Enheten för rotvärden kvadratfel (RMSE)

Vad är enheten för rotmedelvärde kvadratfel (RMSE)? Till exempel om vi får en RMSE på 47 från en regressionsmodell, vad säger den när det gäller enhet?

Kommentarer

  • Fel mäts i samma enheter som ditt svar. Kvadratfel har enheter av ditt svar i kvadrat. Kvadratrot av kvadratfel är återigen samma enhet som ditt svar.
  • Till exempel: vad händer om vi försöker förutse en temperatur nästa dag som lär oss från de senaste dagarna? Kommer det att betyda 47% av vår förutsägelse är rätt om ' säger att RMSE är 47?
  • Nej! Inget som har sagts har något att göra med procentsatser. Om ditt svar (temperaturen nästa dag) är i grader Celsius och din RMSE är 47, så är enheterna på dessa 47 grader Celsius.

Svar

Låt oss säga att du har en modell som representeras av funktionen $ f (x) $ och du beräknar RMSE för resultaten jämfört med utbildningsresultaten $ y $. Låt ” antar också att resultatet har någon godtycklig enhet $ u $.

RMSE är $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) – y_i) ^ 2}} $$

eller uttryckligen uttrycka enheterna $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {(f (x_i) [u] – y_i [u]) ^ 2}} $$

utveckla denna ekvation du får (behandla u som en enhetskonstant som håller enheterna) $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i) [u]) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f ( x_i) – y_i)) ^ 2 [u] ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} \ sqrt {[u] ^ 2 \ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $$ RMSE (y) = \ frac {1} {N} [u] \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}} $$ $ $ RMSE (y) = {[u]} \ gånger {\ frac {1} {N} \ sqrt {\ sum_i {((f (x_i) – y_i)) ^ 2}}} $$

Noti se att delen till höger är en dimensionslös variabel multiplicerad med konstanten som representerar den godtyckliga enheten. Så som @Gregor sa, dess enheter är desamma som för resultatet.

Kommentarer

  • Till exempel: vad händer om vi försöker förutsäga en temperatur nästa dag att lära av de senaste dagarna? Kommer det att innebära att 47% av vår förutsägelse är rätt om låt ' säger att RMSE är 47?
  • För de som är nöjda med ett handvinkande argument, notera att formuleringen root betyder kvadratfel ger allt bort. Felet är kvar observeras $ – $ förutsagt. Kvadrering kvadrerar enheterna och rotering vänder det. Att ta ett medel lämnar enheterna som de är. Att definiera fel som förutsagt $ – $ observerat, som Gauss gjorde, skulle ge samma resultat.
  • Arno ' s kommentar besvarades med eftertryck av @Gregor under originalet fråga.
  • Du kan ta skillnaden i procent av de två kvantiteterna och genomsnittliga det betyder ((förutsagt-y) / y) eller något liknande.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *