În unele contexte, când indic abaterea standard eșantion, observ un capital $ S $ și uneori un $ s $ mic. Remarc acest lucru și în același manual standard. Înțeleg lucruri diferite în context sau doar la fel?
Context: $ F $ -calkul de distribuție referitor la două varianțe:
$ F = \ frac {S_2 ^ 2} {S_1 ^ 2} $
Aceste variabile au fost înlocuite cu următoarele
$ s_1 ^ 2 = 15.750 \ qquad s_2 ^ 2 = 10.920 $
Ambele au fost clar menționate ca eșantion varianțele. Acest lucru a fost remarcat și pentru multe alte formule din carte. Capitalul a fost utilizat în formulă, în timp ce literele mici indică valoarea. Unele alte site-uri folosesc doar $ s $ mic pentru toate cazurile. De ce să nu folosiți micul $ s $ pentru formulă în primul rând?
De asemenea, am observat că capitalul $ S $ este statisticile generale ale testelor în testarea ipotezelor, în timp ce formula testului Smith-Satterthwaite este compusă doar small $ s $ „s. Care este semnificația (dacă există)?
[Carte: Miller & Probabilitatea și statisticile Freund pentru ingineri – ediția a 8-a ]
Comentarii
- Acest lucru nu este ' nu poate fi răspuns fără mai multe context. Puteți găsi, probabil, un scurt citat din acest manual care folosește ambele notații și îl puteți edita în întrebarea dvs.?
- Depinde într-adevăr de notația căreia ' vă uitați . În contexte de regresie sau univariate, ' de obicei folosesc $ s $ pentru un fel de deviație standard și $ S $ pentru un fel de sumă de pătrate, dar nu este universal. Vă rugăm să arătați cele două utilizări pe care ' le comparați, de preferință unde simbolul este definit mai întâi.
- @Glen_b și Mathew: Editare confirmată Vă rugăm să priviți contextul.
- Utilizarea capitalului $ S $ în acest mod este probabil să indice o variabilă aleatorie (și minuscule $ s $ o valoare observată) – o convenție comună în statistici. Au o pagină aproape de începutul sau sfârșitul cărții în care discută despre notare?
- Din ce pagini este partea din care citezi?
Răspuns
La pagina 82 a cărții dvs., al doilea ultim paragraf se spune:
Variabilele aleatoare sunt notate cu majuscule, $ X $, $ Y $ și așa mai departe, pentru a le distinge de valorile posibile date în minuscule, $ x $, $ y $.
$ S ^ 2 $ este utilizat pentru varianța eșantionului (ca variabilă aleatorie) în acest sens pe p189 și p190 (în al doilea caz cu indicii) de exemplu.
Minuscule $ s $ „s ar merge apoi cu numerele dintr-un eșantion (fiind o valoare specifică luată de variabila aleatoare, așa cum au spus ei).
Comentarii
- Excelent, pot înțelege acum nevoia de majuscule în formulă. Este bine să includeți literele mici direct în formulă?
- Dacă formula descrie relația dintre variabilele aleatoare, div id = „9242a3b071″>
d au majuscule pe ambele părți. Dacă ' raportează cantitățile de eșantion observate la valorile eșantionului observat (adică dacă îl scrieți în termeni de valori specifice luate de variabile) atunci ' d au litere mici (" litere mici ") pe ambele fețe. Ceea ce ați evita (dacă ' utilizați convenția din textul respectiv) este amestecarea literelor majuscule și minuscule, deoarece ' d amestecați variabile împreună cu valorile specifice luate de acestea.