Să aruncăm o privire la modul ionian. Modelul său este „WWHWWWH”. Care sunt 7 pași. Dacă considerăm această problemă de construire a modului ca o problema permutării, le putem lansa în 7! / (2! * 5!) = 21 moduri posibile. (Deoarece aceasta este o permutare cu repetare și există 5 W „s și 2 H” s.) Mă întreb de ce suntem vorbim despre doar 7 moduri în loc de 21 de moduri posibile? Sunt importante din punct de vedere istoric sau fac o greșeală aici? (matematic sau în contextul teoriei muzicale?)
Comentarii
- Nu am ‘ un indiciu despre matematica dvs., dar modelul este important ‘ . Scrieți WWHWWWH rotunjind un cerc. Are mai mult sens decât liniar. Stratați oriunde pe acel cerc și rotiți secvențial. Există doar 7 moduri diferite care se întâmplă. Prin urmare – 7 moduri!
- De ce trebuie să le punem în cerc? (Îmi pare rău că am puține cunoștințe despre teoria muzicii)
- Le-am pus un cerc, deoarece modelul are mai mult sens în acest fel. Este ‘ un fel de liniar pe un pian, întrucât notele sunt într-o linie, dar în măsura în care modelul merge, ‘ Este mai ușor de înțeles într-un cerc.
- Luați analogia împărțirii numerelor întregi la 7. Dacă comparăm 1/7 (.142857 …) și 2/7 (.285714 …) și 3 / 7 (.428571 …) și așa mai departe, începem de la un index diferit în secvență, dar putem ‘ t schimba secvența de bază. Asta este ‘ cum este modul de comutare.
- Toată lumea care se menține la scările diatonice occidentale, atât de drăguță … Da, nu TOATE permutările ar fi muzicale (HHWWWWW este exemplul extrem), dar cred că toată lumea de aici ar trebui să meargă să asculte Ravi Shankar, cântări islamice sau ceva muzică japoneză Koto.
Răspuns
Prin definiție, modurile sunt create luând scara / modul ionian și începând dintr-un punct diferit, nu prin rearanjarea acelor intervale după bunul plac. Conform wikipedia :
Modurile occidentale moderne folosesc același set de note ca scară majoră, în aceeași ordine, dar pornind de la unul din cele șapte grade la rândul său ca tonic, și astfel prezintă o secvență diferită de pași întregi și jumătate.
Intervalele diatonice au fost create saltând în jurul cercului cincimilor (destul de amuzant că ionanul C este creat începând cu F). Încercați asta: începeți cu F, săriți cu 5 și veți obține toate notele care alcătuiesc C ionianul. De ce cerc de cincimi? Al 5-lea este următorul interval „cel mai fundamental” după octavă (octava este frecvență dublă, a 5-a este de 1,5 ori) și a fost folosit în timpuri străvechi pentru a construi scale și moduri.
Formula sugerată (permutarea intervalelor) ar produce o combinație ca HHWWWWW. Nu cred că există orice cerc de combinații de cincimi care ar produce acea scară.
Rețineți, bineînțeles, că „sunteți liber să creați muzica folosind oricare dintre scările dorite. Nimeni nu vă spune că trebuie să respectați oricare dintre moduri În plus, multe piese ies din diatonicitate des.
Comentarii
- Wikipedia ar trebui luată cu un bob de sare. Există multe altele povestea decât aceasta. Și mult mai multe moduri ” „.
- Accent pe ” Modurile moderne occidentale „. Th Șapte moduri numite se potrivesc acelei descrieri. Celelalte permutări sunt într-adevăr moduri. Doar nu cele occidentale moderne, deoarece tind să nu sune bine la urechea noastră. (Rețineți că în alte culturi, modurile tipice variază. Ascultați câteva piese Sitar și apoi spuneți-mi ce mod a fost!)
- ” De chiar definiție, modurile sunt create luând scara / modul ionian … ” Prin definiție, modurile occidentale sunt create în acest fel.
- @Henrique – cunoștințele mele despre teoria muzicii se bazează pe muzica occidentală, așa că nu pot răspunde decât cu ceea ce știu. Puteți să mă îndreptați către o resursă cu informații despre modurile non-occidentale? Mulțumim
- @JDL nu că știu ‘. Într-un instrument cu coarde, ‘ este foarte ușor de văzut. A treia armonică, care este o ” a 5-a ” sau a 12-a, se găsește la 1/3 și 2/3 din șir lungime. Aceasta înseamnă că șirul vibrează la 1/3 din lungimea sa, ceea ce înseamnă o frecvență de 3x. Împărțiți-l la 2 pentru a-l reduce la un al 5-lea și rezultă 3/2 = 1,5.
Răspuns
Alte răspunsuri au subliniat că, în general, „modurile” se referă la diferitele puncte în care puteți începe pe scara diatonică.
În legătură cu motivul pentru care respectiva secvență repetată („WWHWWWH …„) este important, este deoarece acea succesiune de intervale creează frecvențe care au rapoarte particulare între ele care sună armonios. Nu toate permutările de pași întregi și jumătăți ar avea acea proprietate utilă – de aceea tratarea acesteia ca o problemă de permutare nu funcționează dacă doriți să faceți muzică „frumos”.
Răspuns
Există infinit multe moduri … deoarece există infinit de multe scale pentru a le baza. Majoritatea acestor scale nu au deloc o noțiune de pași întregi și jumătate.
Dar când vorbim despre „ moduri ”, ceea ce înseamnă„ în general ”este în mod specific modurile scară diatonică și asta vă constrânge că jumătatea treptelor trebuie să fie separat de doi sau trei pași întregi.
Comentarii
- Sau chiar un pas și jumătate?
- Dacă rămâneți cu scara cromatică cu temperaturi egale ca bază, atunci există 2 ^ 11 = 2048 posibile ” scale ”
- @Tristan doar 789 dacă modificați modurile. (
type PS = [Int];type PSIvs = [Int];intvs :: PS -> PSIvs; intvs l = zipWith (-) (tail l++[12]) l;stdForm :: PSIvs -> PSIvs; stdForm l = minimum $ take ll [take ll $ tl ++ l | tl <- tails l] where ll = length l;powerset :: [a] -> [[a]]; powerset = map concat . mapM (\a -> [[],[a]]);main = print . length . group . sort . map (stdForm . intvs) $ powerset [0..11]) - @ Tristan va extinde comentariul dvs. la ” toate ” 2048 scale potențiale, eu ‘ d sugerează tuturor celor care nu ‘ nu au văzut pe Ian Ring ‘ s ” Universul muzicii interesant Teoria ” ar trebui ca să o verifice , de ex. vezi toate informațiile relevante pentru modurile scară majoră
Răspuns
Există mai multe moduri. Nu există nimic care să spună că o scală de șapte note trebuie să aibă două jumătăți de trepte și cinci trepte întregi. Multe scale au o secundă mărită, care este (cu temperament egal de 12 tonuri, precis) de trei ori dimensiunea jumătății de trepte. De exemplu, aveți scara armonică minoră, care arată astfel dacă utilizați X pentru secunda mărită:
WHWWHXH
Puteți avea și o scală cu două secunde mărite:
WHXHHXH
Aceste scale sunt folosite în mod real. Muzică europeană (vorbind pe larg pentru a include muzica derivată din teoria armonicii europene, inclusiv emiterea de jazz și muzică populară) nu rămâne neapărat strict la o scală de șapte note. O piesă în Do major ar putea folosi de fapt toate cele douăsprezece tonuri. Acesta este modul în care scala armonică minoră poate fi asociată cu modul eolian, chiar dacă nu conține aceleași intervale.
De fapt, sistemul mod istoric care a precedat imediat dezvoltarea tonalității majore și minore în mod eficient avea doar patru moduri, care s-au dezvoltat în modurile majore și minore ale perioadei de practică comună din cauza alterării cromatice. În același timp, cineva a venit cu ideea modurilor eoliene și ioniene și mai degrabă mai târziu, cineva a venit cu ideea modului Locrian, care nu este cu adevărat folosit decât ca curiozitate.
Modul Locrian a fost inventat pentru a completa abstractizarea generalizată a modului ca rezultat al alegerii oricărui tastă albă pe o tastatură de pian și redarea unei scale de octavă folosind acea tastă ca notă de început și de sfârșit și redarea tuturor tastelor albe între ele. Desigur, această definiție a modului duce la un total de șapte posibilități și care răspunde la întrebarea dvs. „de ce trebuie să le punem în cerc?”
Dacă luați definiția mai largă a tuturor posibile șapte scale de înălțime într-un sistem cu 12 tonuri, numărul de moduri este egal cu numărul de moduri în care puteți alege o secvență ordonată de șapte numere între 1 și 6 având o sumă de 12.
Există de asemenea, scale care au mai puțin de șapte tonuri într-o octavă sau mai mult. De asemenea, pot exista cântare care au tonuri mai apropiate între ele decât o jumătate de pas; astfel de scale nu pot fi aproximate cu temperament egal cu 12 tonuri.
Răspuns
De ce există doar 7 moduri?
Deoarece conceptul dvs. de posibilități de permutare a celor 7 scale și pași modali este greșit. Modurile sunt derivate din 2 tetracorduri identice: 1 *)
CD EF – GA BC (WWH – W – WWH)
Acum modurile sunt cele 7 scale posibile care încep pe diferite grade ale scării de Do major: CD EF și GA BC:
1. C -> C, 2. D -> D, 3. E -> E, 4. F -> F, 5. G -> G, 6. A -> A, 7. B -> B
și nimic mai mult.
1 *)
CD EF GA BC => Do Re MiFa So La TiDo
re mifa so and la tido re (WHW) or do re mifa și so la tido. (WWH)
(rețineți că între cele 2 tetracorduri există un alt pas întreg!)
Răspuns
Presupun că vă referiți la cele 7 moduri moderne . Ei folosesc structura intervalelor scalei majore – „WWHWWWH” pe care le-ați menționat – și păstrează această structură (rețineți, totuși, că ați putea alege și scara minoră sau o altă structură a scării). Așa cum au subliniat ceilalți, atunci „faceți un cerc” cu el și alegeți un punct de plecare diferit.
Calculele permutării dvs., pe de altă parte, luați în considerare toate poziționările posibile ale demi-pașilor (de ex. , „HHWWWWW”).
Păstrarea structurii scării majore, de exemplu, vă permite să construiți o scală care este „compatibilă” cu o coardă construită pe această scară. De exemplu, dacă jucați coarda V, scara mixolydiană va conține notele acordului V. Consultați și acest link Wikipedia pe acest subiect.
Răspunde
Celelalte scale pe care le poți face astfel sunt valabile, dar și un sunet puțin ciudat și nu sunt utilizate în mod special pe scară largă într-un context pop sau clasic. Dar verificați minorul melodic ascendent pentru un contraexemplu parțial. Merge WHWWWWH.
În general, puteți clasifica aceste scale după cât de departe sunt H-urile. Există 7 scări în care H-urile sunt adiacente, 7 în care sunt „separate” , și 7 în care sunt „diferențiați”. Fiecare dintre acestea are un mod unic care este inversabil stabil și puteți obține celelalte moduri ciclând notele în jur. De exemplu, Dorian este scara unică stabilă la inversiune, cu două distanțe, și puteți obține celelalte scale distanțate de 2, mergând în jur.
Răspuns
Multe dintre aceste răspunsuri indică faptul că metoda dvs. încalcă definiția scalei diatonice și cum, atunci când vorbim despre „cele 7 moduri”, ne referim cu adevărat la modurile diatonice. Există o mulțime de moduri non-diatonice.
Alte răspunsuri menționează de ce există doar 7 moduri diatonice, dar iată un alt mod de a-l privi. Luați o scară C-ionică [CDEFGAB], adăugați o clar și aveți o scară C-Lydiană [CDEF ♯ GAB]. Dacă vrem să descoperim un alt mod, adăugăm un alt clar, nu? Deci obținem [C ♯ DEF ♯ GAB]. Dar acum rădăcina s-a schimbat, deci nu mai putem să-l numim un mod pe o scală C.
La fel se aplică și în cealaltă direcție. C-Locrian este [CD ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭]. Pentru a obține un alt mod, am adăuga un alt plat, dar ajungem la aceeași problemă: [C ♭ D ♭ E ♭ FG ♭ A ♭ B ♭] nu mai are ca rădăcină C.
Răspuns
Nu există deloc 7 moduri, 7 doar în scara diatonică.
Modurile nu sunt în matematică de aranjare sau permutare, sunt mai complexe decât aceasta, chiar mai complexe decât permutările ciclice. Sunt mai predispuși la obiecte algebrice, cum ar fi inele, brățări și coliere. Pe scurt: prea complex pentru a fi calculat, este mai ușor să folosiți teoria seturilor pentru a explica toate modurile dintr-o colecție dată. Sau utilizați site-ul căutătorului de scări al lui Ian Ring.