Grila 4×4 cu mai multe soluții

Există

10

posibilități.

Explicație:

Dacă luăm în calcul numerele din grilă , obținem (luăm ca exemplu primul rând):

972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3; 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 19 = 16 +3
9 = 3 * 3; 3 + 3 = 6 = 3 +3
5 = 5; 5 = 2 +3
55 = 5 * 11; 5 + 11 = 16 = 13 +3

Adică suma de (numărul grilei luate în calcul) ) = (numărul corespunzător al pătratului magic) + 3

Prin urmare, x în grilă corespunde cu 11 în pătratul magic
-> suma ((factorizat) = 14 și 14 are 10 partiții prime

Cele 10 posibilități sunt:
14
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128
= 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 -> 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 144
= 2 + 3 + 3 + 3 + 3 -> 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 162
= 2 + 2 + 2 + 3 + 5 -> 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120
= 3 + 3 + 3 + 5 -> 3 * 3 * 3 * 5 = 135
= 2 + 2 + 5 + 5 -> 2 * 2 * 5 * 5 = 100
= 2 + 2 + 3 + 7 -> 2 * 2 * 3 * 7 = 84
= 2 + 5 + 7 – -> 2 * 5 * 7 = 70
= 7 + 7 -> 7 * 7 = 49
= 3 + 11 -> 3 * 11 = 33

Pentru întrebarea bonus:

Conform regulilor de construire a grilei,
Numărul posibil de grile
= produsul (numerele posibile ale fiecărui pătrat)
= produsul din (# de partiții prime ale lui (numărul din pătrat magic) +3)
și 4, 5, …, 19 are 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14, 17, 19, 23 de partiții prime diferite fiecare
Prin urmare, numărul posibil de grile = 1 * 1 * 2 * 3 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 9 * 10 * 12 * 14 * 17 * 19 * 23 = 1698376377600
sau 169837637760 excluzând pătratul „x”

Comentarii

• Exact! Tocmai ați uitat a doua partiție a 5 (2; 3, 5), deci pentru întrebarea bonus va trebui să vă multiplicați răspunsul cu 2. Ați găsit aceste partiții manual sau ați folosit un program?
• Am folosit acest site pentru partiționarea numerelor.

Privind indiciu, cred că trebuie fie să adăugăm atât numărul de grilă, fie să scădem sau să atribuim numărul dat într-o anumită ordine.Nu sunt sigur dacă am dreptate sau nu, dar iată soluția:

Soluția 1: Dacă adăugăm aceste grile ambele obținem:

972 9 5 55 | 16 3 2 13 18 22 x 28 | 5 10 11 8 50 24 25 26 | 9 6 7 12 7 400 52 4 | 4 15 14 1 This grid : 988 12 7 68 23 32 x 36 59 30 32 38 11 415 66 5 Here ,we get x value = 27 because , if we add column 3 values i.e : 7 + 32 + 27 = 66 if we add diagonal we get i.e: 11 + 30 + 27 = 68
 And if do same to 2nd row we get : 32 + 27 - 23 = 36 

Soluția 2:

Acum, dacă atribuim valori conform celei de-a doua grile 1,2 ..16, atunci grila va arăta ca mai jos:

 972 7 5 52 18 28 x 25 26 22 24 50 9 400 55 4 Now if take second row : 28 - 18 = 10 + 16 =26 - 1= 25 Taking third colmnn : 16 * 5 - 24= 56 -1 = 55
 So observing here value of x will be 16 

Soluția 3:

Dacă luăm grila originală:

 972 9 5 55
 18 22 x 28
 50 24 25 26
 7 400 52 4
 If we take second row to get value 28 we take x = 24 i.e: 22 + 24 = 46 - 18= 28. Now same we can do with diagonal i.e : 7 + 24 + 24 = 55. So , x can be 24 also.

Comentarii

• Adăugarea celor două grile nu vă va ajuta să găsiți soluția. Pătratul magic a fost adăugat ca un indiciu: prin urmare, nu este necesar pentru a rezolva puzzle-ul. S-ar putea să fie totuși greu; Voi adăuga indiciu # 3 în câteva minute.
• cu mai multe grile, adică un pătrat magic poate fi aranjat în mai multe moduri și rezultatul va fi același?
• Dacă ‘ vorbind despre întrebarea bonus, apoi ‘ mai multe grile ‘ înseamnă că puteți schimba unele numere și soluțiile vor fi în continuare aceleași. Totul ar trebui să fie mai clar atunci când rezolvați întrebarea principală. Dacă doriți un sfat, concentrați-vă pe numerele mici (1,2,3,4) ale pătratului magic și vedeți ce au devenit în grila mea 4×4.

Greșit : răspuns parțial (3 valori pentru x) :

Soluția 1: x ar putea fi 12 ,
Deoarece diagonala $ 9, x, 26 $ este exact jumătate din diagonala $ 18, 24, 52 $ , astfel $ x $ ar putea $ 12 $ .

Soluția 2: x ar putea fi 23 ,
Pentru că cele patru valori în mijlocul pătrat:
22 $ $ $ x $
$ 24 $ $ 25 $
formează o secvență: $ 22, x, 24, 25 $ , astfel x ar putea fi $ 23 $ .

Soluție 3: x ar putea fi 2
Deoarece a treia coloană constă din combinații de numere cu $ 5 $ și $ 2 $ , dar ratează numărul $ 2 $ .

Comentarii

• Bună încercare! Din păcate, niciuna dintre acestea nu este soluție (relațiile pe care le-ați găsit au fost neintenționate). Încercați să comparați imaginea din indicii nr. 2 și grila, aceasta vă va ajuta să aflați care sunt numerele și de ce există mai multe soluții.