Regii 1 spun că pi = 3?

Este greu să pătrunzi în mintea oamenilor din alte culturi, mai ales când suntem separați de timp ca Și principala problemă aici este culturală: avem o așteptare de o precizie mai mare decât oamenii antici. Celelalte răspunsuri indică acest lucru, dar IMO nu apreciază pe deplin diviziunea dintre nivelurile de precizie moderne și cele antice.

Există mai multe motive pentru care nu putem folosi măsurătorile din 1 Regi 7:23 pentru a calcula pi:

• Celelalte răspunsuri sunt pe drumul cel bun în ceea ce privește rotunjirea. când a fost scris Tanakh, punctul zecimal nu a fost inventat. Deci, dacă diam eter au fost de 9,55 coți, pur și simplu nu ar exista nicio modalitate de a înregistra asta, cu excepția rotunjirii la cel mai apropiat coț. Totuși, acest lucru nu demonstrează că diametrul a fost de 9,55 coți. Pur și simplu nu putem cunoaște cu o precizie mai mare.

Dar există mai multe motive pentru incertitudine:

• A cot nu era un standard uniform de distanță. Era cam lungimea antebrațului, de la cot până la vârful degetului mijlociu sau de la cot până la baza mâinii. Mai mult, lungimea brațului variază de la persoană la persoană. Cum putem ști dacă „linia de 30 de coți” care măsoară circumferința folosește același coț ca măsurarea de 10 coți?
• Putem spune cu certitudine că linia de 30 de coți se potrivește perfect în jurul circumferinței cu ambele capete atingând și fără suprapunere? Traducerea ESV de mai sus nu duce neapărat la această implicație, deși unii alții o fac .

De asemenea, rețineți:

• Spre deosebire de pasajele care sunt menite să fie instructive (de ex., Exod 26: 1-6 ), unde specificitatea este relativ importantă, una este doar descriptivă. Nu trebuie consultată de lucrătorii care încearcă să construiască obiectul conform spec. Obiectul a existat deja.
• Acest pasaj nu este o problemă de cuvânt dintr-un manual de geometrie timpuriu, unde sarcina cititorului este de a calcula valoarea pi. Scopul său este de a descrie un obiect din templu. În acest scop, numerele rotunde „10 coți” și „30 de coți” ar oferi majorității oamenilor timpului o idee bună despre dimensiunea sa.

În concluzie:

Există mulți factori care împiedică utilizarea numerelor din acest pasaj ca o ecuație matematică precisă. Dorința noastră de precizie a punctelor zecimale ratează punctul Scripturii și spune mai multe despre lumea modernă decât despre Dumnezeu.

Comentarii

• +1 doar pentru concluzie. Este foarte potrivit să subliniez diferența de gen între ceea ce a fost scris și modul în care unii oameni încearcă să-l citească.
• Pentru mai multe informații despre modul în care pi a fost estimat în timpuri străvechi, consultați acest articol . Egiptenii se pare că au folosit o estimare de 22/7 (care Am învățat chiar eu în școala generală). Detalii despre modul în care ar fi putut aplica cunoștințele la construirea piramidelor pot fi găsite aici .Desigur, există o mulțime de teorii ciudate despre modul în care egiptenii ar fi putut învăța să construiască piramidele și majoritatea sunt suprapuse. 😉

Au fost propuse multe explicații diferite. Cel mai bun articol pe care l-am citit pe acest subiect este Numărul Pi din Biblie de Abarim Publications.

Voi începe cu ceea ce Cred că este explicația evidentă și corectă, apoi menționează câteva alte explicații (menționate de exemplu în articolul de mai sus).

10 ≠ 10.0 (mai degrabă, „10” înseamnă (10.0 ± 0.5))

1 Kings 7:23 nu spune nimic despre valoarea lui pi. Menționează doar două valori:

• un diametru de „10 coți”
• o circumferință de „30 de coți”

Acum, imaginați-vă că diametrul a fost de fapt 9,55 coți. Autorul ar fi scris probabil „10 coți” în loc să meargă după măsura exactă. Nu ar trebui să vă mirați că

30.0 / 9.55 = 3.1413… 

Ceea ce este aproape de pi. Desigur, nici „30” nu este exact. Oricum, este clar că pentru x/y = pi, putem avea x ≈ 30 și y ≈ 10. De asemenea, putem calcula intervalul posibil pentru pi:

x ∈ [29.5, 30.5[ y ∈ [9.5, 10.5[ pi = x/y ∈ ]2.80…, 3.21…[ 

Alte explicații

Există multe alte explicații, care sunt în opinia mea mai multe Unele dintre acestea ar putea fi adevărate, dar nu trebuie să presupunem acest lucru. Creditele pentru o mare parte din listă se referă la articolul Numărul Pi din Biblie .

• Marginea mării era de o lățime finită. Diametrul a fost măsurat la exterior, iar circumferința la interior.
• Partea superioară a jantei iese în afară. Circumferința este măsurată din partea inferioară, în timp ce diametrul este măsurat din partea de sus.
• Marea era de fapt în formă ovală, nu circulară.
• Versetul include un mesaj codat în ebraică. , și prin calcularea valorilor numerice și folosirea unor matematici ajungem la pi = 3 * 111/106 = 3.1415….
• O serie de explicații neștiințifice, cum ar fi …
  • Biblia nu este „un manual științific, deci nu este nicio problemă!
  • Este„ un miracol. Măsurătorile nu sunt posibile din punct de vedere fizic, dar Dumnezeu este mai presus de fizică.
  • De fapt, pi = 3 așa cum a fost revelat de Dumnezeu și ar trebui să ne adaptăm ideile științifice create de om în consecință.

Comentarii

• Că ‘ este minunat gaura de iepure m-ai facut sa sar in jos. 😉 Articolul menționează acest lucru pentru un inginer, π ≈ 3, care este un rezumat destul de bun.
• Prin utilizarea conceptului de Cifre semnificative , matematica este corectă. Heh … Presupun că, oricum, oricine a spus că este un cerc perfect oricum. ” Runda ” este descriptivă, nu matematică.

Pentru început, comparați cercul pe care diametrul pe care ni l-am dat ar face-l cu cercul pe care ni s-ar da:

Deoarece o circumferință este π ori diametrul, un cerc „pur” de 10 coți în diametru așa cum descriem marea ca având ar avea o circumferință de 10π coți sau aproximativ 31,4 coți.

Acum, deoarece circumferința atribuită mării noastre este de doar 30 de coți, aceasta reprezintă un cerc mai mic , care are un diametru de 30 / π sau aproximativ 9,55 coți.

Sau pentru a-l întabula:

Circle A: ~9.55 cubits diameter, 30 cubits circumference Circle B: 10 cubits diameter, ~31.4 cubits circumference 

Având în vedere acest lucru, avem două diametre care diferă cu aproximativ .45 coți (aproximativ opt inci pe o Cot de 18 inci – o diferență considerabilă).

Deoarece știm că marea a fost un obiect fizic și nu un cerc mărginit de o linie infinitesimală, putem înțelege în siguranță că marea trebuie să aibă o anumită grosime; pe acest motiv, nu ar fi nerezonabil să luăm dimensiunea mai scurtă ca măsurare interioară și dimensiunea mai lungă ca măsurătoare exterioară și să vedem unde ne duce.

Împărțind diferența de diametre în jumătate , acest lucru ar face ca peretele din jurul mării noastre să aibă o grosime de cel puțin .225 de coți – adică, aproximativ patru centimetri la fiecare capăt al mării, presupunând un cot de optsprezece inci.

Avem vreo autoritate să presupunem că acesta este cazul și să spunem că marea are o grosime de aproximativ patru centimetri?

Câteva versete după aceasta avem 1 Kings 7:26 , ceea ce ni-l oferă direct:

Grosimea sa era o lățime de mână , iar marginea sa era făcută ca marginea unei cești, ca floarea unui crin. A ținut două mii de băi.

O lățime de mână , deoarece o unitate de măsură este în general dat între trei și patru centimetri.

(Site-ul „ Numărul Pi din Biblie ” legat în altă parte dă drept respingere acestui tip de argument afirmația „Scriitorul face sigur că nu rămâne nicio întrebare: atât diametrul cât și circumferința sunt luate peste tot. „- deși nu sunt sigur pe ce bază vede el.)

Comentarii

• Bine ați venit la hermeneutica biblică! Acesta este un răspuns bine motivat. Mă întreb și eu de ce această explicație a fost respinsă atât de repede în acel articol.
• @MukeTever nu am ‘ nu înțelegeți ceea ce ‘ spuneți. Dacă circumferința ar fi 30 și diametrul real 9,55, atunci se măsoară diametrul din interiorul unei grosimi .225 peretele ar produce 9.10. Puteți să clarificați?
• Am ‘ încep să presupun că acesta este argumentul exterior-de-sus, care cred că este cel mai credibil una dintre cele care presupun valori exacte de 30.0 și 10.0. ‘ este doar formulat într-un mod care mi-e greu să înțeleg (ESL, îmi pare rău).
• @Dancek Același argument ar putea fi folosit și pentru o margine proeminentă; Tocmai aveam în vedere grosimea mării în sine. Argumentul este probabil același pentru orice formă care ia în considerare grosimea, precum și circumferința și diametrul dat.
• (+1) Acest lucru mi se pare cel mai bun răspuns. Diametrul ar fi informații utile dacă ați dori să introduceți vasul printr-o ușă sau ceva de genul acesta. Circumferința ar fi mai utilă pentru a face referire la cantitatea de apă pe care o poate conține. Așadar, pare rezonabil să se facă referire la ambele măsurători ușor diferite în modul în care au fost făcute referințe.

nici măcar nu știm care este valoarea numerică reală a lui pi. Când este scrisă ca număr, va fi întotdeauna rotunjită. Întrebarea este: La ce zecimală veți crede că Cuvântul lui Dumnezeu este adevărat? Cea de-a zecea zecimală, cea de-a zecea zecimală? Bănuiesc că majoritatea nu vor avea niciodată suficiente zecimale. Pentru mine pi = 3 este suficient de aproape.

Comentarii

• +1 pentru un răspuns de bun simț, deși nu ați ‘ adăugat într-adevăr multe lucruri despre care nu s-a spus deja ‘;)
• Pentru mine, aceasta este cifra 1614. Din moment ce am văzut din cifra 1611, anul în care a fost publicată versiunea autorizată și se încheie cu cifra 1614, cifrele sunt 1614, care în sine este o referință la e, deoarece Napier ‘ despre logaritmi a fost publicată în acel an (1614), aceasta conectează biblia, pi, e și puterea lui Dumnezeu. Există multe asemenea lucruri în afară de aceasta.

Dintr-un post de Cecil Adams, alias The Straight Dope

În 150 d.Hr., un rabin și un erudit ebraic numit Nehemiah a încercat să explice anomalia din Cronici spunând că diam eterul cuvei era de 10 coți de la marginea exterioară la cea exterioară, în timp ce circumferința de 30 de coți a fost măsurată în jurul marginii interioare. Cu alte cuvinte, diferența dintre noțiunea biblică de pi și valoarea reală poate fi explicată de lățimea pereților cuvei. Cum este asta pentru dansul de la robinet, nu?

Să aruncăm o privire asupra tuturor măsurilor (de timp, lungime, suprafață și volum) implicate în 1 Regi 6-7 , care descrie construcția lui Solomon „Templul lui :

1 Regi 6: 1 În patru sute optzeci ¹ an după (Exod), în al patrulea an al lui Solomon, în al doilea lună.

¹ _{Septuaginta are patru sute patruzeci .}

1 Kings 6: 2 Lungimea acestuia a fost treizeci coți și lățimea acestora douăzeci coți și înălțimea acestora treizeci de coți.

1 Regi 6: 3 Douăzeci de lungime erau lungimea acestuia; și zece coți era lățimea acestuia.

1 Regi 6: 6 Camera cea mai de jos era cinci coți lățime, iar mijlocul avea șase coți lățime, iar al treilea avea șapte lățime de coți.

1 Regi 6:10 Camere, cinci înălțime.

1 Kings 6:16 El a construit douăzeci de coți pe laturile casei.

1 Împărați 6:17 Casa, adică templul din fața sa, era patruzeci lungime de coți.

1 Kings 6:20 Douăzeci de coți în lungime și douăzeci de coți în bre adth, și douăzeci coți în înălțimea acestuia.

1 Împărați 6:23 Două heruvimi de măslin, fiecare zece coți înălțime.

1 Kings 6:24 Cinci coți a fost o aripă a heruvimului și cinci coți a doua aripă a heruvimului: de la extremitatea celei aripa până la partea extremă a celeilalte erau zece coți.

1 Kings 6:25 Celălalt heruvim avea zece coți.

1 Regi 6:26 Înălțimea heruvimului era zece coți, la fel și al celuilalt heruvim.

1 Kings 6:31 Uși de măslin: buiandrugul și stâlpii laterali au fost a cincea parte al zidului.

1 Regi 6:33 Ușa stâlpilor de măslin din templu, a patra parte a zidului.

1 Regi 6: 37 În al patrulea an, în al doilea ( ) lună.

1 Regi 6:38 În unsprezecelea an, în a opta , casa a fost terminată. La fel a fost șapte ani în construcția sa.

1 Regi 7: 1 Solomon își construia propria casă treisprezece ani.

1 Regi 7: 2 lungimea acestuia era de sută coți, iar lățimea acestuia cincizeci coți și înălțimea acestuia treizeci coți.

1 Kings 7: 6 Lungimea acestuia a fost cincizeci coți și lățimea acestuia treizeci coți.

1 Kings 7:10 Pietre de zece coți, a pietre de opt coți.

1 Împărați 7:15 Doi stâlpi de aramă, de optsprezece coți înălțime fiecare: și o linie de doisprezece coți au înconjurat oricare dintre ei.

1 Împărați 7:19 Capitolele care erau deasupra stâlpilor, patru coți.

1 Kings 7:23 Zece coți de la o margine la alta: înălțimea lui era cinci coți: și o linie de treizeci de coți l-au înconjurat.

1 Regi 7:26 Avea o lățime de mână groasă : conținea două mii băi.

1 Kings 7:27 Patru coți avea lungimea unei baze și patru coți lățimea acestuia și trei coți înălțimea acestuia.

1 Kings 7:31 Gura acestuia în interiorul capitolului și mai sus era un cot : dar gura acestuia era rotundă după lucrarea bază, un cot și jumătate .

1 Kings 7:32 Înălțimea unei roți era un cot și jumătate un cot.

1 Kings 7:35 În partea de sus a bazei era o busolă rotundă de jumătate un cot înalt.

1 Regi 7:38 Un spălător conținea patruzeci de băi: și fiecare spălător era patru coți.

Observăm că:

• toate numerele de peste douăzeci sunt multipli exacți de zece.

• părțile fracționate sunt menționate numai atunci când partea integrală este mai mică decât două.

O expresie a formei treizeci și unu de coți și jumătate are, așadar, puțin sens în contextul dat.

_{Observațiile de mai sus sunt valabile, chiar dacă ar trebui să luăm în considerare toate expresiile numerice (nu neapărat legate de măsură) din cele două capitole menționate anterior, cu mic avertisment că primul ar trebui modificat pentru a citi multipli exacți de cinci .}

Comentarii

• În mod similar, anul Jubileu produce un aproximare rațională pentru rădăcină pătrată de 2 ca fiind aproximativ 10 / 7.
• ce ‘ este o referință specifică pentru această aproximare √2?

Versiunea Septuagint a 1 Kings o dă bine cu un diametru de 10 coți (diametru interior) și o circumferință de 33 de coți (circumferință exterioară). Împărțiți 33 cu 3 1/7 și obțineți exact 10 1/2 coți pentru diametrul exterior.

Răspunsul evident este că Biblia este corectă.

Numărul de utilizat în fizică iar calculele inginerești depind de câtă precizie aveți nevoie.

Pentru calcule foarte grele, este obișnuit să utilizați o aproximare fermi , unde:

π = 1

Când creați un ” în capul dvs. ” aproximarea calculelor în Fizică, se va utiliza:

π = 3

Și atunci când se utilizează un calculator sau computer, este obișnuit să utilizați versiune foarte lungă a π , care conține prea multe zecimale pentru a fi listate aici. Vă rugăm să rețineți că 3.14 sau 3.14159 nu vor fi utilizate niciodată într-un calcul științific serios; această aproximare nu este atât de utilă.

Este demn de remarcat faptul că Biblia a fost scrisă înainte de dezvoltarea cifrelor arabe în jurul anului 700 CE, și cu mult înainte de dezvoltarea zecimalelor în anii 1500 . Și calculatoarele moderne nu au existat până în anii 1980.

Comentarii

• Acest lucru, ca și răspunsul acceptat anterior, este complet greșit din punctul de vedere al istoriei științei. Nu aveți nevoie de un punct zecimal sau de cifre arabe, pentru a exprima valoarea pi la un grad ridicat de precizie. Babilonienii au avut fracții sexagesimale, iar Arhimede a exprimat valoarea pi foarte exact cu fracțiile obișnuite folosind cifre grecești.
• @fdb Ai ratat ideea. Și eu sunt capabil să calculez pi cu un grad ridicat de precizie. Dar eu folosesc pi = 3 în viața de zi cu zi.
• De ce ai menționat ” cifre arabe ” și ” zecimale „?

1 Împărați 7:23 Și a făcut o mare topită, de zece coți de la o margine la alta: era rotundă peste tot și înălțimea lui era de cinci coți și o linie de treizeci de coți o înconjura în jur.

10 coți + 5 coți + 10 coți + 5 coți = 30 coți

(adicălaturile sunt verticale dau sau iau o lățime de mână)

Este necesar să citiți descrierea completă:

1 Împărați 7:23 Și a făcut o mare topită, zece coți de la o margine la alta : era rotund peste tot și înălțimea lui era de cinci coți: și o linie de treizeci de coți o înconjura în jurul .

7:24 Și sub marginea ei, în jurul său, erau noduri care o înconjurau, zece într-un cot, înconjurând marea în jur: nodurile erau aruncate în două rânduri, când a fost aruncat.

7:25 Stătea pe doisprezece boi, trei priveau spre nord și trei priveau spre vest și trei priveau spre sud și trei priveau spre la est: și marea era așezată deasupra lor și toate părțile lor din urmă erau înăuntru.

7:26 Și era o lățime de mână groasă , iar marginea acestuia a fost lucrată ca marginea unei cupe, cu flori de crini: conținea două mii de băi.

Vă ajută să înțelegeți că marea are o grosime de lățime de mână și că putem folosi aceasta pentru a determina raportul dintre un coț și o lățime de mână folosită.

Există un cerc cu o circumferință de 30 de coți pe în interior și un cerc cu diametrul de 10 coți în jurul marginii.

Să numim „raza cercului interior, r și cercul exterior R și să folosim h pentru lățimea mâinii, toate în coți.

Deci,

2R = 10

2πr = 30

R = r + h

Rearanjare, r = Rh

și înlocuirea în a doua ecuație 2π (Rh) = 30

Pentru a rearanja în termeni de h, împărțiți mai întâi la 2π, deci Rh = 30 / 2π

apoi adăugați h-30 / 2π, deci R-30 / 2π = h

deci h = R-30 / 2π.

Acum, R = 10 / 2 = 5,

și substituirea în formula pentru h dă: h = 5-30 / 2π

și simplificare, h = 5-15 / π = 0,225351707243 … coți

Ceea ce ne oferă despre 1 / h = 4.43750798356 … lățimi de mână într-un cot.

Acum se presupune că un cot provine dintr-un cuvânt care înseamnă cot, iar osul de cot se referă la ceea ce acum numim ulna, un os în antebraț. Un cot de 4,43 lățimi de mână ar corespunde unui cot de pumn strâns, adică o măsură de la cot până la articulații. (Notă laterală: un braț de coți în heraldică este, de obicei, cu pumnul strâns.)

Se poate verifica că acest lucru este aproximativ corect, numărând câte lățimi de mână există de la un cot la un nod. Ar trebui să fie aproximativ sau puțin sub patru și jumătate. Pentru a măsura mai precis, ar trebui să luați măsurători de la mulți oameni pentru a obține o medie

Deci nu pare să existe o mare precizie în măsurători și π ≠ 3.

Acum, să întrebăm câte degete pe un cot.

Definirea unui deget să fie un sfert de cot ne oferă:

4 / h = 17.7500319342 … degete în un cot

Acum este foarte aproape de 17.75 = 17¾ = 71/4, deci să presupunem că este sau este o aproximare la modul în care este definit cubitul: 71/4 degete sau 71 / 16 lățimi de mână adică h = 16/71. (Amintiți-vă că marea are o înălțime de 10 coți, astfel încât o eroare de 1/4 degete devine 10/4 degete sau 10π / 4 degete (aproape două lățimi de mână) în circumferință. Utilizarea a 18 degete într-un cot ar fi prea imprecisă.)

Lucrând înapoi pentru a ne oferi o aproximare pentru π pornim de la:

2π (Rh) ≈30 și h = 16/71

π≈15 / (5- 16/71) = 71 * 15 / (71 * 5-16) = 1065 / (355-16) = 1065/339 = 355/113.

deci π≈355 / 113 = 3.14159292035 .. . (cf π = 3.14159265359)

care este exactă la 7 cifre semnificative sau mai puțin de o parte din zece milioane.