Am această problemă 3.32 din Fundamentals of Electric Circuits ediția a 6-a de Alenxander și Sadiku. Am desenat circuitul în LTspice. Scopul meu este să rezolv această problemă folosind analize nodale și supernoduri. Nu sunt sigur cum să mă descurc cu două supernode în serie, poate cineva să-mi dea o sugestie? 
Această problemă este pentru o introducere în clasa circuitelor. Îmi cere să identific tensiunile la N1, N2 și N3. În această secțiune, am avut de-a face cu super noduri. Din definiția supernodului știu că un supernod este atunci când o sursă de tensiune este conectată între două noduri fără referință. Observați, iar partea care mă încurcă este că între N1 și N2 există un supernod și există, de asemenea, unul între N2 și N3. Această problemă este foarte ușoară, deoarece știu că soluția nu produce nici măcar o ecuație KCL. Nu înțeleg cum funcționează supernodurile în această problemă. Sunt foarte recunoscător pentru toate răspunsurile rapide, sperăm că asta a clarificat ce se întâmplă în capul meu.
Comentarii
- Nu ‘ nu vedeți care este problema – puteți explica de ce aveți o anumită formă de problemă. Doar printr-o inspecție vizuală, curentul prin R1 este de 2 mA, adică, ‘ este atât de ușor DAR nu sunt în capul tău, așa că nu ‘ nu văd cum ai putea vedea circuitul.
- devdev: pur și simplu începeți prin a apela firul inferior 0 V. Apoi urmați în sus prin sursa de 12 V până la nodul partajat deasupra acestuia. Care este ‘ tensiunea la acel nod? (It ‘ e ușor.) Apoi urmați sursa de tensiune din stânga până la nodul din partea stângă a R1. Care trebuie să fie tensiunea acolo? Apoi, în schimb, urmați sursa de tensiune de pe chiar la nodul din partea dreaptă a lui R1. Care trebuie să fie tensiunea acolo? Dacă știți tensiunile de pe ambele părți (o Dacă faci asta, dacă te gândești la asta) din R1, ai curentul în R1 și R2 și tensiunile la toate nodurile. Trebuie să utilizați nodal?
- @jonk Vă mulțumesc foarte mult pentru această minunată explicație intuitivă. asta a fost cu adevărat perspicace pentru construirea intuiției mele. Am întrebat despre supernoduri, deoarece aceasta a fost problema căreia îi aparține această secțiune și există probabil o oarecare perspectivă importantă despre supernodurile îngropate în această problemă, dar totuși sunt fericit că m-ați dus printr-o soluție intuitivă
- It ‘ o întrebare truc, dar puteți găsi toate tensiunile nodului doar prin inspecție (nu sunt necesare calcule aici) și observați că știm că N2 = 12V. Astfel, N1 și N3 sunt? Îl vedeți?
- Permiteți-mi să citez OP: ” Această problemă este foarte ușoară, deoarece știu că soluția nu ‘ chiar nu produce o ecuație KCL. ” … * ” Scopul meu este să rezolv acest lucru problemă folosind analiza nodală și supernoduri . ”
Răspuns
Când efectuați analize nodale, trebuie să creați un supernod dacă există o sursă de tensiune care nu este conectată direct la masă sau conectată la masă prin alte surse de tensiune . Vă voi lăsa acest indiciu.
Dar, ca întotdeauna cu analiza nodală, primul lucru pe care ar trebui să-l faceți este să selectați un nod de referință (la sol). LTspice se va aștepta, de asemenea, să desemnați unul dintre noduri ca sol.
Comentarii
- Am adăugat nodul de la sol, dar observați cum sunt două super noduri conectate în serie. Între N1 și N2 și între N2 și N3
- Nu sunteți niciodată obligat să utilizați supernoduri. Puteți întotdeauna utiliza analiza nodală standard fără a implica acel concept. De fapt, consider că este mai predispus la erori, deoarece este mai ușor să greșești folosind ideea, decât nu. Acestea fiind spuse, dacă o clasă necesită utilizarea, atunci presupun că trebuie să o facă.
- @Jonk Dacă nu ‘ nu utilizați supernoduri ” atunci când este necesar „, trebuie să utilizați un curent variabil, care face ecuațiile mult mai greu de rezolvat.
- @Huisman Da, că ‘ este adevărat. Dar unul este mai puțin probabil să facă greșeli, experiența mea, deoarece pur și simplu iese din principii bine purtate fără a adăuga pași noi de gândire. Iar instrumentele de soluție matrice robuste abundă. Așadar, singura justificare pentru reducerea ecuațiilor prin adăugarea a ceva care s-ar putea să nu se corecteze (observați câți au probleme cu supernodurile?), Este dacă utilizați hârtie și creion și Cramer ‘ s regulă. Apoi, ‘ aș fi de acord.
Răspuns
OP a scris:
Din definiția supernodului știu că un supernod este atunci când o sursă de tensiune este conectată între două noduri fără referință
Semi-citat din wiki, definiția wiki este mai bună după părerea mea.
Un supernod are două noduri, un nod fără referință și un alt nod care poate fi un al doilea nod fără referință sau nodul de referință . Supernodurile care conțin nodul de referință au o variabilă de tensiune a nodului. Pentru analiza nodală, constructul supernodului este necesar numai între două noduri fără referință .
Deci, nu este necesar, dar totuși rezolvabil!
Circuitul OP are 3 supernode:
- V1: are un nod de referință și un nod de nod fără referință
- V2: are 2 non -noduri de referință
- V3: are 2 noduri fără referință
Supernodurile produc următoarele relații (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
În mod normal, aceste ecuații suplimentare ajută la rezolvarea KCL, dar acest exemplu înrăutățește lucrurile înțelege.