Să presupunem că este o orbită circulară. Obiectul A orbitează în jurul obiectului B. Luați obiectul B ca cadru de referință.
. $ E = KE_a + GPE $
. $ E = \ frac 12m_av_a ^ 2 + (- \ frac {GM_bm_A} r) $
. $ E = \ frac 12m_a (GM_br) + (- \ frac {GM_bm_a} r) $
. $ E = – \ frac {GMm} {2r} < 0 $
Ce înseamnă energia totală negativă în orice moment al timpului?
Răspuns
Energiile negative sunt total bine, pentru că ai avut să alegeți un punct zero pentru energie. În calculul dvs. ați ales ca acesta să fie la infinit. Ați fi putut alege punctul zero pentru energia potențială în așa fel încât sistemul dvs. să aibă energie zero sau orice altceva. semnificativ, în general.
Luați în considerare acest lucru: ce se întâmplă dacă adăugați energie la acest sistem? Se apropie de zero, iar zero pentru noi este punctul în care particula este în repaus, dar este infinit de departe de la cealaltă particulă. Deci, energia negativă reprezintă faptul că eliberați „particula din potențialul central vă cere să adăugați energie. Acest lucru apare foarte mult în mecanica cuantică – energia de bază a atomului de hidrogen este -13,6 eV.
Răspuns
După cum arată un alt răspuns, o constantă poate fi adăugată la energia potențială fără a afecta ecuațiile de mișcare. Adesea, impunem condiția limită că energia potențială este zero „la infinit”.
Pentru cazul unei forțe gravitaționale centrale (atractive), impunerea condiției limită „zero la infinit” înseamnă că energia potențială este negativă pentru $ r $ non-zero.
Deoarece energia cinetică este întotdeauna pozitivă, este posibil ca energia totală a particulei să fie negativă, zero, sau pozitiv.
Având în vedere mișcarea pur radial:
- Dacă energia totală este pozitivă, particula ar putea „scăpa la infinit” cu viteză diferită de zero.
- Dacă energia totală este zero, particula ar putea „ajunge la infinit” cu o viteză exact zero.
- Dacă energia totală este negativă, particula este legată în sensul că nu poate depăși o anumită valoare finită. distanța $ r_ {max} $
Având în vedere mișcarea 2D:
- Dacă energia totală este pozitivă, traiectoria particulei este o hiperbolă.
- Dacă energia totală este zero, traiectoria particulei ry este o parabolă.
- Dacă energia totală este negativă, traiectoria particulei este o elipsă.
Deoarece un cerc este o elipsă degenerată, rezultă că energia totală trebuie să fie negativă pentru o orbită circulară.
Răspuns
Aveți această cantitate negativă deoarece trebuie să alegeți un zero punct pentru energie. Este un fel de necesitate a unui costant arbitrar. Dar un alt lucru important este că sistemul pe care îl considerați este un sistem moștenit. Acum vă spun ce este: un sistem moștenit este un sistem special în care o forță operează cu o putere mare, astfel încât pentru separarea celor două obiecte ale sistemului trebuie să obțineți o lucrare în aceeași direcție, cu aceeași valoare a Sistemul funcționează DAR în opus versus. Acesta este singurul mod de a separa cele două obiecte! O altă proprietate despre care putem vorbi este că energia potențială prevalează asupra energiei cinetice, astfel încât energia încearcă să ajungă într-o anumită parte a sistemului în care funcționează. Dacă aveți nevoie de un exemplu, cel mai simplu este rotația pământului în jurul soarelui: „este o rotație continuă, nimic nu poate schimba radical această stare de mișcare, deoarece forța care operează între ele este prea puternică și sistemul constituie un sistem moștenit. Sper că am fost mai simplu și completat în explicația mea.
Răspuns
Practic energia negativă nu înseamnă că este mai mică decât zero. Implică doar că obiectul care orbitează are nevoie de acea cantitate de energie pentru a fi adăugată astfel încât să ajungă la un echilibru stabil Sau spuneți energie zero