Coil Area vs Core Area (Română)

Cum este legată diferența de inductanță de raportul dintre zona miezului și bobina?

Este „o întrebare bună, dar vor exista” nuanțe „, ceea ce înseamnă că acest răspuns nu este 100% corect pentru toate situațiile. Începeți cu reticența magnetică \ $ \ mathcal {R} \ $ și scuze dacă matematica merge pe dealuri de câteva ori.

Se definește astfel: –

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$

Reticența este lungimea nucleului împărțită la permeabilitatea x zona secțiunii transversale. Reticența este, de asemenea (mai tradițional) definită ca: –

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} { \ Phi} $$

Aici, reticența este numărul de ture (N) mu ltipled de raportul dintre amperi aplicați la fluxul magnetic produs. Acest lucru ne spune practic că o reticență mai mare produce un flux mai mic pe amplificator. Probabil că sunt obișnuiți cei mai mulți oameni atunci când înțelegem reticența.

Dacă aceste două formule sunt echivalate, obținem: –

$$ \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$

Dacă diferențiem timpul de flux, obținem: –

$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} {dt } $$

• Putem folosi legea de inducție a lui Faraday pentru a echivala V / L cu \ $ \ frac {di} {dt } \ $
• Și putem echivala V / N cu \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $
• V este tensiune, L este inductanță

Acum obținem formula binecunoscută pentru inductanță: –

$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$

Din partea de sus putem înlocui \ $ \ ell \ $ , \ $ \ mu \ $ și \ $ A \ $ pentru reticență și obținem: –

$$ L = \ dfrac {N ^ 2} {\ mathcal {R}} $$

Rețineți că această formulă este ușor versiune rearanjată a \ $ A_L \ $ , (factor de inductanță de bază) văzut în fișele de date de ferită cu \ $ A_L \ $ fiind inversul reticenței (permeabilității).

Putem „estima” reticența aerului dintre miezul de ferită și bobine, calculând aria pe care o ocupă în crucea generală -secțiunea bobinei apoi aplicarea ei în formula chiar în partea de sus.

Apoi, observând că reticențele în paralel sumează ca rezistențele în paralel, ar trebui să putem obține o valoare compusă pentru reticența care cuprinde aerul și materialul de bază.

Utilizați această valoare compusă în formula de jos și bingo.

În cazul în care această metodă are nevoie de funcționare (și în cazul în care înțelegerea mea mă dezamăgește) este „estimarea” reticenței aerului în secțiunea transversală a bobinei – este posibil să nu fie la fel de simplu ca calcularea globală zona pe care o ocupă, deoarece pot exista nuanțe în ceea ce privește forma aerului, ceea ce înseamnă că nu este în general aplicabilă.

Comentarii

• " … s-ar putea să nu fie la fel de simplu ca calcularea suprafeței globale pe care o ocupă … " Necesită rezolvarea unei ecuații diferențiale parțiale în trei dimensiuni, care se poate face numai pentru un număr limitat de probleme. În general, acest lucru se face numeric, utilizând analiza elementelor finite.
• @TimWescott da, m-am gândit că ar putea exista unele nuanțe în rezolvarea reticenței spațiului aerian, dar asta este ceea ce se rezumă la scurt; adică dacă puteți face ecuațiile de diferență, atunci OP are un răspuns.
• Răspuns frumos. ' voi adăuga doar pentru OP ' avantajul că FEMM (modelator magnetic cu element finit) este un instrument gratuit, deci dacă dorește să poată modela un inductor cu miez mixt. Cred că totuși modelele de plan tăiat doar, așa că nu ar putea ' să descopere 3D complet. Puteți modela lucrurile cu mult peste nivelul dvs. de abilități dacă înțelegeți elementele de bază suficient de bine pentru a obține tot ceea ce este pus la punct. Este ' durează puțin.
• @ Andy aka De la R1 || R2 pentru R1 > > R2 este aproximativ R2, este efectul golului de aer din jurul bobinei până la raportul dintre gol / nucleul se apropie de μ de nucleu? Dacă da, atunci pentru un nucleu cu un μ de 1000 ați putea avea un decalaj semnificativ cu efect minim.
• @ crj11 este complet corect, dar multe dintre nucleele hf au o perm permeabilitate de doar zece.