1.

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $

2.

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3.

$ 3 * 3-3 = 6 $

4.

$ \ left (4- \ frac 4 4 \ right)! = \ sqrt 4+ \ sqrt 4+ \ sqrt 4 = 6 $

5.

$ 5+ \ frac 5 5 = 6 $

6.

$ 6 * \ frac 6 6 = 6 + 6-6 = 6 $

7.

$ 7- \ frac 7 7 = 6 $

8.

$ \ left (\ sqrt {8+ \ frac 8 8} \ right)! = 6 $

9.

$ \ left (\ frac {\ sqrt {9} \ sqrt {9}} {\ sqrt 9} \ right)! = 6 $

Bonus:

$ (0! +0! +0!)! = 6 $

Kommentarer

• Bonus: (0 ^ 0 + 0 ^ 0 + 0 ^ 0)!
• @ c0rp 0^0 är NaN. Du kan också bara välja en positiv exponent .
• $ 0! = 1 $, dock.
• @ThreeFx 0^0 är inte alltid NaN beroende på vem du frågar och vilket fält du ’ re in. Det kan också ställas in på 0^0=1
• ” man måste veta att man måste kunna använda den ”? Vad i helvete betyder det?

Jag insisterar på att använda alla siffror!

$ (1 + 1 ^ {1234567890} + 1)! = 6 $

$ (2 + (2 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 2)!)! = 6 $

$ (3 + 3 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 3)! = 6 $

$ (4 – (4 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 4)!)! = 6 $

$ 5 + (5 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 5)! = 6 $

$ 6 + 6 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 6 = 6 $

$ 7 – (7 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 7) ! = 6 $

$ (\ sqrt [3] 8 + (8 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 8)!)! = 6 $

$ (\ sqrt {9} + (9 ^ {1234567890} \ \ text {mod} \ 9))! = 6 $

$ (0! + (0 ^ {1234567890})! + 0!)! = 6 $

Nej, vänta! Vad sägs om vi tar bort subtraktion och lägger in subfaktor? Fler utropstecken !!!!

$ ((! 1)! + (! 1)! + (! 1)!)! = 6 $

$ (! 2 +! 2 +! 2)! = 6 $

$! 3 +! 3 +! 3 = 6 $

$ (\ sqrt {! 4} \ times 4 \ div 4)! = 6 $

$! (\ Sqrt {! 5 \ \ text {mod} \ 5}) + 5 = 6 $

$! 6 \ \ text {mod} \ 6 \ gånger 6 = 6 $

$! 7 \ \ text {mod} \ 7 \ \ text {mod} \ 7 = 6 $

$ (! 8 \ \ text {mod} \ 8 + \ sqrt [3] 8)! = 6 $

$ \ sqrt [3] {! 9 \ \ text {mod} \ 9} \ times \ sqrt9 = 6 $

$ (! 0 +! 0 +! 0 )! = 6 $

Kommentarer

• ???? !!!! ???? !!!!
• @rand al ’ thor Du ser ut som om du behöver lite ‽ ’ s !! Vänta, finns det en operatör också‽‽ Det här svaret kan behöva revideras !!

De fem nedre (0 till 4) kan alla lösas med samma konstruktion:

(0!+0!+0!)! = 6
(1 +1 +1 )! = 6
(2 +2 /2 )! = 6
(3 +3 %3 )! = 6
(4 -4 /4 )! = 6

För 6 och 7 finns det lite mer funky lösningar:

(6!)%(6!-6)=6
((7!)/7)%7=6

(jag har inte hittat en intressant lösning för 5, inte heller någon kvadrat -rotfria lösningar för 8 eller 9.)

Kommentarer

• Kvadratrötter är tillåtna .
• Jag vet inte ’ vet inte vem som redigerade mitt svar eller varför, men jag håller inte med det. Varför det godkändes är ett mysterium för mig Svaret som läggs till för 9 är felaktigt. Svaret för 8 använder den dubbla faktorn (inte samma som th ett faktorium för dess operand), vilket inte uttryckligen tillåts av OP. För att avsluta det var markeringen trasig och döljer inte svaren ordentligt.

Här vi gå.

1:

$ (1 + 1 + 1)! = 6 $
Detta är den enda möjliga så vitt jag vet.

2:

$ 2 + 2 + 2 = 6 $

3:

$ 3 * 3-3 = 6 $

4:

$ 4+ ( 4 / \ sqrt {4}) = 6 $

5:

$ 5+ (5/5) = 6 $

6:

$ 6 * (6/6) = 6 $

7:

$ 7- (7/7) = 6 $

8:

8 – $ \ sqrt [4] {8 + 8} = 6 $

9 :

$ (9 + 9) / \ sqrt {9} = 6 $

Bonus – 0:

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

Kommentarer

• Trevliga lösningar, jag särskilt som den till nummer 8, definitivt värt en röst. : D
• Det är bara om du tillåter rötter, och lösningen på # 8 kräver en ” 4 ”
• @HSuke Tja, att ’ bara tar kvadratrot två gånger

Jag gör det här endast för åttonde:

$ 8 \ – \ \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ = \ 6 $

$ – \ sqrt {\ sqrt {8 + 8}} \ + \ 8 \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {8 + (8-8)!})! \ = \ 6 $

$ (\ sqrt {(8-8)! + 8})! \ = \ 6 $

$ ((\ sqrt {8 + 8})! / 8)! \ = \ 6 $

Kommentarer

• Jag raderade de ogiltiga lösningarna.
• En annan lösning: 8!! / 8 / 8

1 . $ (1 + 1 + 1)! = 6 $
2. $ 2 + 2 + 2 = 6 $
3. $ 3 * 3-3 = 6 $
4. $ 4 ^ 3/4 ^ 2 + 4 ^ {1/2} = 6 $
5. $ 5 + (5/5) = 6 $
6. $ (6 * 6) / 6 = 6 $
7. $ 7- (7/7) = 6 $
8. $ 8 ^ 3/8 ^ 2-8 ^ {1/3} = 6 $
9. $ (9 + 9) / 9 ^ {1/2} = 6 $

och bonusen

$ (0! + 0! + 0!)! = 6 $

För mer information om bonusen, ta en titt här: http://en.wikipedia.org/wiki/Empty_product

Kommentarer

• @ user477343 Uhhh förmodligen? Det här var för 4 år sedan och när vi tittade på tidsfrimärkena fanns bara 4 kommentarer före mitt svar och ingen av dessa kommentarer påverkade mitt svar, tack för din oro.
• Ledsen för det, jag gjorde inte ’ t se tidsstämplarna, hahah; även om du ändå redan hade min röst: P

Efter att ha hört talas om detta många gånger bestämde jag mig för att ge det ett försök. Det här är svaren som jag kom med.

$$ (1 + 1 + 1)! = 6 $$

$$ 2 ^ 2 + 2 = 6 $$

$$ 3 * 3-3 = 6 $$

$$ 4 + (4 / \ sqrt4) = 6 $$

$$ (5-5)! + 5 = 6 $$

$$ 6 * 6/6 = 6 $$

$$ 7- (7-7)! = 6 $$

$$ \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$

$$ (9 + 9) / (\ sqrt9) = 6 $$

Och slutligen,

$$ (0! +0! +0!)! = 6 $$

Kommentarer

• Menade du $ \ sqrt [3] {8} $? Om så är fallet ’ s $\sqrt[3]{8}$
• Jag menar dubbla kvadratrötter som i fjärde rötter, som $ \ sqrt [4] {8} $ eller två kvadratrötter.
• Åh, du kan faktiskt bara göra $ \ sqrt {\ sqrt {8}} $ eller $ \ sqrt [4] {8} $ ($\sqrt{\sqrt{8}}$ eller $\sqrt[4]{8}$). $ \ sqrt [n] {8} $ är $\sqrt[n]{8}.

$$ 2 + 2 + 2 $$
$$ 3 \ times3-3 $$
$$ \ sqrt {4} + \ sqrt {4} + \ sqrt {4} $$
$$ \ frac {5} { 5} + 5 $$
$$ 6 \ times \ frac {6} {6} $$
$$ 7- \ frac {7} {7} $$
$$ \ sqrt [3] { 8} + \ sqrt [3] {8} + \ sqrt [3] {8} $$
$$ \ sqrt {9} \ times \ sqrt {9} – \ sqrt {9} $$

Kommentarer

• Hej, välkommen till Puzzling.SE! Jag ’ har rensat upp ditt svar lite åt dig – förhoppningsvis har du märkt att denna fråga besvarades för ett tag sedan och de flesta av dina svar motsvarar den redan accepterade.

$ 2 \ gånger 2 \ gånger 2 = 6 $

$ 3 \ gånger 3- 3 = 6 $

$ \ frac {(4 \ gånger 4)} 4 = 6 $

$ 5 + (\ frac55) = 6 $

$ 6 + 6-6 = 6 $

$ 7 – (\ frac77) = 6 $

$ \ frac {(8 \ gånger 8)} 8 = 6 $

$ 9 – (\ frac9 {\ sqrt {9}}) = 6 $

Kommentarer

• 2 * 2 * 2 är 8, inte 6!
• Bör vara 2 * 2 + 2.
• Eller $ 2 + 2 + 2 $. Och dina $ 4 $ s och $ 8 $ s är också fel.
• $ 8 * 8/8 = 8 $, inte $ 8 * 8/8 = 6 $.
• Yikes! Jag kommer inte att nedrösta nu … men jag kan senare om det inte blir fixat snart. Fixa dina fel (t.ex. $ 2 \ gånger 2 \ gånger 2 = 8 \ neq 6 $ som @BaileyM nämnts tidigare och $ (4 \ gånger 4) \ div 4 = 4 \ neq 6 $ och $ (8 \ gånger 8) \ div 8 = 8 \ neq 6 $ också. Detta beror på mycket grundläggande (inte nödvändigtvis enkla) matematiska regler (inklusive basprodukter som $ 4 \ gånger 4 = 16 \ neq 24 $ och $ 8 \ gånger 8 = 64 \ neq 48 $). Så igen, fixa dessa fel ; annars är detta inte ett svar , även om det försöker svara på pusslet. Jag ber om ursäkt för att ha sagt detta … men tyvärr är det sant.