Jag har en fråga angående Bartik Instrument.
Jag förstår att detta instrument är ett särskilt viktigt verktyg som används inom arbetsekonomi. Enligt min förståelse försöker detta instrument att isolera efterfrågechocker från utbudschocker.
Tänk på följande tankeexperiment:
Säg att vi har en jämviktsmängd bestämd både efterfrågan på arbetskraft och arbetskraftsutbudet . Kalla det totalt sysselsatt arbete under period t i region i. Vi kan uttrycka det som: $$ L_ {it} = \ sum_ {j} L_ {ijt} $$ där RHS är summeringen över alla industrier som anställer arbetskraft i denna region.
Nu är problemet som följer: förändringarna av det totala antalet arbetskraft som anställs i varje bransch är ett resultat av både chocker på utbud och efterfrågan. Vad Bartik-instrumentet gör är att det konstruerar lokala arbetskraftschockar på följande sätt: $$ \ tilde {L_ {it}} = \ sum_ {j} \ omega_ {jt} L_ {ijt-1} $$ där LHS är region $ i ”s $ förutsagd sysselsättning. Sammanfattningen är i grunden ett viktat genomsnitt med hjälp av vikter som motsvarar tillväxttakten på nationell nivå sysselsättning i industrin $ j $ gånger arbetskraften sysselsatt i industrin j efter region $ i $ vid tiden $ t $. På sätt och vis är detta förändringar som inte är relaterade till lokala chocker på arbetskraftsutbudet. Bartik-instrumentet beräknas sedan som $ \ frac {\ tilde {L_ {it}} – L_ {it-1}} {L_ {it- 1}} $
Det är här jag är vilse. När jag har konstruerat detta ”instrument”, vad skulle vara mitt första steg? Behöver jag en första etapp längre? Min intuition säger ja. Vad jag menar är det här redan det förutsagda värdet som vi får efter ett första steg? Låt mig formulera min fråga på ett mer intuitivt sätt: $$ L = f (L ^ {d}, L ^ {s}) $$
Som ett resultat $$ dL = f_ {L ^ d} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} $$
Nu i en stokastisk miljö : $$ dL = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + f_ {L ^ S} dL ^ {s} + v = f_ {L ^ D} dL ^ {d} + \ epsilon $$ där jag antar att $$ cov (dL ^ {d}, \ epsilon) = 0 $$ eller att efterfrågechocker och utbudschocker inte är relaterade. I första steget är då RHS det konstruerade Bartik-instrumentet? I så fall skulle jag ångra den totala observerade förändringen i arbetet på Bartik-instrumentet och få $ \ hat {dL} $. Eller är det så att det konstruerade Bartik-instrumentet i sig fungerar som $ \ hat {dL} $?
Tack så mycket!
Svar
Jag tror att ”första etappen” skulle vara $ L_ {it} $ på $ \ tilde {L_ {it }} $. I Peri-papperet ovan ingår Bartik-instrumentet bara direkt som $ \ tilde {L_ {it}} $ som en kontrollvariabel eftersom det är en exogen regressor i den formen. Om du kör regressioner av arbetskraftselasticitet (och därmed vill se effekten av $ L_ {it} $ själv på arbetskraftsutbudet), om du kan argumentera för att Bartik-instrumentet faktiskt är exogent kan du använda det som ett instrument för $ L_ {it} $. Men att sätta in det direkt, som du föreslog, skulle uppgå till något mycket liknande (dvs den reducerade formen snarare än den strukturella ekv.).
Kommentarer
- Perfekt. Det här är vad jag letade efter.
Svar
Bartik-instrumentet (från Bartik, 1991 ), även känd som skiftdelningsinstrumentet, används som ett typiskt instrument som använder 2-stegs regression av minsta kvadrat. Här är ett intressant exempel med ett uttryckligt Bartik-instrument. Hoppas det hjälper.
Observera att det erforderliga kravet på exogenitet för detta instrument inte alltid är uppfyllt.