Tengo este problema 3.32 de Fundamentals of Electric Circuits 6ª edición de Alenxander y Sadiku. Dibujé el circuito en LTspice. Mi objetivo es resolver este problema mediante el análisis nodal y los supernodos. No estoy seguro de cómo manejar tener dos supernodos en serie, ¿alguien puede darme una sugerencia? 
Este problema es para una introducción a la clase de circuitos. Me pide que identifique los voltajes en N1, N2 y N3. En esta sección, estábamos tratando con supernodos. Por la definición de supernodo, sé que un supernodo es cuando una fuente de voltaje está conectada entre dos nodos que no son de referencia. Fíjense, y la parte que me confunde es que entre N1 y N2 hay un supernodo, y también hay uno entre N2 y N3. Este problema es muy fácil porque sé que la solución ni siquiera produce una ecuación KCL. No entiendo cómo funcionan los supernodos en este problema. Estoy realmente agradecido por todas las respuestas rápidas, espero que aclaren lo que está pasando en mi cabeza.
Comentarios
- No ‘ No veo cuál es el problema, ¿puede explicar por qué tiene algún tipo de problema? Con solo una inspección visual, la corriente a través de R1 es de 2 mA, es decir, ‘ es así de fácil PERO no estoy dentro de tu cabeza, así que no ‘ veo cómo puedes ver el circuito.
- devdev: simplemente comience llamando al cable inferior 0 V. Luego siga hacia arriba a través de la fuente de 12 V hasta el nodo compartido que se encuentra arriba. ¿Cuál ‘ es el voltaje en ese nodo? (It ‘ s fácil.) Luego siga a través de la fuente de voltaje a la izquierda hasta el nodo en el lado izquierdo de R1. ¿Cuál debe ser el voltaje allí? Luego, en su lugar, siga a través de la fuente de voltaje en el directamente al nodo en el lado derecho de R1. ¿Cuál debe ser el voltaje allí? Si conoce los voltajes en ambos lados (un Si lo hace, si piensa en esto) de R1, tiene la corriente en R1 y R2 y los voltajes en todos los nodos. ¿Debes utilizar nodal?
- @jonk Muchas gracias por esta maravillosa explicación intuitiva. eso fue realmente revelador para fortalecer mi intuición. Pregunté acerca de los supernodos porque ese era el problema al que pertenece esta sección y probablemente hay información importante sobre los supernodos enterrados en este problema, pero aún así estoy feliz de que me hayas explicado una solución intuitiva
- It ‘ es una pregunta capciosa, pero puede encontrar todos los voltajes de los nodos simplemente por inspección (no se necesitan cálculos aquí) y observe que sabemos que N2 = 12V. Entonces, N1 y N3 son? ¿Lo ve?
- Permítame citar OP: » Este problema es muy fácil porque sé que la solución no ‘ ni siquiera produce una ecuación KCL. » … * » Mi objetivo es resolver esto problema al usar análisis nodal y supernodos . »
Respuesta
Al realizar un análisis nodal, debe crear un supernodo si hay una fuente de voltaje que no está conectada directamente a tierra o conectada a tierra a través de otras fuentes de voltaje . Los dejo con esa pista.
Pero, como siempre con el análisis nodal, lo primero que debe hacer es seleccionar un nodo de referencia (terreno). LTspice también esperará que designe uno de los nodos como suelo.
Comentarios
- Agregué el nodo de suelo, pero observe que hay dos super nodos conectados en serie. Entre N1 y N2 y entre N2 y N3
- Estás nunca obligado a usar supernodos. Puede siempre utilizar el análisis nodal estándar sin involucrar ese concepto. De hecho, lo considero más propenso a errores porque es más fácil equivocarse usando la idea, que no. Dicho esto, si una clase requiere el uso, supongo que uno debe hacerlo.
- @Jonk Si no ‘ no usa supernodos » cuando sea necesario «, debes usar una corriente variable, lo que hace que las ecuaciones sean mucho más difíciles de resolver.
- @Huisman Sí, eso ‘ es cierto. Pero es menos probable que uno cometa errores, en mi experiencia, ya que simplemente fluye de principios muy usados sin agregar nuevos pasos de pensamiento. Y abundan las robustas herramientas de solución matricial. Entonces, la única justificación para reducir las ecuaciones agregando algo que quizás no haya acertado (¿se da cuenta de cuántos tienen problemas con los supernodos?) Es si está usando papel y lápiz y Cramer ‘ s regla. Entonces ‘ estaré de acuerdo.
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OP escribió:
Por la definición de supernodo, sé que un supernodo es cuando una fuente de voltaje está conectada entre dos nodos que no son de referencia
Semi-citado de la wiki, el La definición de wiki es mejor en mi opinión.
Un supernodo tiene dos nodos, un nodo que no es de referencia y otro nodo que puede ser un segundo nodo sin referencia o el nodo de referencia . Los supernodos que contienen el nodo de referencia tienen una variable de voltaje de nodo. Para el análisis nodal, la construcción de supernodo es solo se requiere entre dos nodos que no son de referencia .
Por lo tanto, no es obligatorio, ¡pero tiene solución!
El circuito de OP tiene 3 supernodos:
- V1: tiene un nodo referenciado y un nodo no referencial
- V2: tiene 2 nodos no -nodos de referencia
- V3: tiene 2 nodos de no referencia
Los supernodos producen las siguientes relaciones (1)
- \ $ V_ {N2} = V3 = 12 \ text {V} \ $
- \ $ V_ {N1} = V_ {N2} – V1 = 2 \ text {V} \ $
- \ $ V_ { N3} = V_ {N2} – V2 = -8 \ text {V} \ $
Normalmente, estas ecuaciones adicionales ayudan a resolver el KCL, pero este ejemplo empeora las cosas para entender.