Multe persoane de pe acest site se referă la cursuri universitare numite „Calcul I” sau „Calcul II”.
În țara mea (Australia) nu există o convenție standard de denumire pentru cursurile universitare de matematică, iar cursurile cu același nume la diferite universități au subiecte diferite. De exemplu, la Universitatea noastră cursurile din primul an se numesc „Matematica 1A” și „Matematica 1B” și conțin atât algebră liniară, cât și calcul.
Există o listă standard de subiecte la cursurile cu aceste nume în SUA și, dacă da, care sunt aceste liste de subiecte?
Comentarii
- Acolo ' Nu există o listă standard, dar puteți să vă faceți o idee googând împreună un sortiment de cuvinte, cum ar fi: " subiecte " " acoperit " " matematică " " calcul " " algebră liniară " " ecuații diferențiale " " precalculus " . (Includerea " precalculus " ar trebui să vă ofere în principal accesări la departamentul de matematică din SUA.)
- Interesant, atunci, că oamenii se referă la " Calcul I " de parcă toată lumea știe ce ' are în el .
- Când am vrut să spun că nu există o listă standard, am vrut să spun că nu există un standard oficial sau guvernamental de tip (sau chiar standarde de stat). Cu toate acestea, acest lucru a fost spus, conținutul calculului 1 și calculului 2 este destul de uniform în SUA în toate colegiile comunitare, colegiile de 4 ani (dimensiuni mici și mijlocii, publice și private) și universitățile (publice și private). Singurele excepții tind să fie convertirea de la sistemele trimestriale la sistemele semestriale și o mână de universități (Caltech, MIT etc.) al căror calcul universitar în primul an este, în mod înțeles, destul de diferit de cel obișnuit.
- pe de altă parte, algebra liniară este mai puțin uniformă și ecuațiile diferențiale chiar mai mult. Precalculul, de asemenea – include de obicei trigonometria, dar în unele cazuri își asumă trigonometria (sărind trig. Elementar, dar probabil acoperind în continuare coordonatele polare și formula lui De Moivre ' și funcțiile trig inverse). Răspunsul lui Matt F. ' se potrivește destul de mult cu subiectele standard pentru calculul semestrial. Sfârșitul Calculului I constă de obicei din antiderivați simpli (de exemplu $ u $ -substituție, dar nu părți sau substituții trig), calcularea ariilor simple și teorema fundamentală a calculului.
Răspuns
Puteți face o idee bună despre standardele americane uitându-vă la cele mai populare manuale de calcul.
O căutare Amazon pentru „ manual de calcul „sugerează Larson & Edwards și Stewart ca fiind cei mai populari. Sunt de acord în mare măsură cu privire la titlurile capitolelor și la ordonarea lor. Dacă împărțim fiecare carte în trei părți, acordul dintre părți este aproape complet. Iată ce obținem, care corespunde experienței mele cu aceste cursuri:
Calcul I
- Pregătirea pentru calcul
- Limite
- Derivate
- Aplicații de diferențiere
- Integrale
Calcul II
- Aplicații de integrare
- Funcții transcendentale
- Tehnici de integrare
- Ecuații diferențiale
- Coordonate polare și ecuații parametrice
- Secvențe și serii infinite
Calcul III
- Vectori și geometria spațiului
- Funcții vectoriale
- Derivate parțiale
- Integrale multiple
- Analiză vectorială
Comentarii
- Mulțumesc. interesant, calculul II și derivatele parțiale corespund aproximativ cu conținutul de calcul al matematicii 1A și d Maths 1B aici, la universitatea mea.
- fwiw, acest răspuns reprezintă semnificația mea pentru Calculul I, II și III.
- I ' doresc să adaug că pentru cursurile AP (Advanced Placement), " Calc AB " acoperă Calc I într-un an pentru elevii de liceu, și " Calc BC " acoperă atât Calc I, cât și Calc II într-un an.
Răspuns
În Statele Unite,
Calculul I acoperă de obicei diferențial calcul (într-o singură variabilă), plus subiecte conexe, cum ar fi limite.
Calcul II acoperă de obicei integral calcul într-o singură variabilă.
Calcul III este termenul pentru multivariat calcul și este o introducere la calculul vector.
Calcul avansat este avansat vector calcul, încorporează de obicei elemente de analiză reală și include subiecte în diferențiere, cum ar fi teoremele funcției implicite și inverse și teoremele importanță comparabilă în integrare.
Algebra liniară este considerat un subiect separat de calcul și este predat în mare parte separat. Multe cărți de calcul vor avea unul sau două capitole de algebră liniară (cea mai mare parte a teoriei matriciale), pentru a „sprijini” predarea calculului.
Comentarii
- Mi-aș dori să văd unul sau două capitole ale teoriei matricei în textele populare de calcul pe care le-am văzut '. Sunt sincer curios, la ce texte vă referiți?
- Exemple ar fi Lang ' s " Calculul Mai multe variabile " sau Kaplan ' s " Calcul avansat "
- Ok +1, înțeleg comentariul dacă introduceți texte avansate de calcul, dar textele principale, cred că am ' l-am văzut doar în textul lui Gilbert Strang '. Deși, încă nu dețin Spivak, nu aș fi ' să nu fiu surprins să-l văd acolo.