Sunt protoni mai mari decât electronii?

Particulele mecanice cuantice au mase bine definite, dar au nu au dimensiuni bine definite (rază, volum etc.) în sensul clasic. Există mai multe moduri în care puteți atribui o scară de lungime unei particule, dar dacă vă gândiți la ele ca la niște bile mici cu o dimensiune și o formă bine definite, atunci faceți o greșeală.

de Broglie Lungime de undă: Particulele care trec prin deschideri mici prezintă un comportament asemănător undelor, cu o lungime de undă caracteristică dată de $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ unde $ h $ este constanta lui Planck, $ m $ este masa particulei și $ v $ este viteza particulei. Aceasta stabilește scala de lungime la care devin importante efectele cuantice, cum ar fi difracția și interferența. De asemenea, se dovedește că dacă distanța medie dintre particule dintr-un gaz ideal este de ordinul $ \ lambda_ {dB} $ sau mai mică, mecanica statistică clasică se descompune ( de exemplu, entropia divergă la $ – \ infty $ ).

Lungimea de undă Compton: O modalitate de a măsura poziția unei particule este să strălucească un laser pe regiunea în care credeți că va fi particula. Dacă un foton se împrăștie din particulă , puteți detecta fotonul și urmări traiectoria acestuia înapoi pentru a determina unde a fost particula. Rezoluția unei măsurători ca aceasta este limitată la lungimea de undă a fotonului utilizat, astfel încât fotonii cu lungime de undă mai mică produc măsurători mai precise.

Cu toate acestea, la un moment dat energia fotonului ar fi egală cu energia de masă a particulei. Lungimea de undă a unui astfel de foton este dată de $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Dincolo la această scală, măsurarea poziției nu mai este precisă, deoarece coliziunile foton-particulă încep să producă perechi particule-antiparticule.

” Clasic ” Raza: Dacă doriți să comprimați o cantitate totală de încărcare electrică $ q $ într-o sferă de rază $ r $ , necesită energie aproximativ egală cu $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (aceasta este dezactivată cu un factor 3/5, dar nu ne amintim – ne uităm doar la ordinele de mărime). Dacă stabilim care este egală cu energia de repaus $ mc ^ 2 $ a unei particule (încărcate), găsim $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Aceasta se numește uneori raza clasică a unei particule cu încărcare $ q $ și masă $ m $ . Se pare că acesta este de același ordin de mărime ca și secțiunea transversală Thompson , deci această scară de lungime este relevantă atunci când se ia în considerare împrăștierea energiei reduse. unde electromagnetice de pe particule.

Raza de încărcare: Dacă modelați o particulă ca sferică ” cloud ” de sarcină electrică, atunci puteți efectua experimente de împrăștiere de foarte mare precizie (printre altele) pentru a determina ce dimensiune efectivă are acest nor de încărcare. Rezultatul se numește raza de încărcare a particulei și este o scară de lungime foarte relevantă de luat în considerare dacă vă gândiți la detaliile fine ale modului în care particula interacționează electromagnetic. . În esență, raza de încărcare apare în particulele compozite, deoarece constituenții lor încărcați ocupă o regiune de spațiu diferită de zero. Raza de încărcare a protonului se datorează quark-urilor din care este compus și a fost măsurată ca fiind aproximativ $ 0.8 $ femtometre; pe de altă parte, electronul nu este cunoscut ca fiind o particulă compozită, deci raza sa de încărcare ar fi zero (ceea ce este în concordanță cu măsurătorile).

Energie de excitație: O altă scară de lungime este dată de lungimea de undă a fotonului a cărei energie este suficientă pentru a excita constituenții interni ai particulei într-o stare de energie mai mare (de exemplu, vibrații sau rotație) ). Electronul este (din câte știm) elementar, ceea ce înseamnă că nu are constituenți de excitat; ca urmare, dimensiunea electronului este zero și prin această măsură. Pe de altă parte, protonul poate fi excitat în un Delta barion de un foton cu energie $ E \ approx 300 $ MeV, corespunzător unei dimensiuni $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

În primele trei exemple, rețineți că masa particulei apare în numitor; aceasta implică faptul că, toate celelalte lucruri fiind egale, particulele mai masive vor corespunde cu mai mică scale de lungime (cel puțin prin aceste măsuri). Masa unui proton este fără echivoc mai mare decât cea a unui electron cu un factor de aproximativ 1.836 . Ca rezultat, lungimea de undă de Broglie, lungimea de undă Compton și raza clasică a protonului sunt mai mici decât cele ale electronului cu același factor. Acest lucru ridică întrebarea de unde a apărut slaba revendicare de 2,5x.

O căutare rapidă pe Google arată că această revendicare apare pe site-ul AlternativePhysics.org. S-a subliniat că raza clasică a electronilor menționați mai sus este de 2,5 ori ” măsurată ” raza protonului – prin care se înțelege valoarea măsurată raza protonului încărcare . Acest lucru este adevărat, dar nu deosebit de semnificativ – fiind obiecte mecanice cuantice, nici electronul, nici protonul nu au o rază în sensul unei marmuri clasice. Compararea a două particule prin utilizarea a două măsuri de dimensiune complet diferite înseamnă compararea merelor cu portocalele.

Ca o notă finală, v-aș avertiza să luați oricare dintre afirmațiile pe care le găsiți și pe AlternativePhysics.org Serios. Pentru a împrumuta o vorbă de la comunitatea medicală, există „un nume pentru subsetul de ” fizică alternativă ” care are de fapt un sens. se numește fizică .

Comentarii

• @ my2cts Protonul nu are o rază deoarece nu este un sfera minusculă. Vă referiți la raza de încărcare – un alt mod de a atribui o dimensiune unui obiect cuantic. Este cea mai relevantă măsură pentru multe experimente, dar cu siguranță nu este singura posibilă.
• @ my2cts Sunt ‘ sigur că unii experți lucrează într-o zonă în care raza de încărcare este utilă … și altele lucrează într-o zonă în care lungimea de undă Compton este utilă.
• @ my2cts acesta este un argument ciudat. Desigur, oamenii care lucrează pe raza de încărcare a protonilor vorbesc despre raza de încărcare a protonilor și nu despre orice altă măsură a dimensiunii protonului și pentru că ‘ este o problemă relativ faimoasă ‘ este ceea ce implicit Google. ‘ nu înseamnă că alte măsuri de dimensiune a protonului sunt ” incorecte „. Apropo, lucrez în laboratorul unde a fost efectuată una dintre aceste măsurători (deși la un alt experiment).
• @ my2cts – sunteți sceptici cu privire la lucrurile greșite. Articolul Wikipedia la care v-ați conectat spune, de fapt, că ‘ vorbește despre raza de încărcare (ceea ce înseamnă că există alte tipuri de raze despre care puteți vorbi).Și, de fapt, nu există ‘ o legătură, chiar acolo, către articolul de pe Wikipedia despre raza de încărcare, care precizează în mod clar ” nici atomi, nici lor nucleele au limite definite ” (rețineți că aceasta include nucleul hidrogenului – care este doar un proton). Ceea ce înseamnă că trebuie să definiți ceea ce ‘ veți lua pentru a fi raza. ‘ nu este nimic controversat în legătură cu toate acestea.
• @ my2cts Luați în considerare acest lucru: atmosfera Pământului ‘ nu ‘ nu are o graniță definită, ci doar cade în spațiu. De fapt, partea sa cea mai exterioară ajunge probabil la dincolo de Lună . Deci, cum îi definești grosimea? Dacă luați limita pentru a fi la 99% din masă, aceasta are ‘ grosime de aproximativ 31 km. Dacă alegeți marca 99,9%, aceasta ‘ are 42 km. Dacă luați 99,99997%, este ‘ 100 km, începutul spațiului prin convenție internațională . Dar există ‘ atmosferă încă dincolo de asta. Dacă vă imaginați că are o densitate uniformă, astfel încât are o limită definită, ‘ are doar aproximativ 8,5 km. Un fel similar de lucruri cu particule

Citind ultimul răspuns bun de Vladim, este de asemenea important să rețineți că un atom nu are un volum bine definit. Tratarea electronilor și a protonului ca sfere perfecte cu densitate de masă uniformă nu este tocmai corectă. Acestea fiind spuse, vă rugăm să rețineți că, deși măsurătorile clasice pot pune electronul la aproximativ 2,5 ori diametrul unui proton (o citație ar fi frumoasă – vă referiți la raza electronică clasică?), Masa unui proton este de 2000 de două ori mai mare decât a unui electron.

În general, masa unui electron este 9,1 $ \ ori 10 ^ {- 31} kg $ în timp ce cea a protonul este 1,67 $ \ ori 10 ^ {- 27} kg $ . ” Dimensiunea ” și masa nu sunt aceleași.

Comentarii

• Atomii au un volum bine definit, dar depinde de chimie. De exemplu, un atom de sodiu din metal în condiții de cameră are un volum de ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Așa este ‘ vizualizat în general? Mie mi se pare cam ca a spune că o mașină în garajul de parcare are o dimensiune de 45m3, deoarece un loc de parcare de 3m înălțime de 750m2 are loc pentru 50 de mașini. ‘ Deși nu sunt expert, poate că are sens pentru atomi.
• @ my2cts este cu adevărat necesară toată această pedanterie și contraritate? Care este punctul pe care ‘ încercați să-l faceți?
• @ my2cts O anvelopă auto are un volum foarte bine definit. Toate obiectele clasice au formă / graniță / margini bine definite etc. Logica dvs. ar presupune că, să spunem o minge de plajă, nu are un volum bine definit, deoarece aș putea lăsa aerul să iasă din ea. Nu. Volumul ‘ este de 4 $ / 3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Este uneori util să definiți volume atomice sau ionice. Afirmația că un atom nu are un volum bine definit nu este întotdeauna utilă. Eu argumentez împotriva declarațiilor prea încrezătoare pentru că pot. Fără dogme. De asemenea, încălcați regulile forumului cu ultimul comentariu.

Un proton este o particulă compusă cu o raza de aproximativ 0,8-0,9 femtometre. Această valoare este obținută din date dispersive și spectroscopice care sunt sensibile la detaliile potențialului coulomb la scară foarte mică.

Pentru tot ce știm, un electron este un particula punct . Nu s-au găsit grade interne de libertate în afară de rotire, iar datele de împrăștiere sunt în concordanță cu o limită superioară pentru raza $ 10 ^ {- 18} $ m (din Wikipedia, dar cu link rupt ca referință). Problema nerezolvată este că energia de sine a EM divergă pentru o particulă punctuală. Pentru o rază de 2,8 femtometri, această energie de sine este deja egală cu masa electronilor, motiv pentru care această valoare este cunoscută sub numele de raza (Thomson) a electronului. Numărul acesta ți-a provocat confuzia.

Faptul care stă la baza acestei afirmații este că masele de protoni și neutroni sunt de aproximativ 2000 de ori mai mari decât cele ale electronilor. Masa este o caracteristică mai obiectivă și permanentă a unei particule decât dimensiunea sa (care este adesea definită ca amploarea funcției sale de undă și poate varia semnificativ în diferite circumstanțe).

Comentarii

Permiteți-mi să vă dau o idee nebună că raza unui electron și a unui proton este fixă, dar complexă, unde partea reală este media, iar partea imaginară este abaterea standard. Apoi, raza clasică a unui electron și a unui proton determină valoarea medie, iar valoarea rădăcină-medie-pătrat este variabilă în sensul său. Raza electronică este în sens punctual la energii mari, atunci când sunt aplicate corecții relativiste, iar secțiunea transversală de împrăștiere este proporțională cu pătratul de pe raza electronică clasică. nu trebuie regularizat și determină secțiunea transversală de împrăștiere $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ În acest caz, raza în formă complexă este $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ pm 1.29i) $$ modulul său determină secțiunea transversală de împrăștiere $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Formulele pentru secțiunea transversală a împrăștierii unui electron de către un electron și anihilarea unui electron și a unui pozitron cu formarea a doi fotoni necesită regularizare. Parametrul de regularizare trebuie ales astfel încât dimensiunea electronului să coincidă cu dimensiunea electronului atunci când un foton este împrăștiat de un electron. Se pare că cele trei formule determină în mod egal dimensiunea electronului.

Nu există o valoare fără echivoc pentru dimensiunea particulelor elementare. Particulele elementare nu au o dimensiune finită și este imposibil să se determine o dimensiune finală neechivocă prin încărcarea lor. Pentru un electron, există secțiuni transversale împrăștiate de diferite reacții și, cu ajutorul lor, am putut determina dimensiunea complexă a unui electron. Dimensiunea complexă a unui electron este determinată până la partea imaginară. Pentru un proton, acest lucru nu se poate face, deoarece nu există formule care să descrie aria secțiunii transversale a reacțiilor. Forțele nucleare nu sunt descrise de teoria perturbării, prin urmare se fac doar măsurători și nu există formule teoretice. Raza clasică a electronului este mai mare decât raza clasică a protonului. Dar asta nu înseamnă nimic, dimensiunea protonului este necunoscută.