Deși a fost răspuns la această întrebare, am vrut doar să adaug ceva pentru cei care caută o lege ideală a potențiometrului logaritmic pentru simulare. O mapare de la legea liniară la legea logaritmică poate fi găsită în forma generală:

$$ y = a \ b ^ {x} + c $$

Să definească această funcție de ecuație o mapare de la \ $ 0 \ leq x \ leq1 \ $ la \ $ 0 \ leq y \ leq 1 \ $, unde \ $ a \ $, \ $ b \ $ și \ $ c \ $ sunt parametri liberi pentru a se potrivi cu curbele dorite .

Aceasta este o ecuație cu trei parametri liberi, astfel încât să putem alege trei constrângeri pentru a obține valorile parametrilor. Pentru un potențiometru ideal, atunci când ștergătorul se deplasează până la minim, ieșirea nu ar trebui să aibă rezistență, deci \ $ y = 0 \ $ când \ $ x = 0 \ $ și deci $$ 0 = a + c , \ quad c = -a $$ Deci acum avem ecuația: $$ y = ab ^ x – a. $$ Al doilea obiectiv al nostru este să avem rezistență maximă atunci când ștergătorul este până la maxim, adică \ $ y = 1 \ $ când \ $ x = 1 \ $, deci $$ 1 = ab – a = a (b-1), \ quad a = \ frac {1} {b-1}. $$

În cele din urmă, putem alege un punct de mijloc prin care dorim să treacă curba, pe care o voi lăsa definită de utilizator ca \ $ y = y_m \ $ când \ $ x = 0,5 \ $. Acest lucru ne oferă $$ y_m = a (\ sqrt {b} – 1) = \ frac {\ sqrt {b} – 1} {b – 1} = \ frac {1} {\ sqrt {b} +1} $ $ și în cele din urmă $$ b = \ left (\ frac {1} {y_m} – 1 \ right) ^ 2 $$

Aceasta ne oferă o lege parametrică logaritmică a potențiometrului care poate modifica cantitatea de curbă. Rețineți că atunci când \ $ y_m = 0,5 \ $, \ $ a = \ infty \ $. Puteți face o hartă liniară dacă alegeți \ $ y_m = 0,5 – 10 ^ {- 5} \ $ sau ceva de genul acesta (dar de ce ați face-o!).

De obicei poturile conice audio nu sunt logaritmice, ci o aproximare parțială cu doar 2 segmente.

Fiecare segment al pistei va fi acoperit cu material de rezistivitate diferit sau va avea o lățime diferită de celelalte segmente.

Am văzut ghivece conice înfășurate în sârmă, în care primul are o lățime care se schimbă treptat pentru a atinge panta variabilă. și un terminal așa cum se arată în a doua diagramă ( De la ghidul Elliot Sound Products la potențiometre .)

Comentarii

• Spuneți că sunt două vase liniare lipite între ele? Aveți o modalitate de a confirma acest lucru? Totuși, știe cineva formula?
• Nu – fiecare segment este aranjat să utilizeze o rezistivitate diferită sau o lățime a pistei.
• Kevin, mulțumesc pentru informații. Dacă există două benzi cu lățime diferită, se pare că ar indica faptul că au fost două vase liniare lipite între ele – așa cum se arată în grafic. Acest lucru are sens deoarece ar fi mai ieftin de fabricat. Deși este util, acest lucru nu răspunde în niciun fel la întrebarea mea.
• Există o singură pistă de rezistență, dar o parte a pistei are o rezistență pe grad mai mare decât restul pistei.
• Se pare, din graficul Kevin ‘, că pentru un pot conic audio, primul 50% din rotație oferă 10% din rezistență, iar restul 50% din rotație oferă restul de 90% din rezistență, cele două secțiuni fiind aproximativ liniare.

Nu există o formulă pentru un pot de jurnal. Cel mai bun la care vă puteți aștepta este că schimbarea rezistenței pe unghi la capătul „jos” este mult mai mică decât cea la capătul „înalt”. Ar fi frumos dacă ar fi logaritmic, dar nu este „t.

Răspunsul unui Kevin subliniază, cea mai comună aproximare este ca pista să aibă două secțiuni liniare (ish) diferite. Acest lucru este mai ieftin de realizat decât având un conic care variază continuu și mai ieftin decât având 3 sau mai multe secțiuni.

Din păcate, sintagma „conicitate de jurnal” are mai multe grade de libertate decât doar rezistența totală, raportul de sensibilitate de sus în jos este de asemenea necesar. Deci, atunci când cumpăr un adevărat ghiveci, ar trebui să specific un ghiveci „2 octave” sau un ghiveci „3 octave”. Producătorii și distribuitorii ar trebui să transporte mai multe tipuri, vândând mai puține dintre ele, costând astfel mult mai mult. Pentru o aplicație audio, probabil că nu ați dori oricum jurnalul adevărat, ați dori să vă desprindeți de jurnalul la un nivel scăzut și să mergeți liniar la zero.

Motivul de ce nu există o conicitate logaritmică definită, este că nici unei baze de clienți nu îi pasă suficient de exact ceea ce este conicitatea pentru a fi dispus să plătească suficient pentru ca producătorii să se sinchisească să standardizeze pe ceva. legea este în mod rezonabil „îmblânzită”, niciunui client nu îi pasă cu adevărat că potul oferă (să zicem) 20dB la 90 de grade, ci doar vrea să stabilească un nivel.

Interesant, BBC s-a confruntat cu această problemă în IIRC anii 50 Anii 60, când au vrut să proiecteze noi echipamente de studio și au descoperit că nu pot obține vase de jurnal care sunt aceleași din surse diferite. Așa că au inventat un circuit îngrijit care folosea un ghiveci liniar pentru a obține performanțe de jurnal (ish), dar fiind o oală liniară, a fost întotdeauna reproductibilă. Vedeți dacă puteți descrie pur și simplu cum funcționează și de ce nu creează ckle.

^{simula acest circuit – Schema creată folosind CircuitLab}

Dacă configurați un experimentați pentru a măsura legile jurnalului potului dvs., apoi așteptați-vă ca legea unui alt producător să fie diferită.

Comentarii

• Vă mulțumim pentru comentariu! Informații foarte bune. Cu toate acestea, există o formulă sigură, a trebuit doar să întreb matematica. Acest lucru este evident și în graficul care a fost postat. Au folosit o formulă pentru a genera graficul. Au folosit o formulă pentru a găsi valorile pe care urmau să le aproximeze atunci când au proiectat aceste oale. Nu ‘ vreau să sun … eh …
• Sigur există o formulă? Ah, certitudinea ignoranței. Există o formulă pentru jurnal. Nu există o formulă unică pentru ‘ log ‘ disponibile în comerț.
• Bine spus;););)

Această schemă folosită de BBC m-a ajutat foarte frumos în crearea unui log pot dintr-o linie simplă pot în proiectele mele Arduino. Am făcut calculele. Iată rezultatele:

Fie „a” setarea potmeterului (de la 0 la 1). „H” este funcția de transfer (desigur, implementată în software).

H = a / (1 + (1 – a) * K)

Cu K = 2 aceasta oferă o aproximare foarte frumoasă a unei funcții log, cu o valoare de 0,25 la „a” = 0,5.

Pentru 0,1 (0,125, de fapt) ca valoare la jumătate, următoarele funcționează frumos:

H = a * a / (1 + (1 – a) * K) ; cu K = 2

Am folosit un potențiometru digital pentru a acționa ca un control brut al volumului audio. Semnalul de intrare merge la un capăt al vasului, semnalul de ieșire vine de la ștergător, iar terenul comun este la celălalt capăt. Deci, dacă

M = rezistența totală a potențiometrului

R = rezistența dintre „volumul zero” și ștergătorul

A = atenuarea necesară în dB

Atunci acest lucru pare să funcționeze destul de frumos:

$$ R = M \ 10 ^ {(A / 10)} $$

După cum au menționat alții, capătul „zero” al cursului potului va fi -∞ dB, deci la un moment dat trebuie să renunțați la reducerea liniară a decibelilor. Dar, deasupra acestui punct de decupare, ați putea dori ca ture echivalente să corespundă modificărilor echivalente de decibeli – poate 5 grade CCW reduc 1 dB.