la fel ca $ 2a + 3a = 5a $, dar $ \ pu {2m} + \ pu {3s} $ nu poate fi adăugat asemănător la $ 2a + 3b $.

Combinația de unități înseamnă de obicei ceea ce bunul simț le-ar citi. Deci $ \ pu {1m ^ 2} $ este echivalent cu o zonă pătrată cu lungimea laterală fiind $ \ pu {1m} $. $ \ pu {1 N \ cdot m} $ este echivalent cu o forță de un newton aplicată pe distanța de 1 metru (cu o pârghie). Și $ \ pu {1m / s} $ înseamnă a călători cu un metru pe secundă. Deși expresiile mai complexe, cum ar fi $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 / s ^ 2} $ nu au întotdeauna un sens intuitiv imediat, ele pot fi de obicei împărțite în fragmente care ar avea un sens intuitiv.

După această excursie, devine clar că o expresie precum $ \ pu {mol \ cdot l ^ -1 \ cdot s ^ -1} $ este echivalentă cu o unitate fracțională de $ \ mathrm {\ frac {mol} {l \ cdot s}} $, ceea ce înseamnă că concentrația este crescută cu $ \ pu {1 mol / l} $ într-o secundă. Aceasta înseamnă, de asemenea, că:

• nu are sens să înlocuiți exponentul de $ -1 $ cu de ex. $ -2 $ așa cum ar rezulta într-o unitate diferită (de exemplu: $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 2}} $ este joule, unitatea de energie, în timp ce $ \ mathrm {kg \ cdot m ^ 2 \ cdot s ^ {- 3}} $ este watt, unitatea de putere).

• nu are sens să eliminați semnul negativ de la exponent deoarece ar rezulta o unitate diferită (de exemplu $ \ pu {10Hz} = \ pu {10s-1} $ corespunde unei frecvențe – de zece ori pe secundă – în timp ce $ \ pu {10s} $ corespunde în mod evident unei durate).

• trebuie să alegeți între fie bară sau exponentul negativ, deoarece ambele s-ar anula reciproc.

Acest ultim este implicat de legile generale ale matematicii: $$ \ begin {align} \ frac1 {x ^ -1} & = \ frac1 {\ frac1x} \\ [0.5em] & = \ left (\ frac11 \ right) / \ left (\ frac1x \ right) \\ [0.5em ] & = \ left (\ frac11 \ right) \ times \ left (\ frac x1 \ right) \\ [0.5em] & = x \ end {align} $$, care este și al treilea facto greșit r în sugestia dvs.

În general, aș prefera exponenții negativi ($ \ pu {mol l-1 s-1} $) cu excepția cazurilor în care există o singură unitate crescută la o putere de $ -1 $ și nu există alte puteri; în aceste cazuri, de ex. $ \ pu {mol / l} $ se integrează de obicei mai bine în fluxul de text.