Jag försöker beräkna klämkraften som härrör från att dra en mutter och bult till en viss nivå.
Jag har hittat denna formel i olika former på många ställen.
$$ T = KDP $$
- $ T $ = Moment (in-lb )
- $ K $ = Konstant för att ta hänsyn till friktion (0,15 – 0,2 för dessa enheter)
- $ D $ = Bultdiameter (tum)
- $ P $ = Clamping Force (lb)
Jag använde detta på mitt problem
- $ T = 0.6 \ text {Nm} = 5.3 \ text {in- lb} $
- $ D = 3 \ text {mm} = 0,12 \ text {in} $
- $ K = 0,2 $
Detta ger $ P = \ dfrac {T} {KD} = 220 \ text {lb} = 100 \ text {kg} $.
Så jag har två frågor.
- Resultatet verkar alldeles för högt. Jag använder en liten M3-bult och inte mycket vridmoment. Jag kan inte se hur detta skulle resultera i 100 kg kraft. Kan någon se felet?
- Formeln tar inte hänsyn till trådhöjden. Jag förväntar mig att en fin tråd ger mer klämkraft för samma vridmoment. Finns det en formel som redogör för trådhöjden?
Kommentarer
- Du ' d bli förvånad över hur mycket mekanisk fördel kan göra.
- Som en jämförelsepunkt kan strukturbultar förspännas till tiotusentals pund bara med en skruvnyckel. Beviljas, dessa typer av bultar är mycket större än din M3-bult, men 220 kg är ingenting.
- Observera att förhållandet mellan vridmoment och spänningskraft inte är särskilt tillförlitligt i praktiska situationer, och där det verkligen betyder något annat metoder används ofta för att bestämma klämkraften.
- Tack @ttonon – Det svaret är vettigt för mig. Det ' är verkligen friktionskoefficienten som bestämmer förhållandet mellan vridmoment och belastning. Trådens rampeffekt är liten jämfört med detta.
- @CameronAnderson Visst. I den strukturella stålvärlden kallade den ' s ' muttern ' metod.
Svar
Det erforderliga vridmomentet beräknas i princip på det sätt du skulle beräkna hur mycket kraft du behöver att skjuta ett triangulärt dörrstopp mellan dörrens botten och golvet. Denna operation innebär nödvändigtvis friktion som för exakta beräkningar behöver uppskattas. Sammantaget är de beräknade resultaten kanske bara + eller – 25% korrekta.
Det finns enkla ekvationer, som den som frågaren ger och det finns mer exakta (nedan). Frågarens formel är felaktig eftersom den inte innehåller skruvgängans viktiga effekt. " K " i den ekvationen bör inkludera friktion såväl som skruvens skruvformade vinkel. Jag tror att denna enkla form av ekvationen började med ackompanjemanget av en figur eller diagram för att leta upp ett lämpligt värde för K, och sedan blev det mer förenklat, men med kunskap om den grundläggande fysiken förlorade.
Vi kan börja med den ekvationen, men skriv sedan K vidare som
K = {[(0,5 dp) (tan l + mt sec b) / (1 – mt tan l sec b)] + [0,625 mc D]} / D
eller,
K = {[0.5 p/p] + [0.5 mt (D – 0.75 p sin a)/sin a] + [0.625 mc D]}/D där D = bultens nominella skaftdiameter. p = gängstigning (bult längdavstånd per gänga). a = gängprofilvinkel = 60 ° (för M-, MJ-, UN-, UNR- och UNJ-gängprofiler). b = gängprofil halv vinkel = 60 ° / 2 = 30 °. tan l = trådens spiralvinkel tan = p / (p dp). dp = bultdiameter. mt = trådfriktionskoefficient. mc = krage friktionskoefficient.
Dessa uttryck innehåller både effekterna av friktion och skruvgänga. De finns i de ansedda texterna, Shigley, Mechanical Engineering Design, 5 utgåva, McGraw-Hill, 1989, s. 346, ekv. 8-19, och MIL-HDBK-60, 1990, sek. 100.5.1, s. 26, ekv. 100.5.1. De kan vara för mycket för vissa människor och vi kan förstå önskan att förenkla.
Jag har inte praktisk erfarenhet av att jämföra dessa beräkningar med den verkliga världen. Det är möjligt ju mer komplicerade uttryck bedöms. att inte vara värt ansträngningen jämfört med deras noggrannhet. Men i ett " Engineering " -forum, tycker jag det är viktigt att inte tappa bort den grundläggande fysiken.
Kommentarer
- Detta svarar på min ursprungliga fråga om gänghöjd – Eftersom D för alla vanliga bultar är mycket större än " 0,75 p sin (a) " är det säkert att lämna den andra termen (med tanke på den andra variabiliteten i beräkningarna).
Svar
Den siffran är ungefär rätt för en skruv med låg dragkraft.Se även denna miniräknare och denna tabell
Som verklighetskontroll om vi approximerar en tvärsnittsarea på 7 mm 2 och en belastning på 1000 N som ger en dragspänning på 140 MPa vilket är under utbytet även för lågt dragstål.
I det här sammanhanget, där vridmoment är känt, kommer inte gängsteget in i det när du beräknar baserat på förhållandet mellan vridmoment, friktion och spänning.
En fin gänga kommer (allt annat lika) att vara starkare än en grov. Vissa metoder involverar beräkning av klämkraft genom att dra åt bulten med en förutbestämd vinkel och här har tonhöjd betydelse.
En skruvgänga är i huvudsak en variation av ett kil- eller lutande plan och kan ge mycket hög mekanisk fördel innan du ens överväger hävstången hos nyckeln / drivrutinen som används.
Kommentarer
- Tack Chris , Jag använde miniräknaren – Den kom ut vid 960n vilket är tillräckligt nära mitt svar för att ge mig självförtroende, men wow. Det ' är mycket kraft för vad som inte ' känns inte som mycket åtdragning. Vi använder drivrutiner med kalibrerat vridmomentklick vid 0,6 nm, och det ' t ' ta mycket vridningsansträngning för att vrida på skruven.
- " I detta specifika sammanhang, där vridmoment är känt, går inte gänghöjden ' t kommer in i det när du beräknar baserat på förhållandet mellan vridmoment, friktion och spänning. " Detta påstående är felaktigt. Skruvhöjd kommer alltid in i det och det ' är den kvantitet som står för den mekaniska fördelen med en skruv.
- Som utarbetande och bevis från ditt påstående, olika gängor kräver samma vridmoment, men du måste göra fler varv med en finare gänga. Eftersom energi är vridmoment gånger vinkel strider ditt uttalande mot energibesparing eftersom det i det friktionsfria fallet hävdar att du kan lägga in olika mängder energi men ändå få samma mängd energi som sträcker bulten. Vart går den extra energin?
Svar
Dålig metod för att få en känd klämkraft; friktioner är stora okända. I den verkliga världen (när klämkraft är viktig) drar en hydraulisk spännare tappen / bulten och sedan dras muttern. För vanliga applikationer som bilhjulklackar eller huvudbultar har tillverkaren erfarenhet av att känna till de vridmomentnivåer som ska tillämpas.
Kommentarer
- Bra för ett skolprov.