Är protoner större än elektroner?

Kvantmekaniska partiklar har väldefinierade massor, men de inte har väldefinierade storlekar (radie, volym, etc) i den klassiska känslan. Det finns flera sätt du kan tilldela en partikel längdskala, men om du tänker på dem som små kulor med en väldefinierad storlek och form, gör du ett misstag.

de Broglie Våglängd: Partiklar som passerar genom små öppningar uppvisar våglikt beteende, med en karakteristisk våglängd som ges av $$ \ lambda_ {dB} = \ frac {h} {mv} $$ där $ h $ är Plancks konstant, $ m $ är partikelns massa och $ v $ är partikelns hastighet. Detta ställer in längdskalan vid vilken kvanteffekter som diffraktion och störningar blir viktiga. Det visar sig också att om det genomsnittliga avståndet mellan partiklar i en idealgas är i storleksordningen $ \ lambda_ {dB} $ eller mindre, bryts klassisk statistisk mekanik ner ( t.ex. avviker entropin till $ – \ infty $ ).

Compton våglängd: Ett sätt att mäta en partikels position är att skina en laser på det område där du tror att partikeln kommer att vara. Om en foton sprids bort från partikeln kan du upptäcka foton och spåra dess bana för att avgöra var partikeln var. Upplösningen för en mätning som detta är begränsat till våglängden för den använda foton, så mindre våglängdsfotoner ger mer exakta mätningar.

Men vid en viss punkt skulle fotonens energi vara lika med partikelns massenergi. Våglängden för en sådan foton ges av $$ \ lambda_c = \ frac {hc} {mc ^ 2} = \ frac {h} {mc} $$ Beyond denna skala slutar positionsmätningen vara mer exakt eftersom foton-partikelkollisionerna börjar producera partikel-antipartikelpar.

” Klassisk ” Radie: Om du vill komprimera en total mängd elektrisk laddning $ q $ in i en sfär med radie $ r $ , det tar energi ungefär lika med $ U = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 r} $ (detta är avaktiverat med en faktor på 3/5, men oavsett – vi tittar bara på storleksordningar). Om vi ställer in som är lika med restenergin $ mc ^ 2 $ av en (laddad) partikel, vi hittar $$ r_0 = \ frac {q ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} $$ Detta kallas ibland klassisk radie för en partikel med laddning $ q $ och massa $ m $ . Det visar sig att detta är i samma storleksordning som Thompson-spridning tvärsnitt, och så är denna längdskala relevant när man överväger spridning av lågenergi elektromagnetiska vågor från partiklar.

Laddningsradie: Om du modellerar en partikel som en sfärisk ” moln ” av elektrisk laddning, då kan du utföra spridningsexperiment med mycket hög precision (bland annat) för att bestämma vilken effektiv storlek detta laddningsmoln har. Resultatet kallas laddningsradien för partikeln och är en mycket relevant längdskala att tänka på om du funderar på de fina detaljerna om hur partikeln samverkar elektromagnetiskt . I grund och botten uppstår laddningsradien i kompositpartiklar eftersom deras laddade beståndsdelar upptar ett område utan noll. Protonens laddningsradie beror på kvarkerna som den består av och har uppmätts till ungefär $ 0,8 $ femtometrar; å andra sidan är elektronen inte känd för att vara en sammansatt partikel, så dess laddningsradie skulle vara noll (vilket överensstämmer med mätningarna).

Exciteringsenergi: Ytterligare en längdskala ges av våglängden hos foton vars energi är tillräcklig för att excitera de inre beståndsdelarna i partikeln till ett högre energiläge (t.ex. vibration eller rotation ). Elektronen är (så vitt vi vet) elementär, vilket betyder att den inte har några beståndsdelar att excitera. Som ett resultat är elektronstorleken noll med detta mått också. Å andra sidan kan protonen exciteras till en Delta baryon av en foton med energi $ E \ ca 300 $ MeV, motsvarande en storlek $$ \ lambda = \ frac {hc} {E} \ approx 4 \ text {femtometers} $$

I de första tre exemplen, notera att massan av partikeln visas i nämnaren, detta innebär att allt annat är lika, mer massiva partiklar kommer att motsvara mindre längdskalor (åtminstone med dessa mått). Massan av en proton är otvetydigt större än en elektron med en faktor på ungefär 1836 . Som ett resultat är de Broglie-våglängden, Compton-våglängden och protonens klassiska radie mindre än elektronens av samma faktor. Detta väcker frågan var det magra 2.5x-anspråket kom ifrån.

En snabb googlesökning visar att detta påstående visas på webbplatsen AlternativePhysics.org. Poängen som görs är att den klassiska elektronradien som nämns ovan är 2,5 gånger ” uppmätt ” protonradie – med vilken de menar den uppmätta proton laddning radie. Detta är sant, men inte särskilt meningsfullt – eftersom det är kvantmekaniska föremål, har varken elektronen eller protonen en radie i den mening som en klassisk marmor gör. Att jämföra två partiklar med två helt olika mått på storlek är att jämföra äpplen med apelsiner.

Som en sista anmärkning vill jag varna dig från att ta något av de påståenden du hittar på AlternativePhysics.org också allvarligt. För att låna ett talesätt från det medicinska samfundet finns det ett namn för delmängden av ” alternativ fysik ” som faktiskt är vettigt. Det ” kallas fysik .

Kommentarer

• @ my2cts Protonen har ingen radie eftersom den inte är en liten sfär. Du hänvisar till laddningsradien – ännu ett sätt att tilldela ett kvantföremål en storlek. Det är den mest relevanta åtgärden för många experiment, men absolut inte den enda möjliga.
• @ my2cts I ’ jag är säker på att vissa experter arbetar i ett område där laddningsradie är användbar … och andra arbetar i ett område där Comptons våglängd är användbar.
• @ my2cts detta är ett udda argument. Naturligtvis talar människor som arbetar på protonladdningsradien om protonladdningsradien och inte något annat mått på protonstorlek, och för att ’ är ett relativt känt problem är det ’ är vad Google som standard är. Det betyder inte ’ att andra mått på protonstorlek är ” felaktiga ”. Jag jobbar förresten i labbet där en av dessa mätningar gjordes (dock på ett annat experiment).
• @ my2cts – du är skeptisk till fel saker. Wikipedia-artikeln du länkade till säger faktiskt att den ’ talar om laddningsradie (antyder att det finns andra typer av radier du kan prata om).Och i själva verket finns ’ en länk, precis där, till Wikipedia-artikeln om laddningsradie, som tydligt säger ” varken atomer eller deras kärnor har bestämda gränser ” (notera att detta inkluderar kärnan av väte – som bara är en proton). Vilket innebär att du måste definiera vad du ’ tar radien för att vara. Det finns ’ inget kontroversiellt om något av detta.
• @ my2cts Tänk på det här: Jordens ’ atmosfär gör inte heller ’ t har en bestämd gräns, den frusar bara ut i rymden. I själva verket når dess yttersta del möjligen bortom månen . Så, hur definierar du dess tjocklek? Om du tar avgränsningen till 99% av massan är den ’ ungefär 31 km tjock. Om du väljer 99,9% markerar det ’ 42 km. Om du tar 99,99997% är det ’ 100 km, början av rymden enligt internationell konvention . Men det finns ’ fortfarande atmosfär bortom det. Om du föreställer dig att den har enhetlig densitet, så att den har en bestämd gräns, är den ’ bara cirka 8,5 km. Liknande saker med partiklar

Att läsa det goda sista svaret av Vladim, det är också viktigt att notera att en atom inte har en väldefinierad volym. Att behandla elektronen och protonen som perfekta sfärer med jämn massdensitet är inte exakt korrekt. Med detta sagt, observera att även om klassiska mätningar kan sätta elektronen på cirka 2,5 gånger en protons diameter (en hänvisning till det skulle vara trevligt – hänvisar du till den klassiska elektronradien?), Är en protons massa 2000 gånger elektronens massa.

Generellt är massan av en elektron $ 9,1 \ gånger 10 ^ {- 31} kg $ medan den för proton är 1,67 $ \ gånger 10 ^ {- 27} kg $ . ” Storlek ” och massa är inte desamma.

Kommentarer

• Atomer har en väldefinierad volym, men det beror på kemin. Till exempel har en natriumatom i metallen under rumsförhållanden en volym av ~ 0,4 nm $ ^ 3 $.
• @ my2cts Är det så det ’ s allmänt sett? För mig verkar det lite som att säga att en bil i parkeringsgaraget har en storlek på 45m3, för en 3m hög 750m2 parkeringsplats har plats för 50 bilar. Jag ’ är dock ingen expert, kanske är det meningsfullt för atomer.
• @ my2cts är allt detta pedantri och motsättning verkligen nödvändigt? Vad är poängen som du ’ försöker göra?
• @ my2cts Ett bildäck har en väldefinierad volym. Alla klassiska föremål har väldefinierad form / gräns / kanter etc. Din logik skulle innebära att, säg en strandboll, inte har en väldefinierad volym eftersom jag kunde släppa ut luft ur den. Nej. Den ’ volymen är $ 4/3 \ pi r ^ 3 $.
• @Foo Bar Det är ibland användbart att definiera atom- eller jonvolymer. Påståendet att en atom inte har någon väldefinierad volym är inte alltid användbart. Jag argumenterar mot alltför säkra uttalanden eftersom jag kan. Inga dogmer. Btw du bryter mot forumregler med din senaste kommentar.

En proton är en sammansatt partikel med en radie av ca 0,8-0,9 femtometer. Detta värde erhålls från spridning och spektroskopiska data som är känsliga för detaljerna i coulomb-potentialen i mycket liten skala.

För allt vi vet är en elektron en punktpartikel . Inga interna frihetsgrader förutom spinn hittades och spridningsdata överensstämmer med en övre gräns för radien $ 10 ^ {- 18} $ m (från wikipedia men med en trasig länk som referens). Den olösta frågan är att EM-självenergin skiljer sig åt för en punktpartikel. För en radie av 2,8 femtometer är denna självenergi redan lika med elektronmassan, varför detta värde är känt som (Thomson) -radien för elektronen. Det är detta nummer som orsakade din förvirring.

Faktum bakom detta påstående är att massorna av protoner och neutroner är ungefär 2000 gånger större än för elektroner. Massan är mer objektiv och permanent karakteristisk för en partikel än dess storlek (som ofta definieras som omfattningen av dess vågfunktion och kan variera avsevärt under olika omständigheter).

Kommentarer

• thanx för svaret … men tänk på det här – massan av en partikel är direkt proportionell till dess volym som också är direkt proportionell mot radien …Så jag förstår inte ’ hur en elektronns radie under alla omständigheter kan vara större än för en proton
• @ alienare4422 volym som är också direkt proportionell mot radien Nej, det är det inte.
• @ alienare4422 Massan av en partikel är proportionell mot dess volym, bara om du antar att partiklar har konstant densitet, att dessa densiteter är desamma för alla partiklar, och att densiteten för partiklar är densamma under alla omständigheter. Inget av dessa är sant, särskilt i kvantvärlden.

Låt mig ge dig den galna idén att en elektron och en protons radie är fast men komplex, där den verkliga delen är medelvärdet och den imaginära delen är standardavvikelsen. Sedan bestämmer den klassiska radien för en elektron och en proton medelvärdet, och rot-medelkvadratvärdet är variabelt i dess betydelse. Elektronradien är punktvis vid höga energier, när relativistiska korrigeringar tillämpas och spridningstvärsnittet är proportionellt mot kvadraten från klassisk elektronradie.

Formeln för spridningstvärsnittet av en foton av en elektron behöver inte regleras och bestämmer spridningstvärsnittet $$ Re \ sigma = \ sigma (0) – \ sigma (\ infty) = \ frac {8} {3} \ pi r_e ^ 2; \ sigma (x) = \ sigma (\ frac {\ hbar \ omega} {mc ^ 2}) $$ I detta fall är radien i komplex form $$ R_e = r_e (1 \ pm \ sqrt {(Re \ sigma- \ pi r_e ^ 2) / \ pi} i) = r_e (1 \ 1.29i) $$ dess modul bestämmer spridningstvärsnittet $$ | R_e | = r_e | 1 \ pm1.29i | = 1.63r_e = \ sqrt {\ frac {8} {3}} r_e $$ Formlerna för tvärsnittet av spridningen av en elektron med en elektron och förintelsen av en elektron och en positron med bildandet av två fotoner kräver reglering. Regulariseringsparametern måste väljas så att storleken på elektronen sammanfaller med storleken på elektronen när en foton sprids av en elektron. Det visar sig att de tre formlerna lika bestämmer storleken på elektronen.

Det finns inget entydigt värde för storleken på elementära partiklar. Elementära partiklar har inte en ändlig storlek och det är omöjligt att bestämma en entydig slutlig storlek genom deras laddning. För en elektron finns det tvärsnitt av olika reaktioner, och med deras hjälp kunde jag bestämma en elektrons komplexa storlek. Den elektroners komplexa storlek bestäms upp till den imaginära delen. För en proton kan detta inte göras, eftersom det inte finns några formler som beskriver tvärsnittsområdet för reaktioner. Kärnkrafter beskrivs inte av störningsteorin, därför görs endast mätningar och det finns inga teoretiska formler. Elektronens klassiska radie är större än protonens klassiska radie. Men detta betyder inte någonting, storleken på protonen är okänd.