De ce o carte de pe masă nu este un exemplu al celei de-a treia legi a lui Newton '?

Și: Dacă aveți o carte pe o masă, cartea exercită o forță asupra tabel (greutate datorită gravitației),

Aici ați greșit. Forța pe care o exercită cartea pe masă este nu o forță gravitațională, este „o forță normală.

și tabelul reacționează cu o forță egală și opusă.

Aceasta este, de asemenea, o forță normală. Deci, cartea exercită o forță (normală) pe masă, iar masa exercită o forță (normală) asupra cărții.

Dar forța care acționează asupra mesei se datorează gravitației (este același lucru cu o forță gravitațională?),

Nu, nu este și, de fapt, această forță (forța normală) se datorează numai indirect gravitației. Singura forță gravitațională relevantă este forța exercitată de Pământ asupra cărții. Și cartea exercită, de asemenea, o forță gravitațională înapoi pe Pământ, dar pentru că Pământul este atât de greu, acea forță nu are niciun efect vizibil. (Pământul exercită, de asemenea, o forță gravitațională pe masă și masa pe Pământ, dar aceștia nu contează atât de mult în acest scenariu special.)

Aceasta este o concepție greșită obișnuită și cu elevii mei și singurul mod de a o înțelege trebuie să atrageți toate forțele care acționează asupra ambelor obiecte (în total cinci forțe )!

Pentru a clarifica lucrurile, voi eticheta forța cu care tabelul acționează pe carte ca $ F_ {12} $ și nu $ F_ \ text {N} $! Să presupunem, de asemenea, că axa $ z $ este verticală în sus, deci forțele pozitive împing în sus și forțele negative împing în jos .

Există două forțe care acționează asupra cărții, forța gravitațională $ -F_ \ text {g, book} $ (în jos) și forța tabelului pe carte $ F_ {12} $ (în sus). Conform primei legi Newton pentru carte, acestea sunt egale după magnitudine

$$ F_ {12} – F_ \ text {g, book} = 0 . $$

Conform th e a treia carte Newton trebuie să acționeze pe masă cu forța $ -F_ {12} $ (în jos). Deci, există trei forțe care acționează asupra mesei: forța gravitațională $ -F_ \ text {g, table} $, forța de cartea $ -F_ {12} $ (ambele în jos) și forța terenului $ F_ \ text {N} $ (în sus)!

Acum să scriem legea primului Newton pentru tabelul

$$ F_ \ text {N} – F_ {12} – F_ \ text {g, table} = 0. $$

În consecință

$$ F_ \ text {N} = F_ {12} + F_ \ text {g, tabel} = F_ \ text {g, carte} + F_ \ text {g, tabel} $$

Forța terestră trebuie să susțină atât cartea, cât și masa! Nu este evident?

Concluzie: Deci legea celui de-al treilea Newton este perfect valabilă și pentru acest caz!

Dacă încă nu înțelegeți, scrieți pe cartea de hârtie, pe masă și pe toate cele cinci forțe (două acționând asupra cărții și trei acționând pe masă).

Comentarii

• De ce nu este ‘ t $ F_g $ și $ F_N $ aceeași forță, pe măsură ce gravitația pune în evidență cartea la apăsați în jos pe masă.
• $ -F_ \ text {g, carte} $ este forța gravitațională (descendentă) a cărții și $ F_ \ text {N} $ este forța (în sus) a tabelului . Conform primei legi Newton ‘, acestea sunt egale cu mărimea și opuse în direcție. Acestea sunt două forțe separate.
• @Jonathan. Am editat răspuns pentru a face distincția între forța $ F_ {12} $ între carte și masă și forța terestră la masă.

O modalitate de a face acest lucru evident este să vă gândiți la modul în care fluxul descendent este fluid ng. Cartea capătă un impuls descendent de pe Pământ (prin acțiune la distanță gravitațională), iar acest impuls descendent curge apoi în jos către masă și peste masă până la picioare, apoi prin picioarele mesei înapoi în jos către Pământ, făcând un circuit închis de impuls descendent, ca un circuit electric închis.

De fiecare dată când impulsul părăsește un obiect A și intră într-un alt obiect B, spunem că o forță acționează de la A la B , și simultan că o forță de reacție acționează de la B la A (deoarece impulsul câștigat de B este impulsul pierdut de A). Aceasta este a treia lege a lui Newton.

În acest circuit, impulsul descendent merge

Earth $ \ rightarrow $ book $ \ rightarrow $ table $ \ rightarrow $ Earth

Deci, există o pereche de acțiune / reacție de la Pământ la carte (Pământul trage cartea și transferă impulsul în jos către ea, iar cartea trage Pământul, transferând o cantitate egală de moment negativ în jos — sau în sus impuls — pe Pământ). Există o pereche de reacție de acțiune de la carte la masă (cartea transferă impulsul descendent la masă printr-o forță normală de contact, iar masa transferă negativ în jos -momentul către carte prin aceeași forță normală de contact), atunci masa are o pereche de acțiune / reacție cu Pământul (masa trimite impulsul descendent în Pământ, iar Pământul trimite impulsul descendent negativ în masă)

Fiecare dintre aceste fluxuri descrie modul în care o cantitate conservată, și anume impulsul descendent, merge dintr-un loc în altul. Este cel mai ușor să rezolvați acest lucru cu fluxuri de sarcină, bec folosind spre deosebire de încărcare, impulsul este un vector.

A treia lege a lui Newton se referă la interacțiunea perechilor de obiecte. Forța care acționează asupra unui obiect este egală și opusă forței care acționează asupra celuilalt obiect . Deci, nu puteți avea niciodată o a treia pereche de legi care să acționeze asupra aceluiași obiect.

Egalitatea forței de reacție și a forței de greutate nu are nimic de-a face cu a treia lege și este doar ca urmare a primei legi aplicate forțelor care acționează asupra cărții.

Să vedem câteva perechi de a treia lege în acest scenariu:

1. Greutatea cărții și greutatea pământului. Da, pământul este tras de carte, dar pentru că $ F = ma $ și pământul este mai mult decât puțin mai greu, nu are ca rezultat o mare mișcare partea pământului atunci când cartea este lansată!
2. Forța normală a mesei de pe carte și a cărții de pe masă. Forța pe care o exercită cartea pe masă este o forță normală, nu o forță de greutate. (Greutatea cărții nu acționează asupra mesei, acționează asupra cărții.) „Este egală ca mărime cu greutatea cărții, din nou, din cauza primei legi. Cartea și masa se apasă una pe cealaltă. Probabil că este mai bine să ne gândim la forța normală ca fiind generată de forțele electromagnetice dintre moleculele din masă și carte. Veți obține o pereche normală ca aceasta în exemplul care se înclină pe perete.
3. Forțele normale dintre birou și pământ
4. Forțele de greutate dintre birou și pământ
5. (Forțele gravitaționale dintre carte și masă sunt neglijabile.)

Forța 1 = Forța 2 în mărime prin legea 1, nu prin legea 3. (La fel pentru forțele 3 și 4.)

Comentarii

• În tabelul cărții forța normală putem crede că atât cartea, cât și masa exercită o forță normală / de contact? Sau este doar una dintre ele? În toate cărțile se afirmă că forța normală este exercitată de tabel. De ce cartea nu ‘ nu exercită o forță de contact în tabel, astfel încât tabelul ” se simte ” forța din carte și forța din forța de reacție pe care o exercită cartea pe masă?
• @ AntoniosSarikas Citiți răspunsul.” Forța care acționează asupra unui obiect este egală și opusă forței care acționează asupra celuilalt obiect. ” Cuvinte cheie: ” ALTE OBIECTE „.
• @AntoniosSarikas Vă rugăm să citiți răspunsul. Cartea exercită o forță normală asupra mesei, iar masa exercită o forță normală asupra cărții. Normalul este forța de sprijin.

O mulțime de întrebări vorbesc aici despre „forța normală”, dar am senzația că încă ești confuz cu privire la ceea ce este.

În primul rând, ia în considerare cartea – Fie că stă pe masă sau nu, are o greutate. Aici greutate este diferit de masă. Greutatea este masa de $ m $ de accelerația datorată gravitației Pământului $ g $, sau mai familiar $$ F = mg $$

Același lucru este valabil și pentru masa. Acum aceasta este partea importantă – Greutatea nu este „forța gravitațională”. Forța gravitațională la care vă gândiți este exprimată ca $$ F_g = \ frac {Gm_1 m_2} {r ^ 2} $$ și aceasta este forța datorată atracției gravitaționale dintre două corpuri.

În cazul tabelului și al cărții, atracția gravitațională este absolut neglijabilă, deoarece ambele sunt atât de mici. experiențe din cauza cărții este ceea ce se numește forță normală .

Tabelul îl exercită apoi o forță egală și opusă Acest lucru este de asemenea văzut clar, deoarece dacă masa nu ar exercita o forță egală și opusă, cartea ar accelera în jos. Însă întregul sistem este în repaus, prin urmare forța totală pe sistemul de tabel de carte trebuie să fie zero.

EDIT: @AndrewC a menționat în comentariile de mai jos de ce raționamentul meu anterior a fost greșit. Practic, forța normală se datorează numai indirect gravitației. Khan Academy are o explicație strălucită a acestor concepte.

Comentarii

• Nonono , ” dacă tabelul nu ‘ nu exercită o forță egală și opusă ” este Newton ‘ s prima lege. Dacă ‘ este ceea ce a spus Newton ‘ a treia lege ( fiecare acțiune are o reacție egală și opusă) , ar însemna că nimic nu s-a mișcat vreodată! Remorca mea exercită o forță de tensiune egală și opusă asupra mașinii mele, chiar și atunci când ‘ m accelerează.
• Doriți să explicați afirmația dvs. interesantă despre forța de greutate nu fiind forța gravitațională?
• Prima lege a lui Newton ‘ spune că orice mișcare ‘ continuă să se miște și orice că ‘ s în repaus rămâne în repaus, cu excepția cazului în care aveți o forță externă. În acest caz, forța externă este gravitația, care încearcă să tragă cartea în jos. Această forță este anulată frumos cu forța pe care tabelul o exercită asupra cărții.
• Ideea mea este că ultimul tău paragraf sună ca și cum ‘ vorbește despre Newton ‘ a treia lege folosind expresia egală și opusă , dar ‘ folosiți de fapt Newton ‘ prima lege. Că ‘ este exact confuzia pe care manualul a încercat să o evite și întrebarea încearcă să o anuleze, așa că ‘ nu este utilă în acest context .
• Am crezut că faci un punct interesant în a distinge forța de greutate de forța gravitațională (probabil despre discrepanța dintre $ g = 9.81m / s ^ 2 $ și $ Gm_E / r_E ^ 2 $ în practică) dar de fapt cred că tocmai făceai o greșeală. Greutatea este forța datorată gravitației, în sensul în care ‘ o folosiți în răspunsul dvs., numind distincția importantă este înșelătoare în acest context.

Trebuie să rezolvați aceste idei.

1 Diagramele corpului gratuite: Carte de carte Carte și pământ Masă și pământ

2 sortează perechile de forțe după „felul” forței:

Interacțiunea este contactul ( datorită forțelor electrice) Gravitația este forța datorată fiecărui corp

Deci book-table are perechi de forțe datorate forțelor de interacțiune, echilibrate și oppsite, numiți-le normale datorită cărții, normal datorită tabelului. Ambele sunt de același fel. Sortate.

Cartea-pământ are o pereche de forțe datorită gravitației fiecăruia care acționează asupra celuilalt. Ambele aceleași tipuri de forțe, egale și opuse, și pe corpuri diferite

Masă-pământ, există contact, care este interacțiune electrică la nivel de încărcare electronică. Egală, opusă, dar același tip de forță.

În cele din urmă, fiecare masă are gravitație, iar masa exercită forță asupra altei mase – NOTĂ: „asupra altei mase !!!!” Același fel de forță din nou.

Condiții pentru N3: egală magnitudine Direcție opusă Același tip de forță