De ce este cea mai bună soluție tampon atunci când pH = pKa, adică când A- / HA = 1

Preliminarii

Există multe modalități prin care puteți defini o „capacitate tampon”. Un bun mod intuitiv de a începe ar fi să spunem că este cantitatea maximă de acid (sau bază) pe care soluția o poate tolerează înainte să înceapă să prezinte o schimbare semnificativă a pH-ului. Deși acest lucru nu este rău, evident că ne pune întrebarea ce se consideră „semnificativ”?

Cu toate acestea, să începem chiar de la început examinând (în foarte termeni de bază) cum funcționează un tampon.

Spuneți, aveți o cantitate de $ \ ce {A ^ -} $ în soluție și o cantitate de $ \ ce {HA} $. acid la soluție, iar acest lucru duce la un aflux de ioni $ \ ce {H ^ +} $; tamponul răspunde formând mai mulți $ \ ce {H A} $ prin combinația $ \ ce {A ^ -} $ și $ \ ce {H ^ +} $. În mod similar, adăugați o bază puternică la soluție și aveți o mulțime de $ \ ce {OH ^ -} $ plutind în jur și sufletul răspunde în mod adecvat, favorizând disocierea $ \ ce {HA} $, $ \ ce {H ^ +} $ astfel lansat se combină cu $ \ ce {OH ^ -} $ și îl neutralizează.

Echilibrul care ne interesează este $$ \ ce {HA < = > A ^ – + H ^ +} $$

o creștere a acidității determină o deplasare spre stânga și o creștere a elementelor de bază determină o deplasare spre dreapta.

Deci, în acest mod, un tampon acționează o chiuvetă de protoni, absorbind / eliberând protoni după cum este necesar pentru a menține pH-ul soluției.

Se spune că tamponul este rupt atunci când adăugăm mult acid / bază, iar acesta consumă tot din $ \ ce {A -} $ / $ \ ce {HA} $.

O soluție cu o bază mai slabă, $ \ ce {A -} $, are o capacitate tampon mai mare pentru adăugarea acidului puternic. O soluție cu acid mai slab, $ \ ce {HA} $, are o capacitate tampon mai mare pentru adăugarea unei baze puternice. Deci, deși pH-ul unui tampon este determinat doar de raportul bază conjugat și acid, capacitatea tamponului de a absorbi acidul puternic sau baza este determinată de concentrațiile individuale ale bazei conjugate și acidului.

Deci, ar putea părea intuitiv să ai optimul la concentrații egale de bază conjugată și acid.

Definiții intuitive

$$ \ ce {HA + OH ^ – < = > A ^ – + H2O} $$ $$ \ ce {A ^ – + H3O ^ + < = > HA + H2O} $$ $$ pH + pOH = 14 $$

Următoarea discuție este inspirată în mare parte din această hârtie ( gratuit de citit)

Și anume, dacă aveți $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $$

Deoarece $ \ mathrm {pK_a} $ este un număr fix, modificările care pot avea loc la valoarea pH-ului sunt cauzate de $ \ log \ left (\ frac {A ^ -} {HA} \ right) $ termen.

deci, putem spune $$ \ mathrm {pH} = \ mathrm {pK_a} + \ delta \\ \ text {unde} \ \ delta = \ log \ left (\ frac {A ^ – } {HA} \ right) $$

face $ \ delta = 0 $ și ai terminat. Puteți numi acest caz ideal, un tampon ideal.

Acum, puteți lua în considerare rezistența unui tampon la bază și acid separat și puteți defini o capacitate a tamponului de acid și bază ($ \ beta_a $ și $ \ beta_b $), pentru cazuri foarte simple ( citiți avertismente).

Raportul stoichiometric al bazei conjugate și acidului este 1: 1. $ \ Delta $ denotă o modificare arbitrară în $ \ delta $ după $ \ alpha $ mol de $ \ ce {HA } $ a reacționat (după adăugarea unei baze puternice)

$$ \ delta + \ Delta = \ log \ left (\ frac {[A ^ -] + \ alpha} {[HA] – \ alpha} \ right) $$

Se observă apoi că bazele încearcă să mărească pH-ul unei soluții, astfel încât $ \ Delta = 1 $ și, de asemenea, să denotăm $ \ beta_b $ ca capacitate de bază a tamponului. De asemenea, rețineți că $ \ alpha = \ beta_b $. Suntem interesați de cantitatea maximă de bază pe care o soluție tampon 1: 1 o poate tolera înainte ca pH-ul să crească cu o unitate. Presupunem o stoichiometrie 1: 1 între acidul slab în memoria tampon și baza puternică care i se adaugă.

$$ 10 ^ {\ delta + 1} = \ left (\ frac {[A ^ -] + \ beta_b} {[HA] – \ beta_b} \ right) $$

Rezolvăm versiunea beta și substituim $ \ delta $ pentru a obține în cele din urmă,

$$ \ beta_b = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}] } {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

Acum, să considerăm că adăugăm un acid monoprotic puternic. Abordarea este similară cu cea descrisă mai sus. Câteva diferențe esențiale sunt unul care permite $ \ Delta = -1 $ și permite $ \ alpha = – \ beta_a $

Omit algebra implicată. Puteți încerca ca exercițiu dacă doriți și puteți solicita clarificări în comentarii dacă aveți probleme. Obținem o relație similară

$$ \ beta_a = \ frac {9 [\ ce {HA}] [\ ce {A ^ -}]} {10 [\ ce {HA}] + [\ ce {A ^ -}]} $$

$ \ beta_a = \ beta_b $ dacă și numai dacă $ \ delta = 0 $ În caz contrar, tamponul afișează o rezistență mai puternică față de acizi sau baze.

Avertismente

Acesta este un exercițiu bun pentru a dezvolta o bună înțelegere de bază, totuși nu are o mulțime de utilizări practice. Aici, a fost luat în considerare doar un tampon simplu, adică unul fără baze și acizi slabi multipli. În plus, acizii poliprotici nu au fost luați în considerare.

Definiția formală a capacității tamponului

Definiția formală a tamponului este puțin intimidantă, dar o voi arunca în aici, oricum. Evident, are puțin sens să ai două tipuri diferite de capacități, una pentru acizi și una pentru baze în viața de zi cu zi. Deci, avem nevoie de ceva mai general, care să încorporeze încă intuiția pe care am dezvoltat-o până acum (deși s-ar putea să nu pară evident)

Fie $ n $ numărul de echivalenți ai unei baze puternice adăugate (per 1 L de soluție). Rețineți că adăugarea a $ dn $ moli de acid va schimba pH-ul exact cu aceeași valoare, dar în în sens opus. Voi încerca să obțin o formulă care să conecteze capacitatea tamponului cu pH, pKa și concentrația tamponului – toate numerele le putem obține cu ușurință.

Pentru simplitate, presupun că baza puternică este monoprotică și avem volum de 1 (ceea ce îmi permite să folosesc interschimbabil concentrația și numărul de aluniți)

$$ \ beta = \ frac {\ m athrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} \ tag {1} $$

Soldul de taxă al soluției este dat de ecuația $$ [\ ce {A ^ -}] + [\ ce {OH ^ -}] = [\ ce {B ^ +}] + [\ ce {H ^ +}] \ tag {2} $$

$ [\ ce {B +} ] $ nu este altceva decât concentrația bazei puternice prezente sau numărul de moli prezenți deoarece presupunem un volum de 1 L (: D), deci este pur și simplu $ n $ în soluție.

$ $ C_ {b} = [\ ce {HA}] + [\ ce {A-}] \ tag {3} $$

și $$ [\ ce {HA}] = \ frac { [\ ce {A -}] [\ ce {H +}]} {K_a} \ tag {4} $$

de la 3 și 4,

$$ [\ ce {A-}] = \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {5} $$

Folosind definiția lui $ K_w $, ecuația 2 și 5

$$ n = \ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} – [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {K_a + [\ ce {H +}]} \ tag {6 } $$

$$ \ beta = \ frac {\ mathrm {d} n} {\ mathrm {d} pH} = \ frac {\ mathrm {d} n \ mathrm {d} [\ ce {H +}]} {\ mathrm {d} [\ ce {H +}] \ mathrm {dpH}} \ tag {7} $$

Acum puteți evalua derivatul dat mai sus și după unele manipulări alebraice veți obține $$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac {K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ frac {C_bK_a} {(K_a + [ \ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $$

Generalizând acest lucru pentru soluțiile care conțin mai multe buffere

$$ \ beta = (2.303) \ left (\ frac { K_w} {[\ ce {H +}]} + [\ ce {H +}] + \ sum _ {} ^ {} \ frac {C_bK_a} {(K_a + [\ ce {H +}]) ^ 2} \ right) $ $

Aș dori să subliniez că primii doi termeni din formula capacității bufferului nu depind de prezența bufferului în soluție. De ce? Ne spun doar că soluțiile cu pH ridicat (sau scăzut) sunt rezistente la modificările pH-ului. Simplu.

Deasupra graficului arată cum se modifică capacitatea tamponului pentru soluția 0,1M de tampon acetic. După cum era de așteptat, tamponul prezintă cea mai mare rezistență la adăugarea de acid și bază pentru soluția echimolară (când pH = pKa). Din grafic este, de asemenea, evident că capacitatea tamponului are valori destul de ridicate doar pentru pH apropiat de valoarea pKa. Cu cât este mai departe de valoarea optimă, capacitatea tampon mai mică a soluției.Soluția care conține numai bază conjugată (pH 8-10) are o capacitate tampon de zero, pentru că prezența pH-ului mai ridicat al bazei puternice începe să joace un rol important. În cazul soluției de acid acetic pur (pH sub 3) pH-ul este deja suficient de scăzut pentru a fi rezistent la modificări datorită concentrației ridicate de $ \ ce {H +} $.

Comentarii

• Ce va face o soluție tampon bună, un tampon de acid slab sau când se utilizează un tampon de acid puternic
• @Pole_Star Acizi tari nu ' nu face tampoane ca disocia complet și nu poate ' să fie forțat să se transforme în acid pur în soluție, cel puțin nu pentru un pH rezonabil

Trebuie să vă corectați ecuația.

Când adăugați A- sau HA la soluția dvs., concentrația unuia crește în timp ce concentrația celuilalt scade, deci ecuația ar trebui să arate mai mult așa:

pH = pKa + lg [(A- + x) / (HA – x)

În exemplul meu pKa = 5

Comentarii

• Vă rugăm să vizitați această pagină , această pagină și aceasta despre cum să formatați postări viitoare mai bune cu MathJax și Markdown.