Există o formă generală de funcție de transfer (cu frecvență de vârf \ $ \ omega_m \ $ și factor de calitate \ $ Q \ $) relevant pentru orice tip de filtru bandpass?
Comentarii
- un filtru bandpass are două frecvențe cutoff!
- bine I a însemnat frecvența de vârf, frecvența la care câștigul este maxim
- Unele filtre bandpass au vârfuri multiple, cum ar fi un Chebychev de exemplu.
- @ snickers – chiar și fără vârfurile multiple (Olin ' s comentariu) frecvența centrală nu este ' suficientă pentru a cunoaște lățimea de bandă.
- @snickers – exemplu de răspunsul în frecvență al unui filtru Chebychev: cnx.org/content/m16895/latest/c92.png
Răspuns
Nu În timp ce o secțiune standard de bandpass de ordinul doi poate fi definită în acest fel …
\ $ H (s) = \ dfrac {\ dfrac {\ omega_m} {Q} s} {s ^ 2 + \ dfrac {\ omega_m} {Q} s + \ omega_m ^ 2} \ $
… este, de asemenea, posibil să aveți un filtru de bandă de ordinul doi cu aceeași frecvență caracteristică și Q, dar cu un alt funcție de transfer. Această întrebare anterioară care abordează un filtru cu o atenuare a benzii de oprire de 1 este un caz de caz.
Mai mult, filtrele de comandă vor necesita mai mult decât acești doi parametri pentru a le defini, deoarece există mai mulți coeficienți.
Răspuns
Există de fapt un alt Forma cu entropie scăzută care prezintă funcția de transfer într-un mod mai compact, după părerea mea:
\ $ H (s) = H_0 \ frac {1} {1 + Q \ left (\ frac {s} {\ omega_0} + \ frac {\ omega_0} {s} \ right)} \ $
\ $ H_0 \ $ reprezintă câștigul la rezonanță. Este de 20 dB în exemplul de mai jos:
Răspuns
Citat: " Există o formă generală de funcție de transfer (cu vârf frecvența ωm și factorul de calitate Q) relevant pentru orice tip de filtru bandpass? "
Când rostiți " tastați " – vă referiți la filtre de ordin superior (n > 2)?
-
Pentru un bandpass de ordinul doi (ordinea cea mai mică posibilă) există o singură formă generală (vezi formula din răspunsul lui Mike). Acest formular conține în mod explicit frecvența medie (vârf) și valoarea Q. Rețineți că pentru acest filtru (n = 2) factorul de calitate a polului Qp este identic cu filtrul-Q (fm / BW).
-
Pentru comenzi mai mari (n > 2) sunt posibile răspunsuri diferite (Cauer, Chebyshev, …) și nu este posibil să derivăm filtrul-Q (fm / BW) direct din funcția de transfer. Fiecare pereche de poli are propriul său pol-Q care – desigur – nu poate fi identic cu filtrul-Q menționat.