Detta förmodligen «roliga faktum» publicerades på en Facebook-spelsida.
En kommentator förklarade ett 2-spelarspel Monopol ett spel med noll summa;
Jag uppgav att banken fungerar som en tredje spelare, injicerar och tar ut pengar.
Finns det någon matematisk giltighet för uttalandet att ett 2-spelarspel av Monopol kan fortsätta på obestämd tid?
Redigera: Avser «på obestämd tid». Eftersom OP gjorde ett tydligt fall av ett 2-spelarspel och 3- eller fler -spelarspel alltid slutar, för den här frågan, tror jag att vi kan anta att han / hon menade att 2-spelarspelet aldrig skulle sluta.
Kommentarer
- Det är oklart vad som menas med " obestämd " i detta sammanhang. Det kan antingen betyda obegränsad tid eller odefinierad tid. Om du tänker på ett förenklat provspel där vi har $ 100 och vi vänder upprepade gånger ett mynt. Om jag vinner ger du mig $ 1. Om du vinner ger jag dig $ 1. Kommer detta spel att sluta någonsin? Eftersom antalet vändningar tenderar mot oändlighet, så ökar chanserna för att spelet slutar. Så småningom slutade spelet; men det kan ta oändlig tid att göra det. Så det handlar verkligen om vad det ursprungliga inlägget menade med " obestämd ".
- Jag kan ' t se hur Monopol är ett nollsummesspel. Spelare får pengar från banken, spelare ger pengar till banken (när det gäller böter, chanskort för husreparationer etc.).
- @Gendolkari, Philip Kendall: Ni gör båda giltiga poäng …
- Det finns bara ett fåtal sätt som banken kan injicera pengar i spelet och det är genom att släppa go och några chans / community-bröstkort. Utöver det är det bara att ta bort pengar från spelet från köp av fastigheter, bostäder och olika avgifter från utrymmen, slump- och gemenskapsrumskort. Om inte båda spelarna tappar mindre än 200 dollar varje vändning på brädet i genomsnitt kommer de att ta slut på pengar så småningom.
- Är affischen av det faktum att de spelar enligt de faktiska reglerna använder saker som ' gratis parkering ' varianter som förlänger spelet? ' 12% verkar en så konstigt noggrann siffra jag misstänker att det bara är en ' fakta '. Spelare som får kort som allmänna reparationer kommer också att fortsätta ta bort kontanter från spelet.
Svar
Det korta svaret är ”Ja, men …”.
Det längre svaret är enligt papper i fråga , som ett forskargrupp gjorde några beräkningar om vad som skulle hända i ett Monopoly-spel med två spelare där båda spelarna följer mycket enkla strategier (och ett par saker som inte är 100% enligt reglerna), särskilt:
- Försök alltid att ha en liten kontantreserv till hands för att betala hyra eller andra kostnader.
- Köp alltid fastigheter du landar på där det är möjligt.
- Bjud aldrig på fastigheter som är på auktion. .
- Bygg hus enligt ett enkelt mönster.
- Betala aldrig för att komma ur fängelset (även på tredje rullen).
- Sälj alltid din Get out av fängelsekort till banken för $ 50 (som jag är ganska säker på att det inte är en sak).
- Handla aldrig fastigheter.
Åtminstone # 2 , # 3 och # 4 är allmänt betraktas som dålig strategi – noggrann användning av auktioner kan ge dig viktiga egenskaper på billiga och smart byggnad av hus kan beröva din motståndare deras möjlighet att bygga. Uppenbarligen var nyckeln här att ta bort de flesta av de viktigaste beslutspunkterna för att hålla sin modell hanterbar.
Med dessa förenklingar i spelet skapade de sedan en stor state-modell av spelet – alla möjliga saker du potentiellt kan se om du tog en ögonblicksbild av spelet på olika punkter när det gäller vem som ägde vilka fastigheter, hur mycket pengar de har, vilka utrymmen de är på osv. Och sedan modellerade de alla de olika vägar spelet kunde ta mellan dessa stater , för att hitta sannolikheten att gå från ett tillstånd till ett annat (t.ex. om det nuvarande tillståndet inkluderar ”Jag har rullat dubbelt två gånger i rad”, finns ”en 1 i 6 chans att nästa tillstånd kommer att övergå min position till” Jag är i Fängelse ”).
Sedan, med den där bitövergångsmodellen, gör de några snygga matematik för att visa hur ofta spelet slutar. Du har rätt när du säger att spelet inte är noll summa, men rollen som ”bankir” kan både lägga till och ta bort pengar så det kan vara lika mycket att skylla på att låta spelet fortsätta för evigt som det kan vara anledningen till att det äntligen slutar.
De gör faktiskt denna modellering på några olika sätt, men alla deras olika metoder är alla överens om att om du kör spelet en godtyckligt lång tid så är det ungefär 88% chans att en spelare eller den andra vinner, vilket betyder att det är ”12% chans att du” aldrig kommer att se spelet sluta eftersom båda spelarna hamnar med tillräckligt med pengar till hands för att hantera tärningens upp- och nedgångar.
Så i ett 2-spelarspel Monopol, med några regeländringar, och där ingen spelare fattar några verkliga beslut, är det 12% chans att det aldrig kommer att ta slut.
Kommentarer
- Frasen " och där ingen spelare tar några verkliga beslut " verkar ha semantiken för " där ingen spelare faktiskt spelar med avsikt att vinna ". i det ljuset är det ' förvånande att i 88% av spelen dyker en vinnare upp .
- Fastigheter är aldrig på auktion på grund av den tidigare punkten. I monopol för två spelare är handel en dålig idé för en part. I stadigt tillstånd säljer " ditt Get-out-fängelsekort till banken för $ 50 " är en förenkling av " håll ned GooJ-kortet tills du avslutar fängelset och misslyckas med den tredje rullen "
Svar
Någon på FB-sidan där denna fråga ursprungligen publicerades hittade svaret från
Handelshögskolan Forskning och informationsteknik Cornell University Ithaca NY 14853, USA
BEDÖMNING AV SANNLIGHETEN ATT MONOPOLS SPEL SLUTAR ALDRIG
I slutet av rapporten på tio sidor anges följande:
Alla fyra av våra uppskattare ger konfidensintervall som antyder att sannolikheten att spelet fortsätter för alltid är nära 12%.
Svaret på q Uestion skulle därför vara: True
men jag måste läsa den för att bekräfta detta.