Există particule virtuale de fapt fizic?

Încă de la Newton și de la utilizarea matematicii în fizică, fizica poate fi definită ca o disciplină în care natura este modelată de matematică. Ar trebui să avem clar în minte ce înseamnă natura și ce este matematica.

Natura pe care o cunoaștem prin măsurători și observații. Matematica este o disciplină auto-consistentă cu axiome, teoreme și enunțuri care au dovezi absolute, deduse matematic din axiome. „Existența” pentru fizică înseamnă „măsurabilă”, pentru matematică „posibilă a fi inclusă în teoria auto-consecventă.

Fizica modernă a folosit modele matematice pentru a descrie măsurătorile și observațiile din microcosmosul atomilor, moleculelor, particule elementare, adăugând postulate care conectează calculele matematice cu observabilele fizice

Modelul matematic dominant este modelul teoretic de câmp care simplifică matematica folosind diagramele Feynman

Aceste diagrame reprezintă termeni într-o extindere a soluției dorite, fiecare termen are o contribuție descrescătoare la secțiunea transversală a interacțiunii. Diagrama de mai jos ar fi termenul dominant, ca și următorul să fie mai complicat și, prin urmare, mai mic prin ordinele de mărime.

Fiecărei componente a diagramei îi corespunde una la una o formulă matematică integrată corespunzător va da o pred pentru o cantitate măsurabilă. În acest caz, probabilitatea de respingere atunci când un electron se împrăștie pe altul.

Această diagramă, de exemplu, are ca mărimi măsurabile energia de intrare și impulsul electronilor ( patru vectori ) și a celor patru vectori de ieșire. Linia intermediară nu este măsurabilă, deoarece reprezintă un termen matematic care este integrat peste limitele integrării, iar în cadrul energiei și impulsului integral sunt variabile independente. Linia are numerele cuantice ale fotonului, deși nu masa acestuia, și astfel se numește „foton virtual”. Nu respectă regula impulsului energetic care spune că:

$$ \ sqrt {P \ cdot P} = \ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2} = m_0 c ^ 2 $$

Fotonul are masa zero.

Prin relația de mai sus care conectează energia și impulsul prin masa de repaus, masa ne-fizică a liniei virtuale depinde de o variabilă, care va să fie integrat peste diagramă; este adesea luat ca transfer de impuls.

Conservarea numărului cuantic este o regulă puternică și este singura regulă pe care particulele virtuale trebuie să o respecte.

Există nenumărate diagrame Feynman pe care le poți scrie, iar liniile interne considerate particule nu ar conserva regulile de energie și impuls dacă ar fi pe carcasa de masă. Aceste diagrame includ fluctuații de vid despre care vă întrebați, unde prin construcție nu există linii măsurabile de ieșire în diagramele Feynman care le descriu. Acestea sunt utile / necesare în însumarea calculelor de ordin superior pentru a obține numerele finale care vor prezice o valoare măsurabilă pentru o anumită interacțiune.

Astfel particulele virtuale există doar în matematica modelului folosit pentru a descrie măsurătorile particulelor reale. Pentru a crea un cuvânt, particulele virtuale sunt particlemorphic (:)), având o formă ca particula, dar nu o particulă.

Comentarii

• ‘ nu am citit încă fizica particulelor, dar Eugene Hecht (optică) spune că electronii schimbă fotoni virtuali atunci când interacționează și prin intermediul fotonilor virtuali pot schimba impulsul pe care îl numim forță. deci cum este posibil acest lucru dacă există doar în matematică?
• @Paul Sunt diagramele Feynman unde schimbul de numere cuantice identifică, fotoni, gluoni, W și Z după numerele lor cuantice, nu prin masa lor . Faptul experimental este că un electron transferă impulsul către un electron, în diagrama de mai sus.
• a continuat. Este o imagine simplă, dar adevărata matematică are multe schimburi complicate de ordin superior, deoarece este o expansiune perturbativă. Este simplu să ne gândim ca și cum ” virtual ” ar fi ca realul, cu excepția faptului că cineva intră în contradicții precum conservarea energiei și că nu poate face niciodată o măsurare experimentală cu un foton virtual. Virtualul nu este real, de aceea este necesar adjectivul.
• @jameslarge Nu există niciun motiv pentru care să acceptăm faptul că particulele virtuale sunt reale. Teoria câmpului cuantic nu afirmă niciodată că particulele virtuale sunt reale. Mai simplu spus, particulele virtuale sunt doar factori care seamănă matematic cu particule, dar nu se comportă ca niște particule. Dar, teoria nu face saltul logic pentru a afirma că VP există de fapt. Aceste VP sunt un mod matematic de cuantificare a interacțiunii dintre particulele reale. În acest sens, ideea dvs. de ” izomorfism ” este mai corectă, deoarece calculul diagramatic ține evidența interacțiunilor prin VP.
• Particula internă corespunzătoare unui propagator cu pol la $ m ^ 2 $ a câștigat ‘ nu satisface întotdeauna $ p ^ 2 = m ^ 2 $ – este off shell – dar energia-impuls este încă conservată.

Energia și impulsul sunt conservate la fiecare vârf al unui Feynman diagramă în teoria câmpului cuantic. Nicio linie internă într-o diagramă Feynman asociată cu particule virtuale nu încalcă conservarea impulsului energetic. Este adevărat, totuși, că particulele virtuale sunt off-shell, adică nu satisfac ecuațiile obișnuite ale mișcării, cum ar fi $$ E ^ 2 = p ^ 2 + m ^ 2. $$

Există o complicație suplimentară. Un proces ar putea avea o stare inițială și finală definită, dar o „stare intermediară” între cele două se află într-o suprapunere liniară a stărilor posibile – în acest caz, o suprapunere liniară a diagramelor Feynman – care interferează una cu cealaltă. Nu putem vorbi despre ce particule sunt în această stare intermediară, darămite care este impulsul lor.

Dar, în ciuda acestei complicații, nu cred că este întotdeauna justificat să pretindem că conservarea impulsului energetic poate fi încălcat pe scurt din cauza unei relații de incertitudine. Vezi de ex. această întrebare pentru o discuție despre interpretarea $ \ Delta E \ Delta t $.

Pentru a înțelege aceasta, trebuie să se ia în considerare metoda de aproximare cuantică-mecanică și anume teoria perturbării. În teoria perturbării, sistemele pot trece prin stări virtuale intermediare care au deseori energii diferite de cea a stărilor inițiale și finale. Acest lucru se datorează principiului incertitudinii energiei în timp.

Luați în considerare o stare intermediară cu un foton virtual în el. Nu este clasic posibil ca o particulă încărcată să emită doar un foton și să rămână neschimbată. Starea cu fotonul în el are prea multă energie, presupunând conservarea impulsului. Cu toate acestea, deoarece starea intermediară durează doar un timp scurt energia stării devine incertă și poate avea de fapt aceeași energie ca stările inițiale și finale. Acest lucru permite sistemului să treacă prin această stare cu o anumită probabilitate fără a încălca conservarea energiei.

Comentarii

• ” Luați în considerare o stare intermediară cu un foton virtual. Nu este ‘ t clasic posibil ca o particulă încărcată să emită doar un foton și să rămână neschimbată. Starea cu fotonul în el are prea multă energie ” Dar acest lucru nu este posibil nici în mecanica cuantică, nici ‘ nu se întâmplă așa, din câte am înțeles. Când fotonul este emis, electronul pierde o cantitate de energie exact egală cu energia fotonului ‘ – nu rămâne neschimbată așa cum sugerați. Recâștigă energia mai târziu când fotonul este absorbit.
• Consultați physics.stackexchange.com / questions / 221842 / …

Cred că trebuie să fim foarte atenți atunci când vorbim despre „particule care intră și ies din existență”.

Această interpretare este doar un fel de amendă în QFT în spațiu-timp plat, unde metrica Minkowski este invariantă în timp, așa că are și un vector global Killing de linie cronologică. Definiția unei particule depinde de de noțiunea de invarianță a timpului existent! Deoarece soluțiile de gaură neagră sunt statice și asimptotice plate, „particulele care intră și ies” sunt destul de bine și acolo.

DAR, teoria cuantică a câmpurilor nu este o teorie a particulelor, este o teorie a câmpurilor. Deci, „particulele care intră și ies din existență” se bazează pe o „interpretare a particulelor” naivă a QFT, care nu este destul de precisă din următoarele motive (vezi și cartea lui Wald, QFT în Curved Spacetime)

Luați în considerare un sistem mecanic cuantic cu două niveluri care este cuplat la un câmp Klein-Gordon, $ \ phi $ într-un spațiu-timp Minkowski, pentru simplitate. Sistemul combinat va avea un hamiltonian total de forma

$ \ mathcal {H} = \ mathcal {H} _ {\ phi} + \ mathcal {H} _ {q} + \ mathcal {H } _ {int} $,

unde $ \ mathcal {H} _ {\ phi} $ este hamiltonianul câmpului liber Klein-Gordon. Vom considera sistemul mecanic cuantic ca fiind un sistem netulburat pe două niveluri cu stări proprii de energie $ | x_ {o} \ rangle $ și $ | x_ {1} \ rangle $, cu energiile $ 0 $ și respectiv $ \ epsilon $, deci putem defini

$ \ mathcal {H} _ {q} = \ epsilon \ hat {A} ^ {\ dagger} \ hat {A} $,

unde definim

$ \ hat {A} | x_ {0} \ rangle = 0, \ quad \ hat {A} | x_ {1} \ rangle = | x_ {0} \ rangle $.

Interacțiunea hamiltoniană este definită ca

$ \ mathcal {H} _ {int} = e (t) \ int \ hat {\ psi} (\ mathbf {x}) \ left (F (\ mathbf {x}) \ hat {A} + o \ right) d ^ {3} x $,

unde $ F (\ mathbf {x}) $ este un spațial funcție care se diferențiază continuu pe $ \ mathbb {R} ^ {3} $ și $ o $ denotă conjugatul hermitian. Se calculează apoi la cea mai mică ordine în $ e $, tranzițiile unui sistem pe două niveluri. În imaginea de interacțiune, denotând $ \ hat {A} _ {s} $ ca operator de imagine Schrodinger, se obține

$ \ hat {A} _ {I} (t) = \ exp (- i \ epsilon t) \ hat {A} _ {s} $.

Prin urmare, avem acel

$ (\ mathcal {H} _ {int}) _ {I} = \ int \ left (e (t) \ exp (-i \ epsilon t) F (\ mathbf {x}) \ psi_ {I} (t, \ mathbf {x}) \ hat {A} _ {s} + o \ right) d ^ {3} x $.

Folosind noțiunea de index de spațiu Fock, putem lua în considerare pentru ceva $ \ Psi \ în \ mathbb {H} $, unde $ \ mathbb {H} $ este spațiul Hilbert asociat și observăm că câmpul este starea

$ | n _ {\ Psi} \ rangle = \ left (0, \ ldots, 0, \ Psi ^ {a_ {1}} \ ldots \ Psi ^ {a_ {n}}, 0, \ ldots \ right) $.

Starea inițială a întregului sistem este apoi dată de

$ | \ Psi_ {i} \ rangle = | x \ rangle | n _ {\ Psi} \ rangle $.

Se obține apoi starea finală a sistemului ca fiind

$ | \ Psi_ {f} \ rangle = | n _ {\ Psi} \ rangle | x \ rangle + \ sqrt {n + 1} \ | \ lambda \ | (\ hat {A} | x \ rangle) | (n + 1) ^ {„} \ rangle – \ sqrt {n} (\ lambda, \ Psi) (\ hat {A} ^ {\ dagger} | x \ rangle) | (n-1) _ {\ Psi} \ rangle $,

unde $ | (n + 1) ^ {„} \ rangle $ este definit ca în ecuație. (3.3.18) în Wald, iar $ \ lambda $ este definit ca în ecuație. (3.3.15) în Wald.

Punctul cheie este că dacă $ | x \ rangle = | x_ {0} \ rangle $, adică sistemul se află în starea sa de bază, derivarea de mai sus arată în mod explicit că acest sistem pe două niveluri poate face o tranziție către o stare entuziasmată și invers. Rețineți că probabilitatea de a face o tranziție descendentă este proporțională cu $ (n + 1) $ și chiar și atunci când $ n = 0 $, această probabilitate este diferită de zero. Acest lucru din \ emph {interpretarea particulelor} este interpretat ca spunând că sistemul mecanic cuantic poate emite spontan o particulă. Cu toate acestea, calculul de mai sus în derivare arată în mod explicit că interacțiunea sistemului mecanic cuantic cu câmpul cuantic este responsabilă pentru așa-numita emisie de particule spontane. Această imagine înșelătoare a stării de vid este promovată tocmai de interpretarea particulelor din teoria câmpului cuantic. După cum arată și lucrarea de mai sus, aceasta nu este emisia spontană de particule din „nimic” în niciun sens al cuvântului. Trebuie să aveți atât un sistem mecanic cuantic bine definit, care să interacționeze cu o stare de vid bine definită pentru ca astfel de emisii spontane să apară, subliniez că acestea nu sunt nimic!

Punctul mai important este poate că, în general, timpii spațiali curbați, cum ar fi clasa FLRW de metrici care descriu universul nostru, nu se poate vorbi niciodată despre particule care intră și ies din existență, deoarece , nu există vectori de ucidere asemănători timpului, nu există simetrii Poincare, nici o modalitate de a defini o stare de bază covariantă și, prin urmare, conceptul de „particule” nu are sens.

Comentarii

• Așadar, am încercat să vă urmez logica și chiar am petrecut un timp semnificativ ordonând formulele …până când am înțeles că acest lucru nu are sens. Oferiți un calcul manual dezordonat și complicat și concluzionați că acest lucru răstoarnă QFT. Ce este acest câmp $ \ phi $ pe care l-ați inventat? Cum rezolvă problema fundamentală a stilului Heisenberg, care permite găsirea unei particule în vid pentru o perioadă scurtă de timp? Impliciți că interacțiunea cu câmpul gravitațional sau o definiție a vidului în spațiul curbat joacă un rol? Cum funcționează într-o limită de energie scăzută / Minkowski în care trăim?