Acest presupus „fapt distractiv” a fost postat pe o pagină de joc de pe Facebook.
Un comentator a declarat un joc Monopoly cu 2 jucători un joc cu sumă zero;
Am declarat că banca acționează ca un al treilea jucător, injectând și retragând bani.
Există vreo valabilitate matematică în declarația că un joc cu 2 jucători Monopoly ar putea continua la nesfârșit?
Edit: Referitor la „la nesfârșit”. Deoarece OP a creat un caz distinct pentru un joc cu 2 jucători și jocurile cu 3 sau mai mulți jucători se termină întotdeauna, pentru această întrebare, cred că putem presupune că a vrut să spună că jocul pentru 2 jucători nu se va termina niciodată.
Comentarii
- Nu este clar ce se înțelege prin " nedefinit " în acest context. Poate însemna fie o perioadă nelimitată de timp, fie o perioadă nedefinită de timp. Dacă vă gândiți la un eșantion de joc simplificat, în care fiecare dintre noi are 100 $ și întoarcem în mod repetat o monedă. Dacă câștig, îmi dai 1 $. Dacă câștigi, îți dau 1 $. Se va termina vreodată acest joc? Pe măsură ce numărul de flip-uri tinde spre infinit, la fel și șansele ca jocul să se termine. În cele din urmă, jocul s-ar sfârși; dar ar putea dura o cantitate infinită de timp pentru a face acest lucru. Deci, într-adevăr se reduce la ceea ce a vrut să spună postarea inițială prin " nedefinit ".
- Pot ' vezi cum Monopol este un joc cu sumă zero. Jucătorii primesc bani de la bancă, jucătorii dau bani băncii (în termeni de amenzi, cărți de șansă pentru repararea casei etc.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Amândoi câștigați puncte valabile …
- Există doar câteva modalități prin care banca poate injecta bani în joc și asta prin trecerea go și câteva cărți de șansă / comunitate. în afară de aceasta, este doar eliminarea banilor din joc din achiziționarea de proprietăți, locuințe și diverse taxe din spații, șanse și cărți spațiale comunitare. Cu excepția cazului în care ambii jucători pierd în medie mai puțin de 200 de dolari în fiecare tabelă, vor rămâne fără bani în cele din urmă. „f31a5fdd92″>
parcare gratuită ' variante care prelungesc jocul? ' 12% pare o cifră atât de ciudat de precisă. Bănuiesc că este doar un fapt ' inventat '. Jucătorii care primesc cărți precum Reparații generale vor continua să elimine bani din joc.
Răspuns
Răspunsul scurt este „Da, dar …”.
Răspunsul mai lung este, conform articolului în cauză , pe care l-a făcut o echipă de cercetători câteva calcule asupra a ceea ce s-ar întâmpla într-un joc de 2 jucători Monopoly în care ambii jucători urmează strategii foarte simple (și câteva lucruri care nu sunt „100% conform regulilor), în special:
- Încercați întotdeauna să păstrați o mică rezervă de numerar la îndemână pentru a plăti chiria sau alte costuri.
- Cumpărați întotdeauna proprietăți pe care aterizați, acolo unde este posibil.
- Nu licitați niciodată pentru proprietăți scoase la licitație. .
- Construiți case după un model simplu.
- Nu plătiți niciodată pentru a ieși din închisoare (chiar și la a treia listă).
- Vindeți întotdeauna de card Jail către bancă pentru 50 USD (ceea ce „sunt destul de sigur că nu este un lucru).
- Nu tranzacționați niciodată proprietăți.
Cel puțin, # 2 , # 3 și # 4 sunt considerată în general o strategie slabă – utilizarea atentă a licitațiilor vă poate aduce proprietăți cheie la prețuri ieftine, iar construirea inteligentă de case vă poate priva oponentul de oportunitatea de a construi. Evident, cheia de aici a fost eliminarea majorității punctelor de decizie majore pentru a-și menține modelul gestionabil.
Cu aceste simplificări ale jocului, au creat apoi un model de stat mare al jocului – toate lucrurile posibile pe care le-ai putea potențial vezi dacă ai făcut un instantaneu al jocului în diferite puncte în ceea ce privește cine deținea ce proprietăți, câți bani au, ce spații sunt, etc. Și apoi au modelat toate căile diferite pe care le putea lua jocul între acele state , pentru a găsi probabilitatea de a trece de la o stare la alta (de exemplu, dacă starea actuală include „Am rulat dubluri de două ori la rând”, există „o șansă 1 din 6, următoarea stare va trece poziția mea la„ Sunt în Jail „).
Apoi, cu acel model de tranziție de biți, fac niște calcule fanteziste pentru a arăta cât de des se încheie jocul. Ai dreptate când spui că jocul nu este sumă zero, dar rolul de „bancher” poate adăuga și elimina bani, așa că poate fi la fel de vinovat că jocul va continua pentru totdeauna, deoarece poate fi motivul pentru care în cele din urmă se termină.
De fapt, fac această modelare în câteva moduri diferite, dar toate metodele lor diferite sunt de acord că dacă rulați jocul pentru o perioadă lungă de timp în mod arbitrar, există aproximativ 88% șanse ca un jucător sau celălalt va câștiga, ceea ce înseamnă că există o șansă de 12% să nu vezi niciodată jocul sfârșit, deoarece ambii jucători ajung să aibă suficienți bani la îndemână pentru a face față vârfurilor și coborâșurilor zarurilor. Deci, într-un joc Monopoly cu 2 jucători, cu câteva modificări de regulă și în care niciunul dintre jucători nu ia decizii reale, există șanse de 12% ca acesta să nu se termine niciodată.
Comentarii
- Expresia " și unde niciun jucător nu ia decizii reale " pare să poarte semantica " în care niciun jucător nu joacă de fapt cu intenția de a câștiga ". în această lumină, este ' surprinzător faptul că în 88% din jocuri apare un câștigător .
- Proprietățile nu sunt niciodată scoase la licitație, din cauza punctului anterior. În monopolul a doi jucători, tranzacționarea este o idee proastă pentru o parte. În starea de echilibru, " vindeți cardul Ieșiți din închisoare la bancă pentru 50 USD " este o simplificare a " țineți de cardul GooJ până când ieșiți din închisoare eșuând la a treia lansare "
Răspuns
Cineva din pagina FB în care a fost postată inițial această întrebare a găsit acest răspuns de la
Școala de Operațiuni Cercetare și inginerie informațională Cornell University Ithaca NY 14853, SUA
ESTIMAREA PROBABILITĂȚII CĂ JOCUL MONOPOLIEI NU SE ÎNCHEIE NICIODATĂ
La sfârșitul raportului de 10 pagini, se precizează următoarele:
Toate cele patru estimatorii noștri produc intervale de încredere care sugerează că probabilitatea ca jocul să continue pentru totdeauna este aproape de 12%.
Răspunsul la q Prin urmare, întrebarea ar fi: Adevărat
dar va trebui să-l citesc pentru a confirma acest lucru.